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    2018-2019学年浙教版九年级上数学4.1比例线段(2)同步导学练(含答案)

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    2018-2019学年浙教版九年级上数学4.1比例线段(2)同步导学练(含答案)

    1、4.1 比例线段(2)求线段的比要注意统一长度单位,特别在地图问题中单位的转换是易错点1.C 是线段 AB 上的一点,且 ACCB=23,那么 ABBC 等于(B).A.23 B.53 C.32 D.352.在比例尺为 110000000 的地图上,量得甲、乙两地的距离是 30cm,则两地的实际距离是(C).A.30km B.300km C.3000km D.30000km 3.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是(C).A.2,5,10,25 B.4,7,4,7C.2, , ,4 D. , ,2 ,521224.给出下列各组线段,其中成比例线段是(D).A.a=2cm,b=4

    2、cm,c=6cm,d=8cmB.a= cm,b= cm,c= cm,d= cm4618C.a= cm,b= cm,c= cm,d=2 cm2305D.a=2cm,b= cm,c=2 cm,d= cm515.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为 105km,在一张比例尺为12000000 的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于(A).A.一根火柴的长度 B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度6.已知线段 a=2cm,b=(2-1)cm,c=(2-2)cm,则线段 a,b,c 的第四比例项是cm2437.C 是线段 AB 上一点,BC=2AC,M,N 分别是线段 AC

    3、,BC 的中点,那么 MNBC= 43(第 8 题)8.在某地图册上,连结甲、乙、丙三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.如果飞机从丙直飞甲的距离约为 1290km,那么飞机从丙绕道乙再到甲的空中飞行距离约是 3870 km9.如图所示,在ABCD 中,AEBC 于点 E,AFCD 于点 F.找出图中的一组比例线段,并说明理由(第 9 题)【答案】S ABCD =BCAE=CDAF, = .CDBAEF(第 10 题)10.如图所示,在ABC 中,B=30,C=45(1)求 的值ACB(2)求 ABACBC.(第 10 题答图)【答案】(1)如答图所示,作 ADBC 于点 D

    4、.在 RtABD 中,B=30,AD= AB,BD=3AD.在 RtADC 中,C=45,AD= AC,CD=AD. AB= AC.21 221= .ACB(2)AB=2AD,AC= AD,BD= AD,CD=AD,BC=BD+CD=( +1)233AD.ABACBC=2 ( +1).11.已知甲、乙两幅地图的比例尺分别为 15000 和 120000,如果甲图上 A,B 两地的距离与乙图上 C,D 两地的距离恰好相等,那么 A,B 两地的实际距离与 C,D 两地的实际距离之比为(C).A.52 B.25 C.14 D.4112.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺,每把直尺的刻度都是均匀

    5、的,已知两把直尺在刻度 10 处是对齐的,且上面的直尺在刻度 15 处与下面的直尺在刻度 18 处也刚好对齐,则上面直尺的刻度 16 与下面直尺对应的刻度是(C).(第 12 题)A.19.4 B.19.5 C.19.6 D.19.7 13.如图所示,一张矩形纸片 ABCD 的长 AB=a,宽 BC=b,E,F 分别为 AB,CD 的中点,这张纸片沿直线 EF 对折后,矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比,则 ab 等于(A).(第 13 题)A. 1 B.1 C. 1 D.1223314.已知 AB 是O 的直径,C 是半圆的三等分点,则 = 或 BCA15.李老师从

    6、拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图所示,在数轴上截取从原点到 1 的对应线段 AB,对折后(点 A 与 B 重合)再均匀地拉成 1 个单位长度的线段,这一过程称为一次操作,在第一次操作后,原线段 AB 上的 , 均变成 , 变成 1.那么在线432段 AB 上的点中(点 A,B 除外) ,在第二次操作后,恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是 1 (第 15 题)16.如图所示,C 是线段 AB 上的点,D 是 AB 延长线上的点,且ADBD=32,ABAC=53,AC=3.6,求 AD 的长(第 16 题)【答案】ABAC=53,AC=3.6,AB=6.ADBD=32,ABAD

    7、=13.AD=18.17.如图所示,四边形 ABCD 与四边形 ABFE 都是矩形,AB=3,AD=6.5,BF=2.(1)求下列各线段的比: , , .BCDFEA(2)指出 AB,BC,CF,CD,EF,BF 这六条线段中的成比例线段(写一组即可).(第 17 题)【答案】(1)四边形 ABCD 与四边形 ABFE 都是矩形,AB=3,AD=6.5,BF=2,CD=EF=AB=3,BC=AD=6.5,CF=BC-BF=4.5. = = ,BCD5.631= = , = .CFE5.432AB3(2)成比例线段有 = (答案不唯一).FE18.【娄底】若在比例尺为 16700000 的地图上

    8、量得我国南北的图上距离是 82.09cm,则我国南北的实际距离大约是 5500 km(结果精确到 1km).19.已知点 P 在线段 AB 上,且 APBP=23,则 ABPB= 53 .20.在线段 AB 上存在一点 C,满足 ACCB=CBAB=k(1)求 k 的值(2)如果三条线段 a,b,c 满足 ab=bc=k,这三条线段能否构成三角形?如果能,请指出三角形的形状;如果不能,请说明理由(第 20 题)【答案】(1)设 AB=x,则 CB=kx,AC=k2x.AC+BC=AB,k 2x+kx=x.k= .251k0,k= .215(2)不能.理由如下:ab=bc=k,b=kc= c,a=kb= 2c= c.a+b=c.线段 a,b,c1553不能构成三角形.


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