4.5 反比例1ppt课件

1、6.3反比例函数的应用,例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式。,分析,练1、某蓄水池的排水管每小时排8m3 ， 6h可将满池水全部排空。,蓄水池的容积是多少？,如果增加排水管,使每。

2、第11课时 反比例函数,考点梳理,自主测试,考点一 反比例函数的概念 一般地,形如_ (k是常数,k0)的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是x0,函数图象与x轴、y轴无交点. 注意:反比例函数的表达式除 外,还可以写成y=kx-1或xy=k(k0). 考点二 反比例函数的图象与性质 1.图象 反比例函数的图象是双曲线. 2.性质 (1)当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交. (2)双曲线是轴对称图形,直。

3、冀教版 数学 六年级 下册 正比例正比例 反比例反比例 复习导入复习导入 巩固练习巩固练习 课后作业课后作业 回顾与整理回顾与整理 知识梳理知识梳理 正比例 反比例 返回 从从2424的因数中选出四个数组成比例，的因数中选出四个数组成比例， 请写出三组。请写出三组。 2424的因数：的因数：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424 根据两个内项的积。

4、6.1 反比例函数,情景创设,（一）一个长方形的宽是2，长为3，那么它的面积是多少？长为4，那么它的面积是多少？随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？,长方形的宽一定，面积与长成正比例。,这里的x,y可以表示单项式也可以是多项式,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系.,活动一,对于x,s两个变量,给定变量 x 的值，变量 s 都有唯一确定的值与它对应吗？,例如：1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式2、有6。

5、1.3 1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 第第1 1章章 反比例函数反比例函数 教学过程教学过程 1 1. .能列反比例函数关系式；能列反比例函数关系式； 2 2. .能运用反比例函数性质解决实际问题能运用反比例函数性质解决实际问题. . 重点：重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型掌握从实际问题中构建反比例函数模型 的方法的方法. . 难点：难点：列函数关系式以及利用反比例函数的。

6、26.1 反比例函数,第二十六章 反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,26.1.1 反比例函数,1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点),学习目标,导入新课,情境引入,欣赏视频：,生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为。

7、26.1 反比例函数,第一课时,第二课时,人教版 数学 九年级 下册,26.1.2 反比例函数的图象和性质,初步认识反比例函数的图象和性质,第一课时,返回,2,（2）试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？,刘翔在2004 年雅典奥运会110 m 栏比赛中以 12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为 t s，平均速度为v m/s .,（1）你能写出用t 表示v 的函数 表达式吗?,2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质.,1. 会用描点法画反比例函数的图象 .,素养目标,3. 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.。

8、1.1 1.1 反比例函数反比例函数 第第1 1章章 反比例函数反比例函数 1.理解反比例函数的概念及其应用理解反比例函数的概念及其应用 学习目标学习目标 2.正确理解反比例函数的含义正确理解反比例函数的含义 新课引入新课引入 一群选手在参加全程一群选手在参加全程30003000m赛马比赛，若各赛马比赛，若各 选手全程的平均速度为选手全程的平均速度为v( (单位：单位：m/ /s) )，全。

9、26.2 实际问题与反比例函数,第一课时,第二课时,人教版 数学 九年级 下册,1,实际生活中的反比例函数,第一课时,返回,2,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度 y（单位：cm）与面条粗细（横截面积）s（单位：cm2）有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？,（s0）,1. 灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.,2. 能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.,素养目标,3. 能够根据实际问题确定自变量的。

10、第四第四单单单单元元 比例比例 第五第五课时课时课时课时 反比例反比例 小学数学小学数学 复复习习习习旧旧 知知 判断下面各题中的两种量是否成正比例 。 1.长方形的长一定，它的宽和面积； 不成比例 2.圆的周长和半径； 成正比例 3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例 情境情境导导导导入入 把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。 杯子的底面积越水 的高度就越 探究新知探究新知 杯子的。

