师说数学选修

1、1.1.1 命题学习目标：1.理解命题的概念，并能判断命题的真假(重点、易混点)2.了解命题的构成形式，能把命题改写成“若 p 则 q”的形式，并能判断其真假( 难点 )自 主 预 习探 新 知1命题的概念(1)命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假 ”和“陈述句”我们学习过的定理、推论都是命题(3)分类 命题Error!思考 1：依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题三角形外角和为 360；连接 A、B 两点；计算 32 的值；过点 A 作直线 l 。

2、11.1 命 题学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假知识点一 命题的概念思考 给出下列语句：若直线 ab，则直线 a 和直线 b 无公共点；367；偶函数的图象关于 y 轴对称；5 能被 4 整除请你找出上述语句的特点答案 上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假梳理 (1)命题的定义用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题(2)分类真命题：判断为真的语句叫做真命题；假命题：判断为假的语句叫做假命题知识点二 命题真假性的判断思考 判断下列命题的真假性(1)函数 ycos 4xsin 4x 的最小正周期是 ；(2)若 ab，则 0；(4)垂。

3、11.2 量 词学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义，掌握常见的全称量词和存在量词.2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性知识点一 全称量词与全称命题思考 观察下列命题：每一个三角形都有内切圆；所有实数都有算术平方根；对一切有理数 x,5x2 还是有理数以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假答案 命题分别使用量词“每一个” “所有” “一切” 命题是真命题，命题是假命题，三个命题中的“每一个” “所有” “一切”都有全部、所。

4、12.2 “非”(否定)学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义.2.掌握存在性命题和全称命题否定的格式，会对命题、存在性命题、全称命题进行否定知识点一 “非”命题的表示思考 1 观察下列两个命题：p：5 是 25 的算术平方根；q：5 不是 25 的算术平方根；p：ycos x 是偶函数；q：ycos x 不是偶函数，它们之间有什么关系？逻辑联结词中“非”的含义是什么？答案 命题 q 是对命题 p 的否定， “非”表示“否定” “不是” “问题的反面”等思考 2 你能判断思考 1 中的问题所描述的两个命题的真假吗？p 的真假与綈 p 的真假有关系吗？答案 p 为。

5、1.2.2 “非”(否定),第一章 1.2 基本逻辑联结词,学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义. 2.掌握存在性命题和全称命题否定的格式，会对命题、存在性命题、全称命题进行否定.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 “非”命题的表示,思考1 观察下列两个命题：p：5是25的算术平方根；q：5不是25的算术平方根； p：ycos x是偶函数；q：ycos x不是偶函数，它们之间有什么关系？逻辑联结词中“非”的含义是什么？,答案 命题q是对命题p的否定，“非”表示“否定”“不是”“问题的反面”等.,思考2 你能判断思考1中的问题所描。

6、1.2.1 “且”与“或”,第一章 1.2 基本逻辑联结词,学习目标 1.理解联结词“且”“或”的含义. 2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 含有逻辑联结词“且”“或”的命题,思考1 观察下面三个命题：12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除，它们之间有什么关系？,答案 命题是将命题用“且”联结得到的.,思考2 观察下面三个命题：32，32，32，它们之间有什么关系？,答案 命题是将命题用“或”联结得到的.,梳理 (1)用联结词“且”把命题p和。

7、1.1.2 量 词,第一章 1.1 命题与量词,学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义，掌握常见的全称量词和存在量词. 2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考 观察下列命题： 每一个三角形都有内切圆； 所有实数都有算术平方根； 对一切有理数x,5x2还是有理数. 以上三个命题中分别使用了什么量词？根据命题的实际含义能否判断命题的真假.,知识点一 全称量词与全称命题,答案 命题分别使用量词“每一个”“所有”“一切”. 命题。

8、1.1.1 命 题,第一章 1.1 命题与量词,学习目标 1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 命题的概念,答案 上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假.,思考 给出下列语句： 若直线ab，则直线a和直线b无公共点； 367； 偶函数的图象关于y轴对称； 5能被4整除. 请你找出上述语句的特点.,梳理 (1)命题的定义 用 表达的，可以判断 的 叫做命题. (2)分类 真命题： 的语句叫做真命题； 假命题： 的语句叫做假命题.,语言、符号或式子,真假,语句,判断为真,判断为假,思考 判断下列命题的。

9、1.3 简单的逻辑联结词学习目标 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义.2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.知识点 1 且或非(1)且 “p 且 q”就是用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到的新命题，记作 pq.(2)或 “p 或 q”就是用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到的新命题，记作 pq.(3)非 一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非 p”或“p 的否定”.【预习评价】 (正确的打“”，错误的打。

10、1.2.2 充要条件学习目标 1.理解充要条件的意义.2.会判断、证明充要条件.3.通过学习，明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假.知识点 1 充要条件一般地，如果既有 pq，又有 qp 就记作_pq.此时，我们说，p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件.显然，如果 p 是 q 的充要条件，那么 q 也是 p 的充要条件.概括地说，如果 pq，那么 p 与 q 互为充要条件.【预习评价】思考 (1)若 p 是 q 的充要条件，则命题 p 和 q 是两个相互等价的命题.这种说法对吗？(2)“p 是 q 的充要条件 ”与“p 的充要条件是 q”的区别在哪里？提示 (1)正确 .若 p 。

