高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题

1、第十一讲 分数与循环小数 同学们在计算分数的时候一定碰到过除不尽的情况比如计算13，我们会发现商在 0 和小数点之后一直出现 3，怎么也计算不完；再比如在计算37的时候，我们会发现商在 0 和小数点之后不停的出现 428571 像这样， 从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数， 叫做循环小数循环小数 例 如 0.333、0.428571428571和 1.2357357357都是循环小数 通 常我 们把 0.333 简写 成0.3， 把 0.428571428571 简写 成0.428571，把 1.2357357357简写成1.2357一个循环小数的小数部分里，依次不断重复出现的一段数 字，叫做。

2、第二十讲 行程问题中的分段与比较 前一讲， 我们学习了变速和变向问题 这一讲我们来共同研究一些较复杂的分段问题 首 先来看一个复杂的相遇问题 例1 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，20 分钟后在某处相遇如果甲每分 钟多走 15 米，而乙比甲提前 2 分钟出发，则相遇时仍在此处如果甲比乙晚 4 分钟出 发，乙每分钟少走 25 米，也能在此相遇那么 A、B 两地之间相距多少千米？ 分析分析画出三次相遇的线段图，然后分段比较 练习 1、一位职员每天早上以 40 千米/时的速度驾车，恰好能准时到达公司；某一天他晚离 开家 7 分钟，结。

3、第十六讲 不确定性问题 漫画： 图 1：一个集市上，很多人在一个鸡蛋摊子前面排队由于鸡蛋紧俏，如果买的鸡蛋在 10 个以下（包括 10 个） ，每个 3 角钱；超过 10 个的部分，每个 5 角钱 图 2：集市的一角，卡莉娅对小高说：“我比你多花了 1 元 3 角”旁边的墨莫插嘴：“我知 道你们各买了多少鸡蛋” 图 3：另一边，阿呆对阿瓜说：“我比你多花了 4 元钱”，又问墨莫：“你知道我们买了多少 个鸡蛋吗？”墨莫沉默了 我们之前学过的问题都有一个特点，就是数量之间总有确定的关系，例如“甲是乙的 3 倍”，那么3甲 乙，这样只要知道了甲、。

4、第十二讲 行程问题中的比例关系 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 本讲我们主要学习比例关系在行程问题中的应用 首先学习的是匀速过程中的比例关系， 只要弄明白题中有哪些相同的量， 就能找到相应的比例关系， 比如： 当两个过程的路程相同， 速度就与时间成反比；当两个过程的时间相同，路程就与速度成正比；当两个过程的速度相 同，路程就与时间成正比 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 。

5、第十讲 约数与倍数 在前面的章节，我们学习了数论中的整除和质数合数等知识今天，我们来学习数论中 有关约数与倍数的知识 约数和倍数的定义是这样的： 对整数 a 和 b， 如果|a b， 我们就称 a 是 b 的约数 （因数） ， b 是 a 的倍数 根据定义， 我们很容易找到一个数的所有约数， 例如对12： 因为121 122 63 4 ， 可知 12 可以被 1、2、3、4、6、12 整除，那么它的约数有 1、2、3、4、6、12，共 6 个 从上面 12 的分拆可以看出，约数具有“成对出现成对出现 ”的特征，也就是：最大约数对应最 小约数、第二大约数对应第二小约数等所以在。

6、第十九讲 行程问题中的变速 行程问题是小学应用题中很重要的一部分， 从同学们刚刚接触行程问题开始， 同学们已 经学习了很多类型的行程问题，例如：火车问题、流水行船问题、环形路线问题等几年的 积累， 相信同学们已经对行程问题已经有了一定的认识 但我们仅仅见识到了行程问题中的 冰山一角，我们以后还会在学习数学和物理的过程中，更深入的了解行程问题的本质 行程问题来源于生活在现实的生活中，不可能以同样的速度一直朝同一个方向走，经 常会出现变向和变速的情况我们将利用两次课的时间来深入的研究一下这类问题 首先我们来介绍。

