1.1 数列的概念 学案含答案

1、1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展12复数的有关概念(一)一、选择题1设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件考点复数的概念题点复数的概念及分类答案B解析因为a，bR，当a0时，复数abi不一定是纯虚数，也可能b0，即abi0R.而当复数abi是纯虚数，则a0一定成立所以a，bR，a0是复数abi是纯虚数的必要不充分条件2以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i BiC2i D.i考点复数的概念题点求复数的实部和虚部答案A解析设所求新复数zabi(a，bR)，由题意知复数2i。

2、第五章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展一、选择题1设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2下列命题正确的是()A若aR，则(a1)i是纯虚数B若a，bR且ab，则aibiC若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1D两个虚数不能比较大小3以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i BiC2i D.i4若(xy)ix1(x，yR)，则2xy的值为()A. B2 C0 D15若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或16若复数z(cos )(sin )i是纯虚数(i为虚数单位)。

3、1数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念(一)一、选择题1设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2下列说法正确的是()Aai(aR)是纯虚数B23i的虚部是3iCi2i的实部是1D若a，bR，且ab，则aibi3以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i Bi C2i Di4设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z是纯虚数，则z20B若z是虚数，则z20C若z20，则z是实数D若z20，则z是虚数5若(t2t)(t23t2)i是纯虚数，则实数t的值为()A0 B0或1 C1 D1或26若(xy)ix1(x，yR)。

4、 6.1 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 最新考纲 考情考向分析 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法 (列表、图象、通项公式). 2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊 函数. 以考查 Sn与 an的关系为主，简单的递推关系也 是考查的热点 本节内容在高考中以选择、 填空 的形式进行考查，难度属于低档. 1数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项 2数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 按项与项间 的大小关系 分类 递增数列 an1_an 其中。

5、3等比数列31等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式学习目标1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程知识点一等比数列的概念1文字定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用字母q表示(q0)2递推公式形式的定义：q(n2，nN)(或q，nN)3等比数列各项均不能为0.思考下列所给的三个数列是等比数列的是_(填写序号)2,2,2,2，；0,1,2,4,8，；，2，2，4，.答案知识点二等。

6、2等差数列21等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式学习目标1.理解等差数列的定义.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题知识点一等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示，可正可负可为零(1)求公差d时，可以用danan1(n2，nN)或dan1an(nN)(2)对于公差d，当d0时，数列为常数列；当d0时，数列为递增数列；当d0，则该数列为递增数列()4若三个数a，b，c满。

7、9.1数列的概念 (二)基础过关1在递减数列an中，ankn(k为常数)，则实数k的取值范围是()ARB(0，)C(，0) D(，0答案C解析an是递减数列，an1ank(n1)knk0.2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列的第4项是()A1B.C.D.答案B3数列an中，a11，对所有的n2，都有a1a2a3ann2，则a3a5等于()A.B.C.D.答案C解析a1a2a332，a1a222，a1a2a3a4a552，a1a2a3a442，则a3，a5.故a3a5.4由1,3,5，2n1，构成数列an，数列bn满足b12，当n2时，bnabn1，则b6的值是()A9B17C33D65答案C解析bnabn1，b2ab1a23，b3。

8、1 1.1 集合的概念集合的概念 第第 1 课时课时 集合的含义集合的含义 学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过实例了解集合的含义难点 2掌握集合中元素的三个特性重点 3体会元素与集合的属于关系，记住常用数集的表示符号并会应用重点易混点。

9、1 第第 2 课时课时 集合的表示集合的表示 学 习 目 标 核 心 素 养 1.初步掌握集合的两种表示方法列举法描述法，感受集合语言的意义和作用重点 2会用集合的两种表示方法表示一些简单集合重点难点 1.通过学习描述法表示集合的方法，培养。

10、第2课时等比数列的性质学习目标1.灵活应用等比数列的通项公式推广形式及变形.2.理解等比数列的有关性质，并能用相关性质简化计算知识点一等比数列通项公式的推广和变形等比数列an的公比为q，则ana1qn1amqnmqn其中当中m1时，即化为.当中q0且q1时，yqx为指数型函数知识点二等比数列常见性质(1)对称性：a1ana2an1a3an2amanm1(nm且n，mN*)；(2)若klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman；(3)若m，p，n成等差数列，则am，ap，an成等比数列；(4)在等比数列an中，连续取相邻k项的和(或积)构成公比为qk(或)的等比数列；(5)若an是等比数列，公比为q，则数。

