圆周角教案

1、圆心角、圆周角一选择题（共10小题）1如图，已知OA，OB均为O上一点，若AOB=80，则ACB=（）A80B70C60D40第5题图第3题图第1题图2下列说法正确的是（）A同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B90的圆心角所对的弦是直径C平分弦的直径垂直于这条弦D三点确定一个圆3如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=，则直径AB的长是（）A2 B2 C3 D44ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80 B160 C100 D80或1005如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80。

2、圆心角、圆周角一、填空题:1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_.(1) (2) (3)2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度.(4) (5) (6)5.如图5,AB是O的直径, ,A=25,则BOD的度数为_.6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 到CD 的距离OE=_.二、选择题:7.如图7。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲- 圆周角和圆心角的关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 明确圆周角定义，掌握圆周角定理及4个相关推论的内容； 通过练习总结解题经验，掌握两周常用辅助线的应用条件； 理解确定圆条件的意义，并能用相关定理解释； 掌握三角形外接圆圆心的确定及不同三角形中外接圆圆心的位置。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）圆周角的定义与圆周角定理1、圆周角的定义：。

4、专题专题 03 03 圆周角定理圆周角定理 一选择题 1 如图， 在半径为 5 的O 中， 弦 AB6， 点 C 是优弧上一点 （不与 A、 B 重合） ， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 解：作直径 AD，连接 BD， ABD90 ，AD2 510， 在 Rt ABD 中，BD8， cosD ， CD， cosC 故选：C 2如图所示，AB 是O 直径，D35 ，则BOC 等。

5、专题专题 03 03 圆周角定理圆周角定理 一选择题 1 如图， 在半径为 5 的O 中， 弦 AB6， 点 C 是优弧上一点 （不与 A、 B 重合） ， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 解：作直径 AD，连接 BD， ABD90 ，AD2 510， 在 Rt ABD 中，BD8， cosD ， CD， cosC 故选：C 2如图所示，AB 是O 直径，D35 ，则BOC 等。

6、2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质 24.1 24.1 圆的有关性质 24.1.4 24.1.4 圆周角 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册 2 24 4. .1 1 圆的有关性质圆的有关性质 问题问题1 什么叫。

7、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.3 圆周角,第1课时 圆周角定理及推论,第24章 圆,学习目标,1. 理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2. 理解圆周角与圆心角的关系，并能运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点） 3. 理解并掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）,问题1 什么是圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角.,问题2 圆心角的度数与它所对弧的度数是什么关系？,圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.,复习引入,导入新课,像A这样，顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公 共点的角叫做圆周角.,一个三角。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲- 圆周角和圆心角的关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 明确圆周角定义，掌握圆周角定理及4个相关推论的内容； 通过练习总结解题经验，掌握两周常用辅助线的应用条件； 理解确定圆条件的意义，并能用相关定理解释； 掌握三角形外接圆圆心的确定及不同三角形中外接圆圆心的位置。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）圆周角的定义与圆周角定理1、圆周角的定义：。

9、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲- 圆周角和圆心角的关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 明确圆周角定义，掌握圆周角定理及4个相关推论的内容； 通过练习总结解题经验，掌握两周常用辅助线的应用条件； 理解确定圆条件的意义，并能用相关定理解释； 掌握三角形外接圆圆心的确定及不同三角形中外接圆圆心的位置。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）圆周角的定义与圆周角定理1、圆周角的定义：。

10、24.1.4 圆周角第 1 课时 圆周角定理及其推论01 基础题知识点 1 圆周角的概念1下列图形中的角是圆周角的是(B)知识点 2 圆周角定理2(茂名中考)如图，A，B，C 是O 上的三点，B75，则AOC 的度数是(A)A150 B140 C130 D1203(滨州中考)如图，在O 中，圆心角BOC 78 ，则圆周角BAC 的大小为(C)A156 B78 C39 D124(山西模拟)如图，直径为 AB 的O 中， 2 ，连接 BC，则B 的度数为(B)BC AC A35 B30 C20 D15知识点 3 圆周角定理的推论5。

