导学练含

1、2.1 事件的可能性(2)事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件决定的，因此通常可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小1.桌上倒扣着背面相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃.从中随机抽取一张，则(B).A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B.抽到黑桃的可能性更大C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D.抽到红桃的可能性更大2.抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 0.5.现在已经抛了三次，都是正面朝上.若抛第四次，则正面朝上的可能性(B).A.大于 0.5 B.等于 0.5 C.小于 0.5 D.无法判断3.在 2015。

2、2.3 用频率估计概率当重复试验次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近，所以可以通过大量重复的试验，用一个事件发生的频率来估计概率，特别注意实验次数要足够多1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(D).A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为 0.9.下列说法中，正确的是(D).A.种植 10 棵幼树，结果一定是 9 棵幼树成活B.种植 100 棵幼树，结果一。

3、2.2 简单事件的概率(1)等可能性事件 A 发生的概率 P(A)= ，n 表示结果总数， m 表示事件 A 发生的结果数m1.一道选择题共有 4 个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D)A.1 B. C. D. 213412.从分别标有数-3，-2，-1 ，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是(D ).A. B. C. D. 777743.一个不透明口袋中共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，蓝球 10 个，则摸出一个球不是白球的概率是(B)A. B. C. D. 545352514.有五张背面完全。

4、2.2 简单事件的概率(2)列举法求概率主要有两种方法：一是列表法，当事件发生涉及两个因素时，可以用表格不重不漏列出所有可能的结果；二是树状图，当事件发生涉及两个或两个以上因素时，可以用树状图直观地列出所有可能的结果1.一个盒子内装有大小、形状相同的 4 个球，其中有 1 个红球、1 个绿球、2 个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C).A. B. C. D. 214162.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针。

5、2.4 概率的简单应用概率可以对实际生活中的某些现象作出判断，如游戏的公平性、获奖的可能性等，一般先计算概率，再比较判断1.甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是(D).A.游戏的规则由甲方确定B.游戏的规则由乙方确定C.游戏的规则由甲、乙双方商定D.游戏双方要各有 50%赢的机会2.在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类:耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类，抽测项目速度类有 50m，100m，50m2 往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量。

6、第 2 章 简单事件的概率2.1 事件的可能性(1)在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做随机事件或不确定事件1.下列事件中，属于必然事件的是(C).A.明天太阳从西边升起 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上2.掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法中，正确的是(A ).A.可能有 5 次正面朝上 B.必有 5 次正面朝上C.掷 2 次必有 1 次正面朝上 D.不可能 10 次都正面朝上3.下列事件。

7、1.4 二次函数的应用(2)与二次函数有关的实际问题有以下几类：面积问题；销售问题；增长率问题；勾股定理求距离问题等，列函数表达式时要注意正确应用等量关系.1.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 h(m)和运动时间 t(s)的函数表达式为 h=-5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是(D).A.1m B.3m C.5m D.6m2.烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)关于飞行时间 t(s)的函数表达式为 h=- t2+12t+30.若这种礼炮在上升到最高点引爆，则从点火升空到引爆需3要的时间为(B).A.3s B.4s C.5s D.6s3.如图所示，假。

8、1.4 二次函数的应用(3)对于二次函数 y=ax2+bx+c(a0) ，当 y=0(或其他数值 m)时，就成了一元二次方程ax2+bx+c=0(或 m)，方程的解就是抛物线与 x 轴(或直线 y=m)交点的横坐标.因此可利用二次函数的图象解一元二次方程或一元二次不等式.1.已知抛物线 y=x2-x-1 与 x 轴的一个交点为 (m，0) ，则代数式 m2-m+2018 的值为(D ).A.2016 B.2017 C.2018 D.20192.若函数 y=x2-2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是(A).A.b1 且 b0 B.b1 C.0b1 D.b13.如图所示为二次函数 y=-x2+2x+4 的图象，使 y1 成立的 x 的取值范围是(D).A.-1x 3 B.x-1。