11、1.11.1 集合的概念与表示集合的概念与表示 第第 1 1 课时课时 集合的概念集合的概念 学习目标 1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属 于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用 知识点一 元素与集合的概念 1集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合，通常用大写的 拉丁字母来表示集合 2元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素。

12、2.3等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式学习目标1.通过实例，理解等比数列的概念.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程知识点一等比数列的概念1定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q0)2递推公式形式的定义：q(n1).3等比数列各项均不能为0.知识点二等比中项与等差中项的异同对比项等差中项等比中项定义若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项若a，G，b成等比数列，则G叫做a与b的等比。

13、2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式学习目标1.理解等差数列的定义，会用定义判断和证明一个数列是否为等差数列.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念知识点一等差数列的概念一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，可正可负可为零知识点二等差中项的概念如果三个数a，A，b组成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且A.知识点三等差数列的通项。

14、1数系的扩充与复数的引入11数的概念的扩展12复数的有关概念(一)学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件知识点一复数的概念及复数的表示思考为解决方程x22在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数梳理复数及其表示(1)复数的定义规定i21，其中i叫作虚数单位；。

15、1.1数的概念的扩展学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法知识点一复数的概念及复数的表示思考为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？梳理复数及其表示(1)复数的定义规定i2_，其中i叫作_；若aR，bR，则形如_的数叫作复数(2)复数的表示复数通常表示为zabi(a，bR)；对于复数zabi，a与b分别叫作复数z的实部与虚部，并且分别用Re z与Im z表示，即aRe z，bIm z.知识点二复数的分类。

16、9.1数列的概念 (一)学习目标1.理解数列及其有关概念；2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式知识链接下列4个结论正确的有_(1)任何一个函数都对应着一个映射，任何一个映射也对应着一个函数；(2)任何一个函数都有一个确定的函数表达式；(3)函数的表示方法有：列表法、解析法、图象法；(4) 对于函数f(x)，x1，x2为函数f(x)定义域内任意两个值，当x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x)是增函数答案(3) 解析函数是非空数集A到非空数集B的一个映射，而映射中的A、B并不一定是数。

17、9.1数列的概念 (二)学习目标1.理解数列的几种表示方法，能从函数的观点研究数列.2.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项知识链接1数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有的性质有_答案(1)确定性，(2)可重复性，(3)有序性， (4)数列中的每一项都是数2数列的项与对应的序号能构成函数关系，类比函数的表示方法，想一想数列有哪些表示方法？答案数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an，.除了列举法外，数列还可以用公式法、列表法、图象法来表示预习导引1数列的函数性质(1)数列是一种特殊的函数，只不过是定义在。

18、1数列11数列的概念一、选择题1已知数列an的通项公式为an，nN，则该数列的前4项依次为()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,0答案A解析当n分别等于1,2,3,4时，a11，a20，a31，a40.2数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dann21答案C解析令n1,2,3,4，代入A，B，C，D检验，即可排除A，B，D，故选C.3数列，的一个通项公式可能是()Aan(1)n Ban(1)nCan(1)n1 Dan(1)n1答案D解析由已知数列，可得数列各项的的分母绝对值为2n，又数列所有的奇数项为正，偶数项为负，故可用(1)n1来控制各项的符号，故数列，的一个通项公式为an(1)n1，故选D。

19、1数列1.1数列的概念基础过关1.已知数列an的通项公式为ann2n50，则8是该数列的()A.第5项 B.第6项C.第7项 D.非任何一项解析n2n508，得n7或n6(舍去).答案C2.数列an：，3，3，9，的一个通项公式是()A.an(1)n(nN)B.an(1)n(nN)C.an(1)n1(nN)D.an(1)n1(nN)解析把前四项统一形式为，可知它的一个通项公式为an(1)n.答案B3.已知数列1，(1)n，则它的第5项的值为()A. B.C. D.解析易知，数列的通项公式为an(1)n，当n5时，该项为a5(1)5.答案D4.数列1，的通项公式为_；数列2，1，0，的通项公式为_.解析对于数列1，因为1可以写成，故其通项公式为。

20、1数列11数列的概念学习目标1.了解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式知识点一数列的概念及表示方法1数列与数列的项按照一定次序排列的一列数叫作数列，数列中每一个数叫作这个数列的项数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项2数列的表示方式数列的一般形式可以写成a1，a2，an，简记为数列an，an是数列的第n项，也叫。