11、1.1 命题及其关系1.1.1 命 题学习目标 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若 p，则q”的形式.知识点 1 命题的定义(1)用语言、符号或式子 表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.(2)判断为真的语句叫做 真命题.(3)判断为假的语句叫做 假命题.【预习评价】思考 (1)“x5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？提示 (1)“x5”不是命题，因为它不能判断真假.(2)陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.知识点 2 命题的结构从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常。

12、13 二项式定理13.1 二项式定理1.能用计数原理证明二项式定理 2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式3会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题, 二项式定理二项式定理 (ab) nC anC an1 bC ank bkC bn(nN *)0n 1n kn n二项展开式 公式右边的式子二项式系数 C (k0，1，2，n)kn二项展开式的通项 Tk1 C ank bkkn通项公式中的注意点(1)Tk1 是展开式中的第 k1 项，而不是第 k 项； (2)公式中 a，b 的指数和为 n，且 a，b 不能随便颠倒位置；(3)要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题；(4)对二项式(a b)n 展开式的通项公式要特别注。

13、2.2.2 反证法1.了解反证法是间接证明的一种基本方法. 2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题.反证法的定义及证题关键对反证法的三点说明（1）反证法不是直接去证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性.（2）反证法属于逻辑方法范畴，它的严谨性体现在它的原理上，即“否定之否定等于肯定” ，其中第一个否定是指“否定结论（假设） ”；第二个否定是指“逻辑推理的结果否定了假设”.反证法属“间接解题方法” ，书写格式易错之处是“假设”写成“设”.（3）并非所有问题都。

14、22 二项分布及其应用22.1 条件概率1.通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义 2.掌握求条件概率的两种方法3利用条件概率公式解决一些简单的问题1条件概率条件 设 A，B 为两个事件，且 P(A)0含义 在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率记作 P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 发生的概率计算公式 事件个数法：P(B| A)n（AB）n（A）定义法：P(B|A) P（AB）P（A）2.条件概率的性质(1)P(B|A)0 ，1 (2)如果 B 与 C 是两个互斥事件，则 P(BC| A)P (B|A)P(C| A)注意 (1)前提条件：P(A )0.(2)P(BC|A) P(B |A)P(C| A)，必须 B 与 C 互斥，并且。

15、24 正态分布1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 2.了解变量落在区间( ， ，( 2，2 ，( 3，3 的概率大小 3.会用正态分布去解决实际问题, 1正态曲线函数 ， (x) e ，x ( ，)，其中实数 和 (0)为参数， ， (x)12 （x ）222的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线2正态分布一般地，如果对于任何实数 a，b(ab) ，随机变量 X 满足 P(aXb) ， (x)dx，则称ba随机变量 X 服从正态分布正态分布完全由参数 和 确定，因此正态分布常记作N(， 2)，如果随机变量 X 服从正态分布，则记为 XN ( ， 2)参数 是反映随机变量。

16、11 命题及其关系111 命 题1理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题 2能判断命题的真假3能把命题改写成“若 p，则 q”的形式1命题的概念(1)定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句(2)分类：命题 真 命 题 ：判 断 为 真 的 语 句假 命 题 ：判 断 为 假 的 语 句 )2命题的形式命题的一般形式为“若 p，则 q”其中 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论(1)命题的形式有的命题有明确的条件 p 和结论 q，而有的命题不明显；确定命题的条件和结论时，最好把命题写成“若 p，则 q”的形式(2)判断命题“若 p，则 。

17、2.1.2 演绎推理1.理解演绎推理的意义. 2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.1.演绎推理含义 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理特点 由一般到特殊的推理2.三段论一般模式 常用格式大前提 已知的一般原理 M 是 P小前提 所研究的特殊情况 S 是 M结论 根据一般原理，对特殊情况 做出的判断 S 是 P1.演绎推理的特点（1）演绎推理的前提是一般性原理，演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实.（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，。

18、16 微积分基本定理1.了解微积分基本定理的含义 2.掌握微积分基本定理的数学表达式 3.会利用微积分基本定理求函数的定积分微积分基本定理内容如果 f(x)是区间a，b上的连续函数，并且 F(x)f(x)，那么 f(x)dxF(b) F(a)ba符号f(x)dxF(x )| F( b)F(a)ba ba从微积分基本定理可以看出，求定积分的关键是寻找原函数，如此就建立了积分与微分的联系中学阶段的定积分寻找原函数都是关注基本初等函数的导函数的原函数值得注意的是由于 f(x)F(x) F (x)c，c 为常数，因此原函数有无穷个，但是由于 f(x)badx F(x)c| F (b)c F(a)c F(b) F (a)，所以我们一。

19、2.3 数学归纳法1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.数学归纳法一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行：（1） （归纳奠基）证明当 n 取第一个值 n0（n 0N *）时命题成立；（2） （归纳递推）假设 nk（kn 0，k N *）时命题成立，证明当 nk1 时命题也成立.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0 开始的所有正整数 n 都成立.上述证明方法叫做数学归纳法.1.数学归纳法是一种直接证明的方法，一般地，与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除、数列的通项及前 n 项和等问题都可以用数学归。

20、第二章 推理与证明,2.3 数学归纳法,学习目标 1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 数学归纳法,思考1,答案,答案 成立.,对于一个与正整数有关的等式 n(n1)(n2)(n50)0.,验证当n1，n2，n50时等式成立吗？,思考2,答案 不能，上面的等式只对n取1至50的正整数成立.,能否通过以上等式归纳出当n51时等式也成立？为什么？,梳理,(1)数学归纳法的定义 一般地，证明一个与 n有关的命题，可按下列步骤进行： (归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立； (归纳。