9、1.2 二次函数的图象(3)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)通过配方可以变形为 y=a（x+ ） 2+ ，所以它的图abc42象是一条抛物线，对称轴为直线 x=- ，顶点坐标为（- ， ） ab221.有下列函数：y=x 2;y=-x 2;y=(x-1) 2+2.其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3 的有(B).A. B. C. D.2.已知二次函数 y=ax2-2x+2(a0)，那么它的图象一定不经过(C).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.抛物线 y=(m-1)x2-mx-m2+1 的图象过原点，则 m 的值为(D).A.1 B.0 C.1 D.-14.二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c=0，则它的图象一定过点(D).A.(-1，-1) B.(1，-1) C.。

10、1.4 二次函数的应用(1)运用二次函数求实际问题中的最值，首先应确定函数表达式及自变量的取值范围，然后利用配方法或公式法求出最值，特别要注意的是，最值所对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.1.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 关于 x 的二次函数表达式为(D).A.y=2a(x-1) B.y=2a(1-x) C.y=a(1-x2) D.y=a(1-x)22.小明参加学校运动会的跳高比赛，二次函数 h=3.15t4.5t 2(t 的单位：s；h 的单位：m)可以描述他跳跃时重心高。

11、1.2 二次函数的图象(2)函数 y=a(xm) 2+k(a0)的图象，可以由函数 y=ax2的图象先向右(当 m0)或向左(当 m0)或向下(当 k0)平移|k|个单位得到，顶点是(m，k)，对称轴是直线 x=m1.如果将抛物线 y=x2向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的二次函数的表达式为(C).A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)22.将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的二次函数的表达式为(B).A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-33.函数 y=ax2+1 与 y=ax(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(B).A. B. C. D.(第 4 题。

12、1.2 二次函数的图象(1)二次函数 y=ax2(a0)的图象是顶点在原点的一条抛物线，当 a0 时，开口向上；当 a0时，开口向下1.已知抛物线 y=(m-1)x2经过点(1，2)，那么 m 的值是(B).A.1 B.1 C.2 D.22.抛物线 y=ax2(a0)的图象一定经过(B).A.第一、二象限 B.第三、四象限C.第一、三象限 D.第二、四象限3.函数 y= 与 y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D).xaA. B. C. D.4.在同一平面直角坐标系中作函数 y=3x2，y=-3x 2，y= x2的图象，这些图象的共同特点是31(B).A.都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上B.都是关于 y 轴对称，抛物线的顶点都。

13、1.3 二次函数的性质对于二次函数 y=ax2+bx+c，a0 时，当 x- 时，y 随 x 的增大而减小，当 x-ab2时，y 随 x 的增大而增大，当 x=- 时，y 有最小值 ；a0 时，当 x-ab2 c42ab2时，y 随 x 的增大而增大，当 x- 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=- 时，y 有最大ab2值 .abc421.抛物线 y=2x2，y=-2x 2，y= x2共有的性质是(B).1A.开口向下 B.对称轴都是 y 轴C.都有最低点 D.y 随 x 的增大而减小2.二次函数 y=2x2-x-1 的顶点坐标是(C).A.(0，-1) B.(2，-1) C.（ ，- ） D.（- ， ）418941893.由二次函数 y=6(x-2)2+1，可知(C).A.图象的开口向下 B.图。

14、第 1 章 二次函数第 1 章 二次函数1.1 二次函数形如 y=ax2+bx+c(a，b，c 为常数，a0)的函数称为二次函数，y=ax 2+bx+c（a0）为二次函数的一般式1.下列四个函数：y=-x；y=x；y= ；y=x 2.其中二次函数的个数为 (A).x1A.1 B.2 C.3 D.42.下列函数中，当 x=0 时，y=0 的是( C).A.y= B. y=x2-1 C.y=5x2-3x D.y=-3x+7x23.二次函数 y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数之和为 (D).A.2 B.-2 C.-1 D.-44.某工厂第一年的利润为 20 万元，第三年的利润为 y 万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则 y 关于 x 的二次函数的表达式为(B).A.y=20(1-x)2 B.y=2。

