2021年中考数学分类专题突破专题35 一次函数压轴题解析版

1、备战备战 2021 年中考数学真题年中考数学真题模拟题模拟题分类汇编分类汇编(上海上海专版专版) 专题专题 08 一次函数及应用一次函数及应用(共共 38 题题) 一选择题一选择题(共共 4 小题小题) 1(2020虹口区二模)直线 yx+1 不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】由 k10，b10，即可判断出图象经过的象限 【解析】直线 yx+1 中，k10，b1。

2、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 10 一次函数的实际应用中最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 四川广安市 中考真题)某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A，B 两种树苗，第一次购进 A 种树苗 30 棵，B 种树 苗 15 棵，共花费 1350 元；第二次购进 A 种树苗 24 棵，B 种树苗 10 棵，共花费。

3、专题专题 31 31 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一、选择题一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，将函数 3yx 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标 为 A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0) 【答案】【答案】B 【解析】根据函数图象平移规律，可知 3yx 向上平移 6 个单位后得函数解析式应为36yx， 此时与x轴相交，则0y ， 3。

4、专题专题 34 34 一次函数与不等式一次函数与不等式 1已知直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集 解：（1）直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）， ， 解得， 直线 AB 的解析式为：yx+5； 。

5、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速。

6、专题专题 31 31 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 一、选择题一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，将函数 3yx 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标 为 A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0) 【答案】【答案】B 【解析】根据函数图象平移规律，可知 3yx 向上平移 6 个单位后得函数解析式应为36yx， 此时与x轴相交，则0y ， 3。

7、专题专题 34 34 一次函数与不等式一次函数与不等式 1已知直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集 解：（1）直线 ykx+b 经过点 A（5，0），B（1，4）， ， 解得， 直线 AB 的解析式为：yx+5； 。

8、专题专题 30 30 一次函数应用题一次函数应用题 1有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 PQR 三点顺次在同一条笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 P、Q 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 R 点，乙机器人始终以 60 米/分的速 度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，其中 FGx 轴，请结合图象，回答下列问题： （。

9、专题专题 33 33 一次函数填空题一次函数填空题 1已知 M（3，y1），N（2，y2）是直线 y3x+1 上的两个点，则 y1，y2的大小关系是 y1 y2 （填 “”，“”或“”） 解：当 x3 时，y13 （3）+110； 当 x2 时，y23 2+15 105， y1y2 故答案为： 2若 x，y 是变量，且函数 y（k1）是正比例函数，则 k 的值为 解：函数 y（k1）是正比例。

10、专题专题 32 32 一次函数选择题一次函数选择题 1函数 ykx+b 与 y（kb0）的图象可能是图中的（ ） A B C D 解：A、首先由反比例函数 y的图象位于第一、三象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第一、 三象限；正确； B、首先由反比例函数 y的图象位于第二、四象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第二、四 象限；错误； C、首先由反比例函数 y的图象位于第一。

11、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位。

12、专题专题 30 30 一次函数应用题一次函数应用题 1有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 PQR 三点顺次在同一条笔直的赛道上，甲、 乙两机器人分别从 P、Q 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 R 点，乙机器人始终以 60 米/分的速 度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，其中 FGx 轴，请结合图象，回答下列问题： 。

13、专题专题 32 32 一次函数选择题一次函数选择题 1函数 ykx+b 与 y（kb0）的图象可能是图中的（ ） A B C D 解：A、首先由反比例函数 y的图象位于第一、三象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第一、 三象限；正确； B、首先由反比例函数 y的图象位于第二、四象限，得出 k0，所以函数 ykx+b 的图象过第二、四 象限；错误； C、首先由反比例函数 y的图象位于第一。

14、专题专题 33 33 一次函数填空题一次函数填空题 1已知 M（3，y1），N（2，y2）是直线 y3x+1 上的两个点，则 y1，y2的大小关系是 y1 y2 （填 “”，“”或“”） 解：当 x3 时，y13 （3）+110； 当 x2 时，y23 2+15 105， y1y2 故答案为： 2若 x，y 是变量，且函数 y（k1）是正比例函数，则 k 的值为 解：函数 y（k1）是正比例。

15、专题专题 35 35 一次函数压轴题一次函数压轴题 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速度向。

16、专题专题 35 35 一次函数压轴题一次函数压轴题 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速度向。