突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘教师版

1、 1 【典例分析】 例 1 21 如图， 抛物线经过点， 与 轴负半轴交于点 ， 与 轴交于点 ， 且. （1）求抛物线的解析式； （2）点 在 轴上，且，求点 的坐标； （3） 点 在抛物线上， 点 在抛物线的对称轴上， 是否存在以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在。求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由. 思路点拨 （1）根据当时，可知 C（0，-3）根据，可。

2、 1 【类型综述】 数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈，动态几何问题是近年来中考的热点问题，以运动的 观点来探究几何图形的变化规律问题，动态问题的解答，一般要将动态问题转化为静态问题，抓住运动过 程中的不变量，利用不变的关系和几何性质建立关于方程（组）、函数关系问题，将几何问题转化为代数 问题。 在动态问题中，动点形成的等腰三角形问题是常见的一类题型，可以与旋转、平移、对称等几何变化 相。

3、 1 【类型综述】 解直角三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并 验根 一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程 有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便 解直角三角形的问题，常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起 如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直角三 角。

4、 1 【类型综述】 图形运动的过程中，求两条线段之间的函数关系，是中考数学的热点问题来源:ZXXK 产生两条线段间的函数关系，常见的情况有两种，一是勾股定理，二是比例关系还有一种不常见的，就 是线段全长等于部分线段之和由比例线段产生的函数关系问题，在两种类型的题目中比较常用 一是由平行线产生的对于线段成比例，二是相似三角形的对应边成比例 一般步骤是先说理产生比例关系，再代入数值或表示数的字母，最。

5、 1 【典例分析】 例 1 如图，抛物线顶点 P（1，4） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，与 x 轴交于点 A，B 来源:Zxxk.Com （1）求抛物线的解析式 （2）Q 是抛物线上除点 P 外一点，BCQ 与BCP 的面积相等，求点 Q 的坐标 （3）若 M，N 为抛物线上两个动点，分别过点 M，N 作直线 BC 的垂线段，垂足分别为 D，E是否存在 点 M，N 使四边形 MNED 为。

6、 1 【典例分析】 例 1 如图，AD是ABC的外接圆O的直径，点 P在 BC延长线上，且满足PAC=B （1）求证：PA 是O的切线； （2）弦 CEAD交 AB于点 F，若 AFAB=12 ，求 AC 的长 思路点拨 （1）先根据直径所对的圆周角是直角和直角三角形的两锐角互余得出CAD+D=90 ，再根据同弧所对的 圆周角相等和已知条件等量代换可得CAD+PAC=90 ，根据切线的判定定理。

7、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 【类型综述】 本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材，可以对函数图象进行平移，可以对几何图 形进行平移、旋转，考查学生的数学综合应用能力在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用只 要抓住全等变换的特点，找到变。

8、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 15 新定义与创新型综合探究问题新定义与创新型综合探究问题 【类型综述】 阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过 程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问 题.对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用。

9、 1 【类型综述】 线段和差的最值问题，常见的有两类： 第一类问题是“两点之间，线段最短” 两条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“牛喝水”问题，关键是指出一条对称轴“河流”第二类问题是 “两点之间，线段最短”结合“垂线段最短” 【方法揭秘】 两条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“牛喝水”问题，关键是指出一条对称轴“河流”（如图 1） 三条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“台球。

10、 1 【典例分析】 例 1 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 和抛物线交于点 A（-4，0） ，B（0，4） ，且点 B 是抛物线的顶 点 （1）求直线AB 和抛物线的解析式 （2）点 P 是直线上方抛物线上的一点，求当PAB 面积最大时点 P 的坐标 （3）M 是直线 AB 上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点 N，使以 O、B、M、N 为顶点的四边形是 菱形？若存在，请求出点 N 的。

11、 1 【典例分析】 例 1 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（-2，0） ， （8，0） ， （0，-4） ； 求此抛物线的函数解析式； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDM 面积的最大值； （2）如图 2，。

12、 1 【类型综述】 函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径 求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为 特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。 或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导 边的大小。 若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析。

13、 1 【类型综述】 计算说理是通过计算得到结论；说理计算侧重说理，说理之后进行代入求值 压轴题中的代数计算题，主要是函数类题 函数计算题必考的是待定系数法求函数的解析式，按照设、列、解、验、答五步完成，一般来说，解析式 中待定几个字母，就要代入几个点的坐标 还有一类计算题，就是从特殊到一般，通过计算寻找规律 【方法揭秘】 代数计算和说理较多的一类题目， 是确定直线与抛物线的交点个数.联立直线和抛。

14、 1 【类型综述】 图形运动的过程中，求面积随某个量变化的函数关系，是中考数学的热点问题 计算面积常见的有四种方法，一是规则图形的面积用面积公式；二是不规则图形的面积通过割补进行 计算；三是同高（或同底）三角形的面积比等于对应边（或高）的比；四是相似三角形的面积比等于相似 比的平方 前两种方法容易想到，但是灵活使用第三种和第四种方法，可以使得运算简单 【方法揭秘】 一般情况下，在求出面积 S 关。

15、 1 【类型综述】 面积是平面几何中一个重要的概念，关联着平面图形中的重要元素边与角，由动点而生成的面积问题， 是抛物线与直线形结合的觉形式，常见的面积问题有规则的图形的面积（如直角三角形、平行四边形、菱 形、矩形的面积计算问题）以及不规则的图形的面积计算，解决不规则的图形的面积问题是中考压轴题常 考的题型，此类问题计算量较大。有时也要根据题目的动点问题产生解的不确定性或多样性。解决这类问 题常。