15、4.5 相似三角形的性质及其应用（3）根据实际问题抽象出相似三角形模型，然后利用相似三角形的性质（线段成比例、面积关系等）进行几何计算，方程思想是计算过程中常用的思想方法1.如图所示，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3 的地方（即同时使 OA=3OC，OB=3OD） ，然后张开两脚，使 A，B 两个尖端分别在线段 a 的两个端点上.若 CD=1.8cm，则 AB 的长为(B).A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm（第 1 题） （第 2 题） （。

16、4.5 相似三角形的性质及其应用（1）相似三角形的对应线段（对应边，对应边上的中线、高线、对应角的平分线）之比等于相似比1.如图所示，ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F，如果 BEBC=23，那么下列各式错误的是(C).（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）2.如图所示，在ABC 中，D 论中，正确的是(C).，E 分别为 AB，AC 边上的点，DEBC，点 F 为 BC 边上一点，连结 AF 交 DE 于点 G，则下列结3.如图所示，AB 是O 的直径，过点 O 作 AB 的垂线与弦 AC 交于点 D，连结 BC，若OD=3，O 的半径为 4，则 CD 等于(A).A.1.4 B.。

17、4.4 两个三角形相似的判定（1）（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）有两个角对应相等的两个三角形相似1.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是(C).A.都含有一个 30的内角 B.都含有一个 45的内角C.都含有一个 60的内角 D.都含有一个 80的内角2.如图所示，ABCD 中，E 是 AD 延长线上一点，BE 交 AC,DC 于点 F，G，则下列结论中，错误的是(D).A.ABEDGE B.CGBDGE C.BCFEAF D.ACDGCF（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）3.如图所示，F 是ABC 的边 BC 上一点，DEBC 交 AF 于点 G，若 ADDB=34，。

18、4.5 相似三角形的性质及其应用（2）相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方1.两个相似三角形的一组对应边分别为 5cm 和 3cm，若它们的面积之和为 136cm2，则较大的三角形的面积是(D).A.36cm2 B.85cm2 C.96cm2 D.100cm22.如图所示，已知ABCDEF，ABDE=12，则下列等式中，一定成立的是(D).（第 2 题） （第 3 题） （第 4题）3.如图所示，在ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE EC=31，连结 AE 交 BD 于点 F，则DEF 的面积与BAF 的面积之比为( B).A.34 B.916 C.91 D.314.如图所示，在ABC 中，D 是 AB 边上的一点，若ACD=B，AD=1。

19、4.1 比例线段（2）求线段的比要注意统一长度单位，特别在地图问题中单位的转换是易错点1.C 是线段 AB 上的一点，且 ACCB=23，那么 ABBC 等于(B).A.23 B.53 C.32 D.352.在比例尺为 110000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30cm，则两地的实际距离是(C).A.30km B.300km C.3000km D.30000km 3.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是(C).A.2，5，10，25 B.4，7，4，7C.2, , ，4 D. , ,2 ，521224.给出下列各组线段，其中成比例线段是(D).A.a=2cm，b=4cm，c=6cm，d=8cmB.a= cm，b= cm，c= cm，d= cm4618C.a= cm，b= cm，c。

20、4.4 两个三角形相似的判定（2）两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似1.如图所示，如果BAD=CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能判定ABCADE 的是(C).A.B=D B.C=AED C. = D. =ADBCEADBCE（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）2.如图所示，在方格纸中，ABC 和EPD 的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点 P所在的格点为(C).A.P1 B.P2 C.P3 D.P43.如图所示，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在 AC，AB 上，且 = ，AE=BE，则有ACD31(B).A.AEDBED B.AEDCBDC.AEDABD D.BADBCD4.如图所示，在ABC 中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC 沿图示中的虚线 D。