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    1.1反比例函数ppt课件(湘教版九年级上册)

    • 资源ID:176261       资源大小:1.25MB        全文页数:14页
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    1.1反比例函数ppt课件(湘教版九年级上册)

    1、1.1 1.1 反比例函数反比例函数 第第1 1章章 反比例函数反比例函数 1.理解反比例函数的概念及其应用理解反比例函数的概念及其应用 学习目标学习目标 2.正确理解反比例函数的含义正确理解反比例函数的含义 新课引入新课引入 一群选手在参加全程一群选手在参加全程30003000m赛马比赛,若各赛马比赛,若各 选手全程的平均速度为选手全程的平均速度为v( (单位:单位:m/ /s) ),全程用,全程用 时为时为t( (单位:单位:s) ), (1 1)你能写出比赛用时)你能写出比赛用时t与平均速度与平均速度v的关系式的关系式 吗?吗? 当路程当路程S=3 000m 时,时, 所花的时间所花的时

    2、间t与速度与速度v的的 关系是关系是 3000 = .t v 写出下列各题的函数关系式:写出下列各题的函数关系式: (1)矩形的面积为矩形的面积为8时,它的宽时,它的宽y和长和长x之间的关系之间的关系. (2)王师傅要生产王师傅要生产100个零件,他的工作效率个零件,他的工作效率P和工和工 作时间作时间t之间的关系之间的关系. 解析:解析: (1) ; x y 8 (2) . 100 t P 题目探究题目探究 由以上实例得到的函数关系式由以上实例得到的函数关系式 (1) ; x y 8 (2) . 100 t P 它们具有怎样的特点?它们具有怎样的特点? 理解新知理解新知 0)k是常数,(k

    3、x k y 反比例函数的变形形式:反比例函数的变形形式: )0(. 1k x k y)0(. 2 1 kkxy )0(. 3kkxy 一般地,形如一般地,形如 的函数叫做的函数叫做反比例反比例函数函数.其中其中k叫做叫做比例系数比例系数. 反比例函数的定义反比例函数的定义 【例例1 1】当当m为何值时,函数为何值时,函数 是反比例函数,并求出解析式。是反比例函数,并求出解析式。 m -2 y=(m-1)x 解:解:由反比例函数的定义得:由反比例函数的定义得: m-1 0 m -2= -1 解得:解得: m 1 m= 1 所以,当所以,当m= -1时,函数解析式为时,函数解析式为 2 y= -

    4、x 即即 m=-1 【例例2】如图,已知菱形如图,已知菱形ABCD的面积为的面积为180, 设它的两条对角线设它的两条对角线 AC、BD 的长分别为的长分别为x,y .写出变写出变 量量 y 与与 x 之间的函数表达式,并指出它是什么函数之间的函数表达式,并指出它是什么函数. 解解 : 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半,因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半, 所以所以S菱形 菱形ABCD= xy=180, , 所以所以 xy=360(定值),即(定值),即 y 与与 x 成反比例关系成反比例关系. 所以所以 y= . 因此,当菱形的面积一定时,它的一条对角线长因此,当菱形的面积一定

    5、时,它的一条对角线长 y 是另一条对角线长是另一条对角线长 x的反比例函数的反比例函数. 1 2 360 x 【例【例3】已知】已知y是是x的反比例函数,当的反比例函数,当x=5时,时,y=10. (1)写出)写出y与与x的函数关系式;的函数关系式; (2)当)当x=3时,求时,求y的值。的值。 解:解:(1)因为因为y是是x的反比例函数,所以设的反比例函数,所以设 因为,当因为,当x=5时,时,y=10,所以有,所以有 解得解得 k=50 因此因此 (2)把把x=3代入得代入得 x k y 5 10 k x 50 y 3 50 y 1.下列函数中,下列函数中,x,y成反比例函数的是成反比例函

    6、数的是 2 ( )=-( )=1 y 3x 1 2 y 2x ( ) xy= -0.53 2 2 1 x (4)y= x2 1 (5)y= (6)y= (7)xy=3 x3 2 (8)y= 1 1 x 课堂练习课堂练习 C 8 6 2、在下列函数中,、在下列函数中,y是是x的的反比例函数的是(反比例函数的是( ) (A) (B) (C)xy = 5 (D) 3、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = ; 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。 y = 8 X+5 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 x y = 3 + 7 4.4.已知已知y与与x2 2成反比例,并且当成反比例,并且当x=3=3时,时,y=2=2 (1)(1)求求y与与x的函数关系式;的函数关系式; (2)(2)求求x=1.5=1.5时,时,y的值;的值; (3)(3)求求y=18=18时,时,x的值的值. . ; 2 18 x y 答案:答案:(1) ;8y (2) . 1x(3) 通过本节通过本节课课,你有,你有什么什么收获?收获? 你还存在哪些疑问,和同伴交流。你还存在哪些疑问,和同伴交流。


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