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著名机构数学讲义寒假02-七年级基础版-开方运算-教师版

【作业 1】3 个 a 连乘,可以用_表示;3a是表示_连乘 【答案】 3 aa个 3 【作业 2】 (1) ( )3=1000; (2) ( )3=-0.001; (3) ( )1998=1; (4) ( )n=0 【答案】 (1)10(2)0.1(3)1(4)0 【作业 3】计算: (1)a3

著名机构数学讲义寒假02-七年级基础版-开方运算-教师版Tag内容描述:

1、 【作业 1】3 个 a 连乘,可以用_表示;3a是表示_连乘 【答案】 3 aa个 3 【作业 2】 (1) ( )3=1000; (2) ( )3=-0.001; (3) ( )1998=1; (4) ( )n=0 【答案】 (1)10(2)0.1(3)1(4)0 【作业 3】计算: (1)a3a2a=_; (2)-a4am=_; (3) (-a)4 (-a)3 (-a)=_; (4)x3n +1x2n-1=_ 【答案】 (1) 6 a(2) 4 m a (3) 8 a(4) 5n x 【作业 4】在括号内填上适当的数,使等式成立; (1)105107=10310( )=1010( ); (2)64=222( )=2( ); (3) (a+b)5=(a+b) (a+b) ( ); (4) (a+2b)7&#。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 幂的运算 幂的运算 知识模块:知识模块:同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、幂的概念: (1)几个相同因数乘积因数乘积的运算运算结果叫做幂,字母表示为 n a. (2)因数因数a叫做幂的底(数). (3)次数次数n叫做指数. 2、同底数幂:同底数幂是指底数相同的底数相同的的幂(注:底数可以是具体的数、单项式、多项式) 3、读法: n a表示n个a的积,读作a的n次方,或a的n次幂,其中a表示底数底数,正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 4、同底数的幂相乘法则:同底数的幂相。

3、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的概念与开平方 知识模块:无理数的概念知识模块:无理数的概念 1、定义:无限不循环小数叫做无理数。 2、无理数也有正、负之分。 如2, ,0.1010010001等这样的数叫做正无理数; 实数的概念与开平方 如2, 0.1010010001等这样的数叫做负无理数。 只有符号不同的两个无理数(2与2,与) ,它们互为相反数。 【例 1】判断正误,在后面的括号里对的用 “”,错的记“ ”表示 无限小数都是无理数.( ) 无理数就是开方开不尽的数.( ) 开方开不尽的。

4、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 三线八角 知识模块:同位角、内错角、同旁内角的概念知识模块:同位角、内错角、同旁内角的概念 1、 “三线八角”模型、 “三线八角”模型 如图, 直线 AB、 CD 与直线 EF 相交(或者说两条直线 AB、 CD 被第三条直线 EF 所截), 构成八个角, 简称为“三线八角” ,如图 1. 三线八角 注意:注意: 两条直线 AB,CD 与同一条直线 EF 相交 “三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成 2. . 同位角、内错角、同旁内角的定义同位角、内错角、。

5、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 平行线的判定 知识模块:平行线的概念和性质知识模块:平行线的概念和性质 1、平行、平行线的概念:线的概念:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;“平行”用符号“”,直线 a 和直 线 b 平行,记作“ab”,读作“a 平行于 b” 注意注意: “在同一平面内”是定义的首要前提条件,不可缺少,因为在空间里,还存在两条直线既不 相交,也不平行的情况; “不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交; 平常所说的两条射线或线段平行,。

6、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分数指数幂 1、分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数,我们规定: (0) m nm n aaa, 1 (0) m n nm aa a ,其中 m、n为正整数,1n 上面规定中的 m n a和 m n a 叫做分数指数幂,a是底数 2、有理数指数幂:整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂 3、有理数指数幂的运算性质: 分数指数幂 设0a ,0b ,p、q为有理数,那么 (1) pqp q aaa , pqp q aaa ; (2)() pqpq aa; (3)()p pp aba b,( ) p p p aa bb 【例1】 把下列方根化为幂的形。

