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著名机构七年级数学暑假班讲义10-公式法-教师版

【作业 1】代数式 2 2()ab表示( ) Aa的2倍与b平方的差 Ba与b平方的差的2倍 Ca与b平方的2倍的差 Da与b的平方差的2倍 【答案】B 【作业 2】若x表示一个三位数,y也表示一个三位数,小王想用xy、来组成一个六位数且 把x放在y的左边,你认为下列表达式中( )是正确的 Axy

著名机构七年级数学暑假班讲义10-公式法-教师版Tag内容描述:

1、 【作业 1】代数式 2 2()ab表示( ) Aa的2倍与b平方的差 Ba与b平方的差的2倍 Ca与b平方的2倍的差 Da与b的平方差的2倍 【答案】B 【作业 2】若x表示一个三位数,y也表示一个三位数,小王想用xy、来组成一个六位数且 把x放在y的左边,你认为下列表达式中( )是正确的 Axy Bxy C1000xy D1000yx 【答案】C 【作业 3】在下列式子中,属于代数式的是( ) 23x ;3; 1 xy ;2cr; 1 x x ;21x A B C D 【答案】C 【作业 4】对于代数式 1 2 abc, 32 2xxyy, 1 m , 5 2 , 3 4 xy,其中判断正确 的是( ) A、是整式 B、是三项式 C是二次三项。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 幂的运算 幂的运算 知识模块:知识模块:同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、幂的概念: (1)几个相同因数乘积因数乘积的运算运算结果叫做幂,字母表示为 n a. (2)因数因数a叫做幂的底(数). (3)次数次数n叫做指数. 2、同底数幂:同底数幂是指底数相同的底数相同的的幂(注:底数可以是具体的数、单项式、多项式) 3、读法: n a表示n个a的积,读作a的n次方,或a的n次幂,其中a表示底数底数,正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 4、同底数的幂相乘法则:同底数的幂相。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的加减 知识模块:知识模块:复习旧知复习旧知 【例 1】同类项的概念同类项的概念 (1)多项式中,所含_相同,并且相同字母的_也相同的项叫做同类项,几个常数项也 是_。 (2)下列各式中,与yx2是同类项的是( ) A、 2 xy B、2xy C、yx2 D、 22 3yx (3)若 1 4 3 k a 与 2 3 4 a是同类项,则 k_。 整式的加减 【答案】 (1)字母 指数 同类项 (2)C(3)3 【例 2】合并同类项法则合并同类项法则 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. (1)合并同类项的法则是。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整数指数幂及其运算 知识模块:知识模块:零指数幂零指数幂 (1)任何不等于零的数的零次幂都等于 1,即 0 _0aa. (2)注意:同底数幂的除法法则可以推广到整数指数幂.即_ mn aa 整数指数幂及其运算 (0a ,m、n为整数)当mn时,得到 0 10aa 知识模块:知识模块:负整数指数幂负整数指数幂 (1)任何不等于零的数的n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,即 _ n a(a0,n是正整数). (2)注意:0 n aa 是 n a的倒数,a可以是不等于 0 的数,也可以是不等于 0 的代数。

5、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 因式分解综合复习 因式分解综合复习 知识模块:知识模块:因式分解的概念因式分解的概念 1、因式分解的概念:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把多项式因式分解. 2、注意:因式分解是“和差”化“积” ,整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互 为相反的变形过程,因些常用整式乘法来检验因式分解. 知识模块:提取公因式法知识模块:提取公因式法 1、提取公因式法的概念:把mambmc,分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因 式 m,另一。

