初一数学压轴题

1、中考数学压轴题汇编5一解答题（共17小题）1甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米2方成同学看到一则。

2、苏科版初一数学第一学期期中试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1下列各数中，一定互为相反数的是（）A（5）和|5| B|5|和|+5|C（5）和|5| D|a|和|a|2方程5（x1）=5的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=43计算（）3的结果是（）ABCD4下列代数式中，不是单项式的是（）ABCtD3a2b5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个6如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|07一。

3、2019年中考数学压轴题专项训练：一次函数综合1已知， A（0，8） ， B（4，0） ，直线 y x沿 x轴作平移运动，平移时交 OA于 D，交 OB于 C（1）当直线 y x从点 O出发以 1单位长度/ s的速度匀速沿 x轴正方向平移，平移到达点 B时结束运动，过点 D作 DE y轴交 AB于点 E，连接 CE，设运动时间为 t（ s） 是否存在 t值，使得 CDE是以 CD为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相应的 t值；如果不能，请说明理由将 CDE沿 DE翻折后得到 FDE，设 EDF与 ADE重叠部分的面积为 y（单位长度的平方） 求 y关于 t的函数关系式及相应的 t的取值范围；（2）。

4、专题 3 反比例函数问题例题精讲例 1.（北海中考）如图，反比例函数 y= （x0 ）的图象交 RtOAB 的斜边 OA 于点 D，交直角边 ABkx于点 C，点 B 在 x 轴上若 OAC 的面积为 5，AD ：OD=1：2，则 k 的值为_ 【解答】解：过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点， ODE 的面积和OBC 的面积相等 = ，k2OAC 的面积为 5，OBA 的面积=5+ ，k2AD：OD=1：2，OD：OA=2 ： 3，DEAB，ODEOAB， =（ ） 2 ， S ODES OAB23即 = ，k25+k249解得：k=8例 2.（临沂中考）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 均在函数 y （k0，x0）的图象上，Akx与 x 轴相切，B 与 y 。

5、专题 8 折叠问题例题精讲例 1.如图，平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别落在 x、y 轴上，点 B 坐标为（6 ，4） ，反比例函数 y= 的图象与 AB 边交于点 D，与 BC 边交于点 E，连结 DE，将 BDE 沿 DE 翻折至BDE 处，点6B恰好落在正比例函数 y=kx 图象上，则 k 的值是（ ）A. B. C. D. -25 -121 -15 -124【答案】B 【解析】 【解答】矩形 OABC，CBx 轴，ABy 轴，点 B 坐标为（ 6，4） ，D 的横坐标为 6，E 的纵坐标为 4，D，E 在反比例函数 y= 的图象上，6xD（6， 1） ，E（ ，4） ，32BE=6 = ， BD=41=3，32 92ED= = ，BE2+。

6、专题 5 新定义问题例题精讲例 1.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数 y= 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（ ）14(x-4)2A. 5 B. C. 4 D. 174225【答案】 A 【解析】【解答】解：如图，设抛物线与坐标轴的交点为 A、B，则有：A（4 ，0 ），B（0，4）；作直线 。

7、几何变换综合题一、单选题1如图，等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段于 两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C2如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ，于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .其中正确结论的个数为（ ）A5 B4 C3 D2【答案】B3如图，AOB=60，点 P 是AOB 内的定点且 OP= ，若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O的动点，则PMN 周长的最小值是（ ）A B C 6 D3。

8、探究型问题一、单选题1如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=3cm.动点 P从点 A出发，以 cm/s的速度沿 AB方向运动到点 B.动点 Q同时从点 A出发，以 1cm/s的速度沿折线 AC CB方向运动到点 B.设APQ 的面积为 y（cm 2）.运动时间为 x（s） ，则下列图象能反映 y与 x之间关系的是 （ ）A B C D【答案】D2如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点 O与坐标原点重合，顶点 A、C 分别在 x轴、y 轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象与正方形 OABC的两边 AB、BC 分别交于点 M、N，NDx 轴，垂足为 D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）A。

9、圆的问题一、填空题1如图，在 RtABC 中， ACB=90，AC=6，BC=8 ，点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作O ，O 分 别与AC，BC 交于点 E，F，过点 F 作O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为_【答案】 2如图，正方形 ABCD 的边长为 2a，E 为 BC 边的中点， 的圆心分别在边 AB、CD 上，这两段圆弧在AED正方形内交于点 F，则 E、F 间的距离为 【答案】 a3如图，AC 为O 的直径，点 B 在圆上，ODAC 交O 于点 D，连接 BD，BDO=15，则ACB=_【答案】604如图，直线 PA 过半圆的圆心 O，交半圆于 A,B 两点，PC 切半圆与点 C，已知 PC=3，PB=1,则该半圆。