7、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 相交线与垂线 知识模块:邻补角与对顶角知识模块:邻补角与对顶角 1邻补角:邻补角:如果两个角有一条公共边,并且它们的另一边互为反向延长线,那么具有这种关系的两个 角叫做互为邻补角 注意:注意: 相交线与垂线 (1)邻补角的定义既包含了位置关系,又包含了数量关系: “邻”指的是位置相邻, “补”指的是两个角 的和为 180 (2)邻补角是成对出现的,而且是“互为”邻补角 (3)互为邻补角的两个角一定互补,但互补的两个角不一定互为邻补角 (4)。

8、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算 实数的运算 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识模块:用数轴上的点表示实数知识模块:用数轴上的点表示实数 1.1. 实数的绝对值、相反数实数的绝对值、相反数 (1)一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,实数 a 的绝对值记作a (2)绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数;零的相反数是零实数a的相反数是a 2、两个实数的大小比较、两个实数的大小比较 两个实数也可以比较大小,其大小顺序的规定同有。

9、 【作业 1】 在下列代数式:1 2 ab, 2 ab , 2 1abb,3 x + 2 y , 32 3xx中, 多项式有 ( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】B 【作业 2】 122 1ax y与 22 x y是同类项,则必有( ) A. 1a B. 1a C. 1a D. a是任何数 【答案】C 【作业 3】单项式 2 2x与 2 1 2 x合并的结果可写为( ) A. 2 1 2 2 x B. 4 1 2 2 x C. 2 5 2 x D. 4 5 2 x 【答案】C 【作业 4】多项式 2 243xx中,二次项系数是_,常数项是_ 【答案】4,2 【作业 5】 323 3x yxyy是_次多项式,关于 y 的最高次项是_,关于 x 的一次项 是_ 【答案】 32 ,3yxy四 【作业 6】 。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算(二) 知识模块:概念辨析知识模块:概念辨析 (1)准确数:)准确数:完全符合实际地表示一个量多少的数; (2)近似数:)近似数:与准确数达到一定接近程度的数; (3)精确度:)精确度:对近似程度的要求; (4)有效数字:)有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末位数字为止的所有数字, 实数的运算(二) 叫做这个近似数的有效数字。 【例1】 下列近似数各精确到哪一个数位?各有几个有效数字? (1。

11、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算复习 实数的运算复习 知识模块:实数的分类与表示知识模块:实数的分类与表示 1.实数的分类 正整数 自然数 整数 零 负整数有理数 实数 正分数 分数可化为有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法 数轴三要素:_; 3相反数:a,b 互为相反数 a+b=0; 4.绝对值:|a|=_; 5倒数:a,b 互为倒数 即:ab=1; 6近似数。

12、尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算(一) 知识模块:数轴上点的意义知识模块:数轴上点的意义 在数轴上,如果点 A、点 B 所对应的数分别为 a、b,那么 A、B 两点之间的距离为 ABab 实数的运算(一) 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【例 1】如图 11-4,已知数轴上的四点 A、B、C、D 所对应的实数依次是2、 3 2 、 2 1 2、5, O 为原点,求(1)线段 OA、OB、OC、OD 的长度.(2)求线段 BC 的长度. 【答案】 (1)2OA , 2 = 3 O。

13、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 开方运算 知识模块:开立方知识模块:开立方 (1)如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果 3 xa,那么 x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 注意:一个数a的立方根,用 3 a表示,其中a是被开方数,3 是根指数. 开立方和立方互为逆运算. 开方运算 (2)立方根的特征:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0. 注意:任意一个实数都有立方根,而且只有一个立方根,并且它的符号。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 开方运算 知识模块:开立方知识模块:开立方 (1)如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果 3 xa,那么 x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 注意:一个数a的立方根,用 3 a表示,其中a是被开方数,3 是根指数. 开立方和立方互为逆运算. 开方运算 (2)立方根的特征:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0. 注意:任意一个实数都有立方根,而且只有一个立方根,并且它的符号。

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