湘教版八年级数学下册1.2.1勾股定理同步练习含答案

1、勾股定理 综合检测题一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2 B.3 C.4 D.52，已知ABC中，ABC，则它的三条边之比为（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 3，已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）A. B.3 C.+2 D.4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12米 B.13米 C.14米 D.15米5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回。

2、1专题训练(一) 直角三角形与勾股定理的应用 类型之一 共边直角三角形的问题1如图 1ZT1，一架梯子的长度为 2.5 米，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端 0.7米(1)这个梯子顶端离地面_米；(2)如果梯子的顶端下滑了 0.4 米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米？图 1ZT12如图 1ZT2，在离水面高度为 5 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为 13 米，此人以每秒 0.5 米的速度收绳，10 秒后船移动到点 D 的位置，则船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)图 1ZT22 类型之二 构造直角三角形解决问题3由于过度采伐森林和。

3、第二十四章第二十四章 勾股定理勾股定理 一、选择题一、选择题 （每小题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1.在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A3，4，5 B7，24，25 C1，1，2 D3, 5, 6 2.在平面直角坐标系中，点 P（-4,3）到原点的距离是（ ） A3 B4 C5 D7 3.直角三角形 ABC 中，斜边 AB=3，则 222 ACBC。

4、函数的表示法夯实基础知识点 1 函数的表示法1一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的关系式为( )Ay10x30 By40x Cy1030x Dy20x2在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间有如下关系：x(kg) 0 1 2 3 4 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 下列说法不正确的是( )Ay 随 x 的增大而增大B所挂物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 0.5 cmC所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cmD不挂重物时弹簧的长度为 0 cm3小明骑自行车上学，。

5、正方形【基础练习】知识点 1 正方形的性质1正方形的对称轴有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2若正方形的周长为 40，则其对角线的长为( )A100 B20 C10 D102 23矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直4如图 1，在正方形 ABCD的外侧作等边三角形 ADE，则AEB 的度数为( )图 1A10 B12.5 C15 D205如图 2，在正方形 ABCD中，F 为 CD上一点，BF 与 AC交于点 E，连接 DE.若CBF20，则AED_.图 262017广安 如图 3，四边形 ABCD是正方形，E，F 分别是边 AB，AD 上的点，且BFCE，垂足为 G.求证。

6、矩形的判定【基础练习】知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩1如图 14，四边形 ABCD是平行四边形，若利用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”判定它是矩形，则需要添加的条件是_(写出一个即可)图 142如图 15，在ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为 E，F.求证：(1)ADECBF；(2)四边形 BFDE是矩形图 15知识点 2 有三个角是直角的四边形是矩形3在数学活动课上，老师和同学们要判断一个四边形门框是不是矩形，下面是某合作学习小组的 4名同学拟订的方案，其中正确的是( )A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是。

7、矩形的性质【基础练习】知识点 1 矩形的定义1在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，增加下列哪个条件，就能判定它是矩形( )AABCADC180 BABBCCAOCO，BODO DABCD知识点 2 矩形的性质2如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )图 1AABC90 BACBD COAOB DOAAD3. 如图 2 所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点 E，F，则阴影部分的面积是矩形 ABCD 面积的( )图 2A. B. C. D.15 14 13 31042017兰州 如图 3，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则OC 等于( )图 3A5 。

8、菱形的判定【基础练习】知识点 1 四条边都相等的四边形是菱形1如图 13，以点 O为圆心，一定长为半径画弧，与 OM，ON 分别交于点 A，B，再分别以点A，B 为圆心，以 OA长为半径画弧，两弧交于点 C，分别连接 AC，BC，则四边形 OACB一定是( )图 13A平行四边形 B菱形 C矩形 D不能确定2如图 14，已知ABC 中，ABAC，将ABC 沿边 BC翻折，得到的DBC 与原ABC 拼成四边形 ABDC，则能直接判定四边形 ABDC是菱形的依据是( )图 14A一组邻边相等的平行四边形是菱形B四条边都相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四。

9、变量与函数夯实基础知识点 1 常量与变量1一辆汽车以 50 km/h 的速度匀速行驶，则行驶的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)满足s50t，其中变量是( )A速度与路程 B速度与时间C路程与时间 D速度、路程和时间均为变量2某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y60x，其中的常量是( )A60 Bx Cy D不确定3在ABC 中，它的底边长是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S ah，当 a 为定值时，12在此式中( )AS，h 是变量， ，a 是常量12BS，h，a 是变量， 是常量12Ca，h 是变量， ，S 是常量12DS 是变量， ，a，h 是常量124以固定。

10、勾股定理 全章测试一、填空题 1若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为_2若等边三角形的边长为2，则它的面积为_3如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为_cm3题图4如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC45，ACB45，BC60米，则点A到岸边BC的距离是_米4题图5已知：如图，ABC中，C90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别是垂足，且BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB，AC。

11、1/1117.1 勾股定理课时 2 勾股定理的实际应用 基础训练知识点 勾股定理的实际应用1.(2017 广东深圳锦华实验学校期中)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m,当它把绳子的下端拉开 4m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 ( )A.7m B.7.5m C.8m D.9m2.(2017 陕西西安铁一中月考改编)如图,已知圆柱底面的周长为 4dm,圆柱的高为 2dm,在圆柱的侧面上,过点 A 和点 C 嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为 ( )A.4 dm B.2 dm22C.2 dm D.4 dm553.(2018 湖南湘潭中考)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”。