11、圆周角【基础练习】一、填空题：1. 如图3-10，已知AB是O的直径，弦BC = CD，BAD = 40，则ABC 的度数等于 ；2. 如图3-11，A、B、C都是O上的点，若ABO = 50，则ACB = ；3. 已知圆的弦等于该圆的半径，则这条弦所对的圆心角 = ，所对的圆周角 = .二、选择题：1. 如图3-12，已知：A、B、C、D是O上的顺次四点，且AC是直径，若ABD = 35，则CAD 的度数是（ ）.A. 35 B. 45 C. 50 D. 552. 在下列各图中，1 与2不一定相等的是（ ）；三、解答题：如图3-13，已知：圆的两弦AB、CD相交于点P，AD、CB的延长线相交于圆外一点Q，AQC = 36，A。

12、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 圆周角定理圆周角定理 了解圆周角与圆心角的关系； 了 解直径所对的圆周角是直角 会求圆周角的度数， 能用圆周角 的知识解决与角有关的简单问 题 能综合运用几何知 识解决与圆周角有 关的问题 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 了解点圆的位置关系 会判断点与圆的位置关系 三角形的外接圆三角形的外接圆 会过不在同一直线上的三点作 圆 能利用圆的有关概念解决简单 问题 1理解并掌握圆心角与圆周角的关系 2理解掌握点和圆的位置关系及其判定 3会用圆的有关概念解决简单问。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲- 圆周角和圆心角的关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 明确圆周角定义，掌握圆周角定理及4个相关推论的内容； 通过练习总结解题经验，掌握两周常用辅助线的应用条件； 理解确定圆条件的意义，并能用相关定理解释； 掌握三角形外接圆圆心的确定及不同三角形中外接圆圆心的位置。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一）圆周角的定义与圆周角定理1、圆周角的定义：。

14、24.1.4 圆周角,1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的定理的内容及简单 应用； 2.掌握圆周角的定理的三个推论及简单应用； 3.渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数 学思想方法.,圆周角：_，并且角_. 圆心角: _ 的角.,顶点在圆上,两边都和圆相交,顶点在圆心,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角定理,分类讨论,完全归纳法,定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角 的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.,弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ 什么。

15、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（3）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,1、如图，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。2、 如图,若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _,内接,外接,100,50,问题情境,说说图中的四边形和圆有什么特点？,你能给图中的四边形和圆起个名字吗？,苏科数学,观察与讨论,一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆,定义：,如图，四边形ABCD是O的内接四边形， O是四边形ABCD的外接圆,观察与讨论,1已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与AD。

16、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（2）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,问题情境,现有一张圆形纸片，只利用一把直角三角板， 你能量出直径的长度吗？你能确定圆心的位置吗？,苏科数学,观察与讨论,问题1 如图，BC是O的直径，你能确定 圆周角BAC的度数吗?,苏科数学,观察与讨论,问题2 如图，圆周角BAC 90，若连接BC， 则BC经过圆心O吗？为什么？,归纳与小结,圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径,例题讲解,例1 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E， ACD60，ADC50，求CEB的度数,合作探究,例2 如图，。

17、,苏科数学,第2章 对称图形,2.4 圆周角（1）,南京市二十九中致远初级中学 汪进,问题情境,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？,苏科数学,观察与讨论,实践探索一：圆周角的概念,1.上图中的D、C有什么特征？请你为具备这样特征的角命名.,定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,基础练习,2判断下列各图中的。

18、 特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交. 顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 旧知回放旧知回放 圆周角定义圆周角定义: : 圆周角定理：圆周角定理： 一条弧所对的一条弧所对的圆周角圆周角等于它所对的等于它所对的圆心角圆心角的的一半一半 圆周角定理的推论：圆周角定理的推论： 半圆（或直径）半圆（或直径。

19、 2021年4月28日 O A B 角的两边都和圆相交。 1 1、请说出、请说出 的定义的定义 顶点在圆心的角叫顶点在圆心的角叫圆心角圆心角。 2、若AOB=80， 求弧AB的度数； C 80 延长AO交O于点C，连结CB，则 ACB多少度？ O A B B A C 圆周角圆周角 顶点在圆上， 圆心角圆心角 2021年4月28日 练习：练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说。

20、第24章,人教版九年级上册,24.1圆、垂径定理、圆心角、圆周角（1）,24.1.4 圆周角,学习目标：,1.理解圆周角定义，了解圆周角与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。 2.掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明。 3.经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动过程，体验圆周角定理的探究过程，培养合情推理能力、逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力。,复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,能仿照圆心角的定义，给下图中象ACB 这样的角下个定义。