6、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学考摸底测试 知识模块:知识模块:第五章第五章 有理数有理数 一、一、 有理数有理数 1、有理数的意义、有理数的意义 (1)负数的引入)负数的引入 用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯把“前进、上升、 收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 (2)正数和负数的概念)正数和负数的概念 开学考摸底测试 注意:正数比 0 大。负数比 0 小。零即不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。 a。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 分组分解法 1. .分组分解法的意义分组分解法的意义 有的多项式各项没有公因式,也不能直接运用公式分解因式,但是某些项通过适当的结合成为一 组,利用分组可以进行多项式的局部分解,然后,综合起来,再从总体上用提取公因式法和十字相乘 法继续进行分解,直到分解出最后结果.这种分解因式的方法叫做分组分解法. 2. .分组的原则分组的原则 (1)分组分解法适用于不能直接使用提取公因式法、公式法和十字相乘法的多项式. (2)分组分解法比较灵活,其关键在于分组要适当,它的。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 因式分解综合 因式分解综合 知识模块:知识模块:因式分解的概念及注意事项因式分解的概念及注意事项 1、因式分解:因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式,它和整式乘法互为逆运算,在初 中代数中占有重要地位和作用,在其它学科中也有广泛应用. 2学习本章知识时,应注意以下几点。 (1) 因式分解的对象是多项式; (2) 因式分解的结果一定是整式乘积的形式; (3)分解因式,必须进行到每一个因式都不能再分解为止; (4)公式中的字母可以表示单项式,也可以表。

9、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 整式的除法 知识模块:知识模块:单项式除以单项式单项式除以单项式 1、单项式除以单项式的运算法则 单项式除以单项式,把系数、同底数幂分别相除,作为商式的因式,对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个因式. 2、两个单项式相除可分为三个步骤 (1)把系数相除,所得的结果作为商的系数; (2)把同底数的幂分别相除,以所得的结果作为商的因式; 整式的除法 (3)只在被除式里含有的字母,连同其指数作为商的一个因式. 这里显然指的是被除式能被除式整。

10、 【作业 1】下列多项式不能用平方差公式分解的是( ) A1 4 1 22 ba B 4 25. 04m C 2 1a D1 4 a 【作业 2】 在多项式 22222222 2yxyxyxyx、中, 能用平方差公式分解的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【作业 3】把16 2 a因式分解的结果是( ) A(a+8)(a-8) B(a+4)(a-4) C(a+2)(a-2) D 2 )4( a 【作业 4】)3)(3(aa是下列哪个多项式分解的结果( ) A. 9 2 a B. 9 2 a C. 9 2 a D. 9 2 a 【作业 5】运用公式计算 2 99,应该是( ) A先计算 2 ) 1100( B先计算(100+1) (100-1) C先计算(99+1) (99-1) D先计算 2 ) 199( 【作业 6】多。

11、 【作业 1】火眼金睛 (1)()mnnm ( ) (2) 2222 ()abab ( ) (3) 33 ()()xyyx ( ) (4) 22 ()()abba ( ) (5) 22 ( 23 )(23 )abab ( ) 【答案】 (1)(2)(3)(4)(5) 【作业 2】多项式 122 (1)(1) nn xxxx 因式分解的结果是 ( ) A. 12 (1) n xx B. 13 (1) n xx C. 2 (1) n xx D. 3 (1) n xx 【答案】D 【作业 3】多项式 322 () ()() ()ababbaba因式分解,得 ( ) A. 2 2 () ()b abab B. 2 2 () ()b abab C. 2 2 () ()a abab 。

12、 【作业 1】下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 ( ) A.)( 3333 baba B.)( 2222 abba C.) 12) 12( 22 yxyx D.)2)(2( 22 yxyx 【答案】A 【作业 2】填空 (1) 2 411681aaa ; (2)9_ 49 1 3 7 1 22 baab; (3) 22 )41(161aa ; (4) 2 )14(8aa 【答案】 (1)41a; (2) 16 +3 77 abab; (3)8a; (4) 2 161a 【作业 3】计算: 22 11 33 xyxy 【答案】 2244 12 819 x yx y 【作业 4】计算: 22 (23 )(23 )(49)xyxyxy 乘法公式 【答案】 44 1681xy 【作业 5】计算:(2 )(2 )abc abc 【答案】 222 44abbcc 【作业 6】计算:。

13、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提公因式法+公式法 1 1、 因式分解的定义:因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分 解因式. 注意:(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即互逆的运算. (2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验. 提公因式法+公式法 2、提公因式法:、提公因式法: 多项式 ma+mb+mc 中的各项都有一个公共的因式 m,我们把因式 m 叫做这个多项式的公因 式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把 ma+mb+mc 分解成两个因式。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 乘法公式 知识模块:知识模块:平方差平方差公式公式 1、平方差平方差:两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差,即 22 ababab. 公式中的 a、b 可以是任意的数或代数式(单项式、多项式). 2、平方差平方差公式的结构特征公式的结构特征: (1)左边是两个两项式相乘,这两个二项式中,有一项是完全相同的,另一项是两个互为相反数. (2)右边是这两个数的平方差,即完全相同的项与互为相反的项的平方差. 3、公式的应用:公式的应用: (1)公式中的字母ab、可以。