7、第十二讲 几何计数 漫画，共一格 一群古代的人在田地中劳作，田地中阡陌交错。旁边文字描述：西周时期，道路和渠道 纵横交错，把土地分隔成方块，形状像“井”字，因此称做“井田”。 分割田地大概有 3 条横线、4 条竖线左右，可适当增减。人的耕作情况要符合西周时的 实际情况，比如不能有拖拉机，不能有牛耕。 后面给出问题：在图中，有多少个“井”字？ 几何计数， 同学们一看这一讲的名字就知道了， 我们学习的内容就是专门数几何图形的 个数可能会有同学觉得这类问题很简单，数数嘛，一个一个数就能数清楚了，而且图都画 好了， 一边。

8、第三讲 行程问题综合提高 漫画 第一幅图，一个主席台，上面有横幅，写着“高思运动会” 左图，100 米跑比赛的现场，直线跑道，小高和墨莫在比赛； 右图，3000 米跑比赛的现场，环形跑道，萱萱和卡莉娅在比赛 赛艇比赛的现场，阿呆和阿瓜在比赛 在小学数学中，行程问题占了很大的分量行程问题主要考查学生对于运动三要素：速 度、时间和路程的认识学习行程问题对于学生认识世界，以及以后理科课程的学习都有很 大的帮助 行程问题中最基本的内容是相遇和追及在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程 和”与“路程差”是解题的关键 练一练 。

9、第十八讲 经济问题 经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题在学校里，同学们已经初步 了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是： 单价 数量总价在本讲中，我们将进一步学习与经济有关的问题 同学们先来看一个例子：商店进了一批篮球，一共 200 个买入时每个篮球花了 90 元，商店决定将每个篮球按 150 元卖出实际卖出篮球时打了 9 折，最后一共卖出 了 190 个 在这个例子中， 进货时90 元是单价， 200 个是数量， 进货一共花了90 20018000 元，这些是我们已经学过的经济学概念，下面补充一些。

10、第八讲 水管问题 在工程问题中还有更复杂的一类问题，称为水管问题一般来说，一个水池 里既有进水管，也有排水管进水管可以看成是一个“灌水”的工程队，而每根 排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队，因此水管问题就是既有人 做事情，也有人“帮倒忙”的工程问题 水管问题虽然比普通工程问题更复杂一些，但是基本解题思路还是一样，关 键在于求水管的工作效率 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 。

11、第十七讲 浓度问题 我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶于水得到酒精溶 液 通常把被溶解的物质叫做溶质溶质， 如糖、 盐、 纯酒精等； 把溶解这些溶质的液体称为溶剂溶剂， 如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等 一般地，有下面的关系式： 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 例如：50 克纯酒精和 150 克水混合得到 200 克酒精溶液 通常我们都有这样的体会，当我们往白水中加入更多的糖时，糖水就会越来越甜为了 表征糖水的甜度并且量化这种表征，我们引入浓度这一概念也就是浓度越。

12、第六讲 钟表问题 常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、 分针和秒针之间的位置关系， 这和我们前面 学习过的环形路线问题是很像的 就像前面漫画中画的一样， 可以将三种针想象成绕着钟表 不断奔跑的三个人，时针是一位老人，他慢悠悠的，12 个小时才能在钟表上散步一圈；分 针是一位中年人，他有条不紊的，一个小时走过钟表上的一圈；而秒针就像少年们，活力无 限，每分钟都绕着钟表欢快的跑过 但同学们会发现， 这样的速度表示法并没有明确的说明三种针的速度， 所以我们考虑能 不能将各个针的速度统一来表示？以前计算一个人或一个物。

13、第九讲 立体几何 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 首先，我们来学习一下长方体、正方体的体积与表面积的计算方法 图形 体积 表面积 Vabc 长方体 2Sabbcca 表面 3 Va 正方体 2 6Sa 正方体 a b c a 练一练 1 一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长_厘米的正方形，它的表 面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 2 一个长方体的长是 5 分米，宽是 45 厘米，高是 24 厘米，它的表面积是_。

14、第九讲 流水行船问题 故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了 如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样， 当船在水中航行时， 也会受到水速的影 响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下 当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速 度称为船的静水速度静水速度，即船本身的速度 大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等 于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速水速 当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来。