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人教版中职数学基础模块下册7.1.1 向量

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人教版中职数学基础模块下册7.1.1 向量Tag内容描述:

1、,数列,数列,数列,集合,6.3.2 等比数列的前n项和,教学目标,等比数列前n项和公式的推导与应用.,本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法充分利用现实情景,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性在教师的启发指导下,强调学生的主动参与,让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的,等比数列前n 项和公式的应用,OK,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍,直到第64个格子,每格的麦粒数为1,2,22,23, ,263,是首项为1,公比为2,n=64的。

2、6.2 等差数列,在空格内填上合适的数字: -3,-1,1, ,5,7。 2,5, ,11,14,17。 50,48,46, ,42,40 。 2,4,7,11, ,22,29。,试一试,3,8,44,16,数列、有什么共同的特点?,d=2,d=3,d=-2,一、等差数列的定义,如果一个数列从第2项起,每一项与它前面一项的差都等于同一个常数,则称这个数列为等差数列,这个常数称为公差,通常用d来表示,例1:下列数列是否等差数列?若是,写出其首项及公差 (1)2,5,8,11,14; (2)-2,-2,-2,-2,-2; (3)1,0,-1,0,1,0,-1,0, 解 (1)是等差数列,(2)是等差数列,(3)不是等差数列.,例题讲解,例2:下列数。

3、6.3 等比数列,第6章 数列,6.3 等比数列,创设情境 兴趣导入,动脑思考 探索新知,6.3 等比数列,(1),由于,故将(1)式的两边同时乘以q,得,(2),用(1)式的两边分别减去(2)式的两边,得,(3),(6.7),利用公式(6.7)可以直接计算,动脑思考 探索新知,6.3 等比数列,(6.7),由于,因此公式(6.7)还可以写成,当q=1时,等比数列的各项都相等,此时它的前n项和为,(6.8),(6.9),巩固知识 典型例题,6.3 等比数列,刚才学习了等比数列求和公式哦,例5 写出等比数列1,3,9,27,的前n项和公式,并求出数列的前8项的和,解 因为,所以等比数列的前n项和公式为,故,巩固知。

4、,6.3 等比数列的定义,通项公式与等比中项公式,动手做游戏: 把纸对折1次,2次,3次,4次,5次,分别列出每次对折后纸的层数: 2(21) 4(22) 8(23) 16(24) 32(25)继续对折,想想纸的层数是如何变化的? 折1次 折2次 折3次 折4次 折28次 2(21) 4(22) 8(23) 16(24) . 228,情景导入,请观察: (1) 2,10,50,250, (2) 1, 1/3, 1/9, 1/27 -3,9,-27,81 (4) 36,360.9,360.92, 360.93, (5) 9,92,93,94,95,96, 97,共同特点从第2项起,每1项与前1项的比都等于同一常数。,?,1.定义:如果一个数列从第2项起,每一项。

5、6.4 数 列 的 应 用,新授,例 1 某林场计划造林 0.5 km 2,以后每年比上一年多造林 0.1 km 2,问 6 年后林场共造林多少? 解 依题意,林场每年造林数成等差数列 an ,其中 a 10.5,d0.1,n6.所以 S60.56 + 0.14.5即 6 年后林场共造林 4.5 km 2,2 x,例 2 中国人有句老话“一传十,十传百” 。若老师将消息在一小时内传给两位同学,两位同学再用一小时各传给两位不知道的同学,依此类推,一天时间可传遍多少学生?,新授,解 依题意,获知消息的学生数组成等比数列 an , a 12,q2,n24.S24,例 2 中国人有句老话“一传十,十传百” 。若老师将。

6、数学 R A(理),第六章 数 列,6.1 数列的概念及简单表示法,基础知识自主学习,一定顺序,项,有限,无限,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,基础知识自主学习,基础知识自主学习,列表法,图象法,解析法,序号n,A,基础知识自主学习,A,夯 基 释 疑,返回,题型分类深度剖析,思维启迪,思维升华,解析,题型分类深度剖析,思维升华,解析,思维启迪,题型分类深度剖析,思维启迪,思维升华,解析,题型分类深度剖析,思维启迪,思维升华,解析,题型分类深度剖析,思维启迪,思维升华,解析,题型分类深度剖析,思维启迪,思维升华,解析,题型分类深度剖析,题型分类深度剖。

7、,6.1 数列的概念,第6章 数列,泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见右图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗? 解析:这是一个等差数列的数学模型。,有人说泰姬陵是与 埃及金字塔、 中国万里长城、 巴比伦的空中花园、 罗马的大斗兽坊、 亚历山大墓 索非亚教堂, 并称为世界七。

8、,向量,向量,向量,7.1.3 向量的减法,在某地的一条大河中,水流速度为 ,摆渡船需要以 的实际航速到达河对岸,那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢?,复习,1.向量减法法则,新授,已知向量 , ,在平面内任取一点A作 , ,得 ,则向量 叫做 与 的差 记作 ,即,观察总结:向量加法与减法做法的不同,1.向量减法法则,新授,特例:,方向相同,新授,思考:向量减法是加法运算的逆运算吗?,2. 相反向量:与向量 等长且方向相反的向量叫做 的相反向量,记作 ,新授,A,B,依减法定义得,例1 已知ABCD, , ,试用向量 和 分别表示向量 和 ,D,C,解:连结 AC、。

9、向量加法运算及其几何意义,复习回顾:,向 量,既有大小又有方向的量叫向量; 向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.,向量的表示:,台北,香港,上海,引入:由于大陆和台湾没有直航,因此2010年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这两次位移之和是什么?,位移是向量还是数量?,向量的加法,向 量 加 法,向 量 加 法,E,O,O,E,例如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.,同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.,问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?,F1+F2=F,力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果。

10、,向量加法运算 及其几何意义,A,B,C,问题1:青少年科技创新大赛中,某校学生在展台上展示研制的机器人,指挥中心发出命令:向东走3米,再向东走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少?位移是什么?,A,B,C,问题2:指挥中心发出命令:向东走4米,再向南走3米。 在此过程中机器人所走的路程又是多少?位移是什么?,向量的加法,两个向量的和仍然是一个向量(简称和向量),定义:,求两个向量和的运算,叫做向量的加法。,向量 与向量 的和,记作,设两个向量 (不共线),如何作出它们的和向量?,A,B,O,作法(1)在平面内任取一点O,这种作法叫做向。

11、7.2 平面向量的加减和数乘向量,两个实数可以相加,从而给数赋予了新的内涵. 如果向量仅停留在概念的层面上,那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加,拓展向量的数学意义,提升向量的理论价值,这就需要建立相关的原理和法则.,7.2.1 平面向量的加法,探究1:由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,位移角度看向量加法:,A,B,C,向量的加法运算,运动的合成,向量加法的几何运算法则,思考1:如图,某人从点A到点B,再从点B按原方向到点C,则两次位移。

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