15、 【作业 1】下列多项式不能用平方差公式分解的是( ) A1 4 1 22 ba B 4 25. 04m C 2 1a D1 4 a 【答案】C 【作业 2】 在多项式 22222222 2yxyxyxyx、中, 能用平方差公式分解的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】B 【作业 3】把16 2 a因式分解的结果是( ) A(a+8)(a-8) B(a+4)(a-4) C(a+2)(a-2) D 2 )4( a 【答案】B 【作业 4】)3)(3(aa是下列哪个多项式分解的结果( ) A. 9 2 a B. 9 2 a C. 9 2 a D. 9 2 a 【答案】D 【作业 5】运用公式计算 2 99,应该是( ) A先计算 2 ) 1100( B先计算(100+1) (100-1) C先计算(99+1)。

16、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 提公因式法+公式法 1 1、 因式分解的定义:因式分解的定义: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分 解因式. 注意:(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即互逆的运算. 提公因式法+公式法 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 (2)因式分解是恒等变形,因此可以。

17、 【作业 1】下列因式分解正确的个数有( ) ).)()4( ).23)(23(49)3( ).14)(14(14)2( ).)()() 1 ( 22 2 2 22 bababa xxx aaa yyxyx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【作业 2】下列代数式: 2222222 9124)4( ;2) 3( ; 144)2( ;) 1 (baaabbaaababa中,可以表示为 完全平方式的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【作业 3】下列多项式因式分解正确的是( ) A 22 )2(44aaa B 22 )21 (441aaa C 22 )21 (41xx D 222 )(yxyxyx 【作业 4】下列各式中,不能分解因式的是( ) A. 22 4 1 24yxyx B. 22 4 1 24yxyx C. 22 4 1 4yx D. 22 。

18、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 公式法 公式法 知识模块:知识模块:公式法公式法 1、回顾复习乘法公式 (1)()()_ab ab (2) 2 ()_ab 2 ()_ab 2、因式分解的平方差公式: 22 ()()abab ab 3、因式分解的完全平方公式: 222 2()aabbab 222 2()aabbab 【例 1】下列多项式能用平方差公式分解因式吗?如果可以,请分解因式: 22222 (1)4(2)4()(3)4ababa 222 11 (4)4(5)(6) 44 axx 【例 2】下列多项式是否为完全平方式? 2242 2222 (1)69(2)21(3)25101 1 (4)161(5)24(6)39 4 xxaaxx aaaa bab 知识模块:平方差公。

19、 【作业 1】下列因式分解正确的个数有( ) ).)()4( ).23)(23(49)3( ).14)(14(14)2( ).)()() 1 ( 22 2 2 22 bababa xxx aaa yyxyx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】A 【作业 2】下列代数式: 2222222 9124)4( ;2) 3( ; 144)2( ;) 1 (baaabbaaababa中,可以表示为 完全平方式的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【答案】D 【作业 3】下列多项式因式分解正确的是( ) A 22 )2(44aaa B 22 )21 (441aaa C 22 )21 (41xx D 222 )(yxyxyx 【答案】A 【作业 4】下列各式中,不能分解因式的是( ) A. 22 4 1 24yxyx B. 22 4 1 24yxyx C. 22 4 1 。

20、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 公式法 公式法 知识模块:知识模块:公式法公式法 1、回顾复习乘法公式 (1)()()_ab ab 22 ab (2) 2 ()_ab 22 2aabb 2 ()_ab 22 2aabb 2、因式分解的平方差公式: 22 ()()abab ab 3、因式分解的完全平方公式: 222 2()aabbab 222 2()aabbab 【例 1】下列多项式能用平方差公式分解因式吗?如果可以,请分解因式: 22222 (1)4(2)4()(3)4ababa 222 11 (4)4(5)(6) 44 axx 【答案】【答案】(1)不可以; (2)可以,(2)(2)abab; (3)可以,(2)(2)aa (4)不可以; (5)可以, 11 ()() 。

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