11、练习十一,正比例和反比例,6,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,1,返回,九折,八五折,复习旧知,2,返回,3,返回,成反比例，因为他们两个量的乘积是一定的。,4,返回,张老师带了60元钱买毛巾。,（1）把上表填写完整，买毛巾的数量是随哪个量的变化而变化的？,买毛巾的数量是随着单价的变化而变化的。,20,15,12,10,巩固练习,5,返回,（2）相对应的两个数的乘积是多少？,230=60,张老师带了60元钱买毛巾。,6,返回,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与单价和数量之间的关系吗？,这个乘积表示总价，单价数量总价（一定）,张老师。

12、练 习 十,正比例和反比例,6,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,1,复习旧知,路程是随着时间的变化而变化的。,判断相关联的两个量是否成正比例，关键看它们的比值是否一致。,返回,2,返回,订阅趣味数学的总价和数量成正比例吗？为什么？, 3 3 3 由这几个式子我们可以得到趣味数学的总价和数量成正比例。因为比值都是3。,3,返回,购买一种铅笔的数量和总价如下表：,（2）写出几组相对应的总价和数量的比值，并比较比值的大小。,比值相等，都是0.4。,1.2,1.6,2.0,2.4,（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？,总价随着数量的增。

13、正比例与反比例（2）,总复习,7,整体回顾,综合运用,课后作业,知识梳理,1,返回,表一：,表二：,每张表中的两种量之间分别有怎样的关系式？它们之间又分别成什么关系？为什么？,整体回顾,2,返回,正比例和反比例的意义,知识梳理,3,返回,判断正、反比例的方法,4,返回,正、反比例的区别与联系,5,返回,用比例知识解答应用题,6,返回,用正、反比例解决问题的步骤,7,返回,判断每张表中两种量是成正比例、反比例，还是不 成比例。并说明理由。,综合运用,8,返回,0.360.05 2400.05 51000.05,比的前项和后项的比值一定，成正比例。,3.5570 71070 10.51570。

14、6.3 认识反比例的量,1,学习目标,1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,2,1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：。

15、26.1 反比例函数,人教版 数学 九年级 下册,26.1.1 反比例函数,1,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？,2,1. 理解并掌握反比例函数的概念.,2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.,素养目标,3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.,(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；,(3) 已知北。

16、,反比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,正比例和反比例,课堂练习,6,1,返回,九折,八五折,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表？,表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？,情境导入,2,探究新知,返回,1.购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。,2.笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高,3.16060,23060笔记本的总价不变。,3,返回,我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：,单价数量总价,一定,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和。

17、正比例与反比例（1）,总复习,7,整体回顾,综合运用,课后作业,知识梳理,1,返回,每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系呢？照片放大前的周长是放大后周长的几分之几?,整体回顾,2,返回,比、分数与除法的关系,知识梳理,3,返回,求比值、化简比和解比例,4,返回,比与比例的联系与区别,5,比例尺,数值比例尺,返回,6,用比例尺解决实际问题,返回,（1）找出已知条件和所需问题。,（2）找出数量关系。,（3）列式计算。,（4）检验并作答。,7,返回,1.（1）六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是（ ），女生与全班人数的比是（ 。

18、,反比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。,2、正比例关系式：,想一想。,情境导入,返回,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,返回,(1)表中有哪两种量?,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,有杯子的底面积和水的高度这两种量。,探究新知,返回,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?,水的高度随着杯子的底面。

19、正比例与反比例（1）,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用。,在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为40，你知道顶角和底角的比是（ ）或（ ）。,4 7,5 2,复习导入,返回,比和比例的意义与性质,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,前项 比号 后项 比值,6 : 4 = 1.5,6 : 4 = 3 : 2,外项 内项 内项 外项,各部分名称,知识梳理,返回,比、分数与除法的关系。

20、,反比例（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,正比例与反比例,课堂练习,4,1,用x、表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）,表1:s=24cm2,表2:c=24cm,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,长和宽的变化规律都是一个增加，一个减少。,情境导入,返回,表1:s=24cm2,表2:c=24cm,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？,周长。