第12讲 二次函数教师版备战2020年中考考点讲练案

1、 1 第 2 讲 整式及其因式分解 【考点导引】 1.明确字母表示数的真实内涵及其规范的书写格式，能用代数式探索有关的规律 2会用语言文字叙述代数式的意义，同时掌握求代数式的值的方法 3理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去括号的法则以及乘法公式，能准确地进行整式的加、减、 乘、除、乘方等混合运算 4能对多项式进行因式分解. 【难点突破】 1. 合并同类项法则是：只把系数相加减，字母和字母的。

2、 1 第 23 讲 圆的基本性质 【考点导引】 1.理解圆的有关概念和性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系 2了解圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理及推论. 【难点突破】 1. 圆中通常把圆周角和圆心角以及它们所对弧的度数进行转换，怎么转换需要根据题目的要求来确定；同 圆的半径相等， 有时还需要连接半径， 用它来构造等腰三角形， 有了等腰三角形， 再利用“等边对等角”及“三 线合一”来进。

3、 1 第 05 讲 一次方程（组） 【考点导引】 1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质 2掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法 3会列方程(组)解决实际问题. 【难点突破】 1. 二元一次方程组的解法：一是代入法，即用一个未知数表示另一个未知数作为第三方程，然后将此方程 代入第二方程中求解；二是加减法，即把两个方程中一个。

4、 1 第 07 讲 不等式（组） 【考点导引】 1.了解不等式(组)有关的概念 2理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集 3能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【难点突破】 1. 解不等式要依据不等式的基本性质， 在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； 在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘。

5、 1 第 25 讲 圆的有关计算 【考点导引】 1.会计算圆的弧长和扇形的面积 2会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积 3了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 【难点突破】 1.圆锥的侧面展开图是扇形，半圆的面积就是圆锥的侧面积，根据半圆的弧长等于圆锥底面圆的周长，即可 求得圆锥底面圆的半径，进而求得面积和全面积，正确理解圆锥的底面的周长等于展开图中扇形的弧长是 解题的关键 2. 阴影面积的计算。

6、 1 第 22 讲 尺规作图 【考点导引】 1.能用尺规完成五种基本作图 2会写已知、求作，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法 3能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题 【难点突破】 1.线段的垂直平分线的画法是： 已知线段 AB，分别以 A、B 为端点，以大于 1 2 AB长为半径，在线段两侧分别作弧；设所画弧交于两点 C、D；过 C、D 两点作一条直线，则为线段 AB 的。

7、 1 第 06 讲 分式方程 【考点导引】 1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分 式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程 2了解解分式方程产生增根的原因，能解决有关字母系数的问题 3会列分式方程解决实际问题. 【难点突破】 1.解分式方程： （1）解分式方程的基本思想是转化思想，即通过去分母把分式方程转化成整式方程来解 （2）解分。

8、 1 第 28 讲 投影与视图 【考点导引】 1.了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用 2.会判断简单物体的三视图 3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠. 【难点突破】 1. 自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面 投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图。

9、 1 第 04 讲 二次根式 【考点导引】 1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a)2a(a0) 2能用二次根式的性质 a2|a|来化简根式 3能识别最简二次根式、同类二次根式 4能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算. 【难点突破】 1. 二次根式a有意义的条件是0a; 2. 二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可 在。

10、 1 第 21 讲 相似图形 【考点导引】 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段； 2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、 对 应边成 比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利 用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题； 3、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感。

11、 1 第 08 讲 一元二次方程 【考点导引】 1.理解一元二次方程的概念 2掌握一元二次方程的解法 3了解一元二次方程根的判别式，会判断一元二次方程根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系并能 简单应用 4会列一元二次方程解决实际问题. 【难点突破】 1. 配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是是掌握配方的要点是等式两边同时加上一次项系数一半的 平方先把5 移到等号的右边，然后在方程两边都加。

12、 1 第 26 讲 数据的收集、整理与描述 【考点导引】 1.了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样 2熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据 3掌握一些常见的统计方法. 4.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运 用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题 5.了解样本方差。

13、 1 第第 1 讲讲 实数实数 【考点导引】 1.理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数 2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值 3理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根 4理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一 个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数。

14、 1 第 27 讲 概率 【考点导引】 1.能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件 2能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率 3能用大量重复试验时的频率估计事件发生的概率. 【难点突破】 1. 一般地，如果一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种 结果，那么事件 A 发生的概率为( ) m P A。

15、 1 第 03 讲 分式 【考点导引】 1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件 2能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分 3能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题. 【难点突破】 1. 对于分式 A B 而言，当 B0 时，分式有意义；当 B0 时，分式无意义；当 A0 且 B0 时分式的值为零； 当 A、B 同号时，分式的值为正；当 A、B 异。

16、 1 备战 2020 中考初中数学考点导学练 30 讲 第 11 讲 反比例函数 【考点导引】 1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质 3能用反比例函数解决简单实际问题. 【难点突破】 1. 反比例函数0 k yk x 的性质：当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位 于第二、四象限当 k0。

17、 1 第 10 讲 一次函数 【考点导引】 1.理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式 2会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质 3体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题. 【难点突破】 1.一次函数 y=kx+b(k0)的图象是不平行于 x 轴的一条直线，可以通过平移直线 y=kx(k0)得到一次函数 y=kx+b(k0)中，k 的符号决定着函数的。

18、 1 第 04 讲 二次根式 【考点导引】 1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a)2a(a0) 2能用二次根式的性质 a2|a|来化简根式 3能识别最简二次根式、同类二次根式 4能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算. 【难点突破】 1. 二次根式a有意义的条件是0a; 2. 二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可 在。

19、 1 第 12 讲 二次函数 【考点导引】 1.理解二次函数的有关概念 2会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质 3会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题 4熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题 5会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【难点突破】 1. 二次函数 2 yaxbxc，配方为 2 2 4 24 b。

20、 1 第 12 讲 二次函数 【考点导引】 1.理解二次函数的有关概念 2会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质 3会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题 4熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题 5会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【难点突破】 1. 二次函数 2 yaxbxc，配方为 2 2 4 24 b。