12、勾股定理检测题一 选择题( 每题3分，共21分)1. 已知ABC个边均为整数，且AC=4，BC=3，AB是唯一的最长边，则AB的长为（ ）A .5 B .6 C.7 D.5或62. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ）A.4 B. C.4或 D。以上答案都不正确。 3. 如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（ ）A. B. C.3 D. （3题图） （7 题图）4. 在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（ ）A0.3,4，0.5 B.6,8,10 C.4,5,6， D.，15. 。

13、勾股定理检测题一、填空题，（30分）1、 在RtABC中C= 则 (1)a=5 b=12 则 c=_(2) b=8 c=17 则 a=_2、 如果梯形低端离建筑物9m 那么15m长的梯形可达到建筑物的高度是_3、 直角三角形的两直角边长分别为3m 4m 则斜边长为_ 斜边上的高为_4、 在RtABC中C= 若 a:b=3:4 ，c=20，则a=_ b=_DBCA5、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米6、如图所示，要从电线杆高4m 的点处向地面斜拉一根长5m的缆绳 固 定点A到电线。

14、八年级下册数学（人教版）-第十七章- 勾股定理-同步提升练习（含答案）一、单选题1. ( 2 分 ) 直角三角形的两条直角边长分别为 4 和 6，那么斜边长是（ ）A. 2 B. 2 C. 52 D. 2. ( 2 分 )如图，点 A 在半径为 3 的 O 内，OA= ，P 为O 上一点，当 OPA 取最大值时，PA 的长等于（ ）.A. B. C. D. 3. ( 2 分 ) 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15 B. 5，6 。

15、第 1 页，共 10 页17.2 勾股定理的逆定理同步练习一、选择题1. 用 a、 b、 c 作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（ ）A. B. a： b： ：2：b2=(a+c)(a-c) c=1 3C. ， ， D. ， ，a=32 b=42 c=52 a=6 b=8 c=102. 已知一个三角形的三边长分别为 ， ，2，则这个三角形的面积为（ ）2 6A. B. C. D. 22 23 2 33. 在 ABC 中， A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且（ a+b）（ a-b）= c2，则（ ）A. 为直角 B. 为直角 A CC. 为直角 D. 不是直角三角形 B4. 下列结论中，错误的有( ) 在 Rt ABC 中，已知两边长分别为 3 和 4，则第三边的。

16、第 1 页，共 10 页17.1 勾股定理同步练习一、选择题1. 如图，在ABC 中，BAC=90，B=30，AC=5cm，ADBC 于 D，则 BD=（ ）A. 10cmB. 7.5cmC. 8.5cmD. 6.5cm2. 设直角三角形的两条直角边分别为 a和 b，斜边长为 c，已知 b=12，c=13，则a=（ ）A. 1 B. 5 C. 10 D. 253. 将一根 24cm的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 hcm，则h的取值范围是（ ）A. B. h 17cm h 8cmC. D. 15cm h 16cm 7cm h 16cm4. 在ABC 中，已知 AB=15，AC=13，BC 边上的高 AD=12，则ABC 的周长为（ ）A. 14 B. 42 C. 32。

17、勾股定理在实际生活中的应用知识点 勾股定理的实际应用1如果梯子的底端与某高楼竖直墙的距离为 5 米，那么 13 米长的梯子可以达到该楼的高度是( )A12 米 B13 米 C14 米 D15 米2一根旗杆在离地面 4.5 米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部 6 米处，则旗杆折断前高为( )A10.5 米 B7.5 米 C12 米 D8 米3如图 1213，某工程队沿 AC 方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取ABD120，BD210 m，D30，要正好能使 A，C，E成一条直线，那么 E，D 两点之间的距离等于( )图 1213A105 m B210 m C70 m D105 m3 3 3。

18、勾股定理的逆定理知识点 1 勾股定理的逆定理1在ABC 中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形2以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是( )A1 cm，2 cm，3 cm B. cm， cm， cm2 6 3C1 cm，2 cm， cm D2 cm，3 cm，4 cm33如图 1226，正方形网格中的ABC 的形状是( )图 1226A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D以上选项都不对4在ABC 中，a ，b ，c2 ，则这个三角形中最大的内角度数是2 6 2_5如图 1227，以ABC 的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果 S1S2S3，那么A。

19、1.2.1 勾股定理教学目标:1经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)2掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点)3了解利用拼图验证勾股定理的方法(难点)教学过程:一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】 直接运用勾股定理已知：如图，在 ABC 中， ACB90， AB13cm， BC5cm， CD AB 于 D。

20、勾股定理知识点 1 勾股定理的认识1在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为( )A5 B6 C7 D82下列说法正确的是( )A若 a，b，c 是ABC 的三边，则 a2b2c2B若 a，b，c 是 RtABC 的三边，则 a2b2c2C若 a，b，c 是 RtABC 的三边，且A90，则 a2b2c2D若 a，b，c 是 RtABC 的三边，且C90，则 a2b2c23如图 121，由直角三角形的三边向外作正方形 A，B，C，若正方形 A，B 的面积分别为 5和11，则正方形 C的面积为( )图 121A4 B6 C16 D55知识点 2 利用勾股定理进行计算4如图 122，在 RtABC 中，C90，AC2(_)2(_)2.(_)AB20，BC16，AC _（ 。