10、动点型问题一、单选题1如图，边长为 2 的正ABC 的边 BC 在直线 l 上，两条距离为 l 的平行直线 a 和 b 垂直于直线 l，a 和 b 同时向右移动（a 的起始 位置在 B 点） ，速度均为每秒 1 个单位，运动时间为 t（秒） ，直到 b 到达 C 点停止，在 a 和 b 向右移动的过程中，记ABC 夹在 a 和 b 之间的部分的面积为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致为（ ）A B C D【答案】B2已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（ ，3） ，P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点，。

11、最大（小）值题型一、单选题1一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A3 B4 C5 D6【答案】C2如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M，N 分别是 AB，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A B1 C D2【答案】B3抛物线 C1：y 1=mx2-4mx+2n-1 与平行于 x 轴的直线交于 A、B 两点，且 A 点坐标为(-1，2)，请结合图象分析以下结论：对称轴为直线 x=2；抛物线与 y 轴交点坐标为(0，-1) ；m ；若抛物线 C2：y 2=ax2(a0) 与线段AB 恰有一个公共点，则 a 。

12、新定义和阅读一、单选题1已知二次函数 y=x 2+x+6 及一次函数 y=x+m，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示） ，请你在图中画出这个新图象，当直线 y=x+m 与新图象有 4 个交点时，m 的取值范围是（ ）A m3 B m2 C2m3 D6m2【答案】D2如图，一段抛物线 y=x 2+4（2x2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A 1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180得到 C2，顶点为 D2；C 1与 C2组成一个新的图象，垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，与线段 D1D2交。

13、函数综合一、填空题1将抛物线 绕顶点旋转 180，再沿对称轴平移，得到一条与直线 交于点（2， ）的新抛物线，新抛物线的解析式为_【答案】2如图，在第一象限内作射线 ，与 轴的夹角为 ，在射线 上取点 ，过点 作 轴于点 在抛物线上取点 ，在 轴上取点 ，使得以 ， ， 为顶点，且以点 为直角顶点的三角形与 全等，则符合条件的点 的坐标是_【答案】 ，3如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上一点， OA 与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 C，点 B在 y 轴的正半轴上，且 AB=OA，若 ABC 的面积为 6，则 k 的值为_【答案】94如图，抛物线。

14、反比例函数一、单选题1如图，直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，过点 B作 BDx 轴，交 y轴于点 D，直线 AD交反比例函数 y= 的图象于另一点 C，则 的值为（ ）A1：3 B1：2 C2：7 D3 ：10【答案】A2如图，曲线 C2是双曲线 C1：y= （x0）绕原点 O 逆时针旋转 45得到的图形，P 是曲线 C2上任意一点，点A 在直线 l：y=x 上，且 PA=PO，则 POA 的面积等于（ ）A B6 C3 D12【答案】B3如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象与正方形 OABC 。

15、二次函数题型一、单选题1如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2a+b+c0；a b+c0；x（ax+b）a+b；a1 其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个【答案】A2抛物线 的部分图象如图所示，与 x 轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是下列结论中：； ； 方程 有两个不相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为； 若点 在该抛物线上，则 其中正确的有 A5 个 B4 个 C 3 个 D2 个。

16、规律题型一、单选题1按一定规律排列的单项式：a，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，第 n 个单项式是（ ）Aa n Ba n C （1） n+1an D （1） nan【答案】C2我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如 1，3，6，10）和“正方形数” （如1，4，9，16） ，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ）A33 B 301 C386 D571【答案】C3在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m其行走路线如图所示。

17、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1（2018广西）如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B C2 D2解：过 A 作 ADBC 于 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC= ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1， AD= BD= ，ABC 的面积为 = ，S 扇形 BAC= = ，莱洛三角形的面积 S=3 2 =22 ，故选：D2（2018桂林）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与A。

18、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共 6 小题）1（2018贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ ）A24 B 18 C12 D9解：E 是 AC 中点，EF BC，交 AB 于点 F，EF 是ABC 的中位线，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周长是 46=24故选：A2（2018遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D18解：作 PMAD 于 M，。

19、2018 年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）函数与方程参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1（2018广西）将抛物线 y= x26x+向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）Ay= （x 8） 2+5 By= （x4） 2+5C y= （x8） 2+3 Dy= （x4） 2+3解：y= x26x+= （x 212x）+= （ x6） 236+= （x6） 2+3，故 y= （x6） 2+3，向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为：y= （x 4） 2+3故选：D2（2018桂林）已知关于 x 的一元二次方程 2x2kx+3=0 有两个相等的实根，则 k 的值为（ ）A B C2 或 3 D解：a=2，b=k，c=3，=b 24ac=k2423=k2。