2021版中考压轴题专题突破5一次函数与最值问题含解析

1、备战备战 2021 年中考复习重难点与压轴题型专项训练年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题 10 一次函数的实际应用中最值问题 【专题训练】 一、解答题一、解答题 1(2020 四川广安市 中考真题)某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A，B 两种树苗，第一次购进 A 种树苗 30 棵，B 种树 苗 15 棵，共花费 1350 元；第二次购进 A 种树苗 24 棵，B 种树苗 10 棵，共花费。

2、一次函数压轴题之等腰直角三角形一次函数压轴题之等腰直角三角形 1已知，一次函数 yx+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，与直线 yx 相交于点 C过点 B 作 x 轴的平行线 l点 P 是直线 l 上的一个动点 （1）求点 A，点 B 的坐标 （2）若 SAOCSBCP，求点 P 的坐标 （3） 若点 E 是直线 yx 上的一个动点， 当APE 是以 AP 为直角边的等腰直角三。

3、一次函数压轴题之等腰三角形一次函数压轴题之等腰三角形 1如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C（2，m）为直线 yx+2 上一点，直线 yx+b 过点 C （1）求 m 和 b 的值； （2）直线 yx+b 与 x 轴交于点 D，动点 P 从点 D 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴负方向运动设点 P 的运动时间为 t 秒 若点 P 在线段 。

4、一次函数压轴题之直角三角形一次函数压轴题之直角三角形 1如图，直角坐标系中，直线 ykx+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A（3，0） ，点 B（0，4） ，过 D（0，8） 作平行 x 轴的直线 CD，交 AB 于点 C，点 E（0，m）在线段 OD 上，延长 CE 交 x 轴于点 F，点 G 在 x 轴正半 轴上，且 AGAF （1）求直线 AB 的函数表达式 （2）当点 E 恰好是 OD。

5、一次函数压轴题之平行四边形一次函数压轴题之平行四边形 1如图，直线 yx+n 交 x 轴于点 A（8，0） ，直线 yx4 经过点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是直线 yx4 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，两条垂线交于点 D，连接 PB，设 点 P 的横坐标为 m （1）若点 P 的横坐标为 m，则 PD 的长度为 （用含 m 的式子表示） ； （2）。

6、一次函数压轴题之正方形一次函数压轴题之正方形 1如图，直线 yx+4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 yx 交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以每 秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、 Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连 接 EF。

7、一次函数压轴题之重叠部分一次函数压轴题之重叠部分 1如图 1，在直角坐标系中，过 A（2，0） ，B（0，4）两点的直线与直线 yx+5 交于点 E，直线 y x+5 分别交 x 轴、y 轴于 C，D 两点， （1）求直线 AB 的解析式和点 E 的坐标； （2）在射线 EB 上有一点 M，使得点 M 到直线 DC 的距离为 3，求点 M 的坐标； （3）在（1）的基础上，过点 O，A，P，Q（0。

8、一次函数压轴题之新定义一次函数压轴题之新定义 1在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y） ，给出如下定义：如果 y，那么 称点 Q 为点 P 的“伴随点” 例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6） ；点（5，6）的“伴随点”为点（5，6） （1）点 A（2，1）的“伴随点”A的坐标为 （2）点 B（m，m+1）在函数 ykx+3 的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为 2。

9、一次函数压轴题之矩形一次函数压轴题之矩形 1如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，ODE 是OCB 绕点 O 顺时针旋转 90得到的，点 D 在 x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段 BC、OC 的长是方程 x 26x+80 的两个根，且 OC BC （1）求直线 BD 的解析式； （2）求OFH 的面积； （3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点。

10、一次函数压轴题之梯形一次函数压轴题之梯形 1已知：如图，直线 ykx+b 与 x 轴交于点 A（8，0） ，与 y 轴交于点 B（0，16） ，与直线 yx 相交于点 CP （0，t）是 y 轴上的一个动点，过点 P 作直线 l 垂直 y 轴，与直线 yx 相交于点 D，与直线 ykx+b 相交 于点 E，在直线 l 下方作一个等腰直角三角形 DEF，使 DFDE，EDF90 （1）求直线 AB 。

11、一次函数压轴题之菱形一次函数压轴题之菱形 1如图，直线 l1：yx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与直线 l2：ykx6 交于点 C（4，2） （1）求直线 l1和直线 l2的解析式； （2）点 E 是射线 BC 上一动点，其横坐标为 m，过点 E 作 EFy 轴，交直线 l2于点 F，若以 O、B、E、F 为 顶点的四边形是平行四边形，求 m 值； （3）若点 P 为 x 轴上一。

12、一次函数压轴题之面积问题一次函数压轴题之面积问题 1如图，直线 y2x+7 与 x 轴、y 轴分别相交于点 C、B，与直线 yx 相交于点 A （1）求 A 点坐标； （2）如果在 y 轴上存在一点 P，使OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形，则 P 点坐标是 ； （3）在直线 y2x+7 上是否存在点 Q，使OAQ 的面积等于 6？若存在，请求出 Q 点的坐标，若不存在， 请说明理由 。

13、一次函数压轴题之线段最值一次函数压轴题之线段最值 1如图 1，在平面直角坐标系中，直线 l1：yx+b 与直线 l2：yx8 交于点 A，已知点 A 的横坐标 为5，直线 l1与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，直线 l2与 y 轴交于点 D （1）求直线 l1的解析式； （2）将直线 l2向上平移 6 个单位得到直线 l3，直线 l3与 y 轴交于点 E，过点 E 作 y 轴的垂线 l。