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苏科版数学七年级下9.4乘法公式3课件共16张PPT

,幂的乘方与积的乘方(1),340Km,430Km,回顾与思考,an,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,(102)n,(bm)5,(x3)2,= x3 x3,幂的乘方:几个相同的幂相乘的运算. (am)n表示:n个am相乘, 读作:a的m次幂的n次方,=a5m ;,做一做,根据乘方的意义及同底数幂的

苏科版数学七年级下9.4乘法公式3课件共16张PPTTag内容描述:

1、,幂的乘方与积的乘方(1),340Km,430Km,回顾与思考,an,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,(102)n,(bm)5,(x3)2,= x3 x3,幂的乘方:几个相同的幂相乘的运算. (am)n表示:n个am相乘, 读作:a的m次幂的n次方,=a5m ;,做一做,根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: (1) (23)2 ; (2) (a4)3 ; (3) (am)5 ;,(1) (23)2,(2)(a4)3,(3) (am)5,=26,= a4a4a4,=a4+4+4,=a12,=amamamamam,=am+m+m+m+m,amn,=23+3,= 2323,从上面的计算中,你发现了什么规律?,(am)n=_=_= amn,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数 ,指数 .,幂的乘方,,幂 的 乘 方 运算性质,不变,相乘,例题。

2、,8.1同底数幂的乘法,太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s,光的速度大约是 m/s;那么地球与太阳之间的距离是多少?,思考:,怎样计算呢?,1.计算下列各式,解:,自助,2.怎样计算,生助,3.当m,n是正整数时, 等于什么?,呢?,师助,4.当m,n是正整数,试计算 .,你能否用语言表述上述结论?,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,师助,你知道答案吗?,可得,理解、识记这一性质时,应该注意什么?,生助,开始上课时提出的问题大家会解决了吗?,生助,例题教学,例1.计算 (1),指数是“1”,( 是正整数),(4),(3),(2),例2.一颗卫星绕地球运。

3、,初中数学,七年级(下册),8.1 同底数幂的除法,8.1 同底数幂的除法(1),问题1:一种液体每升含有1012 个有害细菌, 科学家发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?,?,你是怎样计算的?自主探究、小组合作交流。,1012-9,103,12个10,8.1 同底数幂的除法(1),问题2:我国水资源总量居世界第6位,但人均水资源量排在世界第121位,是世界上13个贫水国之一,据统计,2007年我国水资源总量约为2.81012m3,按全国1.32109人计算,人均水资源为多少?,(2.81012),(1.32109),(2.8 1.32)。

4、,同底数幂的乘法,目标展示:,1、理解性质中“底数不变、指数相加”的意义; 2、能熟练地应用同底数幂乘法运算性质进行计算。,试一试,3332=(333) (33),表示5个3相乘,=35,计算:3332,请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?,用m、n表示a的指数,m、n是正整数,则aman的结果是多少呢?,aman=,am+n,结论,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数 ,指数 .,运用同底数幂的乘法运算性质的条件:,1、是同底数幂,2、是乘法,不变,相加,下面的计算是否正确?若有错误, 应该怎样改正?,(1),(2),(3),(4),例1.计算 xx7; (-8)12(。

5、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板,拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么?,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的,你还有其他方法吗?,一般的,对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算:( a b )2,想一想:你有几种方法计算 (a-b)2,方法一:,解。

6、,乘法公式(2),比一比、赛一赛,看谁算得快!,两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。,平方差公式:,试一试:,例:用平方差公式计算:,辨一辨:,下列能否用平方差公式进行计算:,能,能,不能,不能,能,用平方差公式计算:,练一练:,说出一个两项式,说出另一个两项式,使它们两个相乘符合平方差公式,玩一玩:,报出结果,填一填:,赛一赛:,小刚家草莓地的面积:10.29.8=,(10+0.2) (10-0.2),= 102-0.22,=100-0.04,=99.96,挑战自我:,(1)4951,解:原式=(50-1) (50+1),=502-12,=2500-1,=2499,动动手、动动脑:,小刚家刚分了一块边长为。

7、乘法公式(3),1、完全平方公式:,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式:,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算:,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算:,第(2)题先逆用积的乘方法则,再用平方差公式,最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0,求代数式(a+b)2。

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