初高中衔接教材

1、高中数学竞赛校本教材目录1数学方法选讲（1） 12数学方法选讲（2） 113集 合 224函数的性质 305二次函数(1) 416二次函数(2) 557指、对数函数,幂函数 638函数方程 739三角恒等式与三角不等式 7610向量与向量方法 。

2、轻松的早晨初中生拓展阅读晨读教材主编：贾晔七年级第一学期第一周 第一天一、第一阵清风诗词古韵【阅读提示】这首小诗是中唐时期最著名的诗人白居易写的，塑造了一个顽皮的小男孩形象，他划着小船去偷采白莲花，可是，他毕竟太幼稚了，还不知道怎样把自己的行踪掩盖起来。朗读时，适宜用轻松语气，舒缓的节奏，饶有兴味地读。结尾的“开”字一定要拖长声音，读作“开”才有韵味哟。读三遍，争取背过。用时 5 分钟。池上（其二）唐白居易小娃撑小艇，偷采白莲回。不解藏踪迹，浮萍一道开。诗意：一个小孩撑着小船，偷偷地采了白莲回来。他。

3、初高中知识衔接1. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算212 224 238 3133293327新运算log221log242log283log331log392log3273根据上表规律，某同学写出了三个式子：log 2164，log 5255，log 2 1. 其中正确的是( )1A. B. C. D. B 【 解析】2 416，log 2164，故正确；5 225，log 52525，故不正确；2 1 ，log 2 1，12 1故正确；应选 B.2.阅读理解：如图，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由 MOx 的度数 与OM 的长度 m 确定，有序。

4、12019 年 初 高 中 数 学 无 忧 衔 接 精 品 课 程祝你走好从初中到高中的第一步2 2019 年 初 高 中 数 学 无 忧 衔 接 精 品 课 程 本 教 程 的 宗 旨 ， 是 为 即 将 进 入 高 中 学 习 的 初 三 毕 业 生 在 学 习 能 力 上 作 一 次 提 升 。众 所 周 知 ， 学 生 的 学 习 能 力 是 学 习 绩 效 的 关 键 因 素 之 一 ， 而 学 习 能 力 的 形 成 至 少 与 以 下 三 个 方 面 正 相 关 。一 是 基 础 知 识 的 储 备 。 在 初 中 ， 学 生 已 经 储 备 了 课 本 所 要 求 的 学 科 知 识 ， 但 由 于 初 高 中 学 习 目 标 有 较大 。

5、跨学科结合与高中衔接问题一、选择题1. （2018山东菏泽3 分）规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为（m，n） ，向量 可以用点 P 的坐标表示为： =（m，n） 已知： =（x 1，y 1） ， =（x 2，y 2） ，如果x1x2+y1y2=0，那么 点与 互相垂直下列四组向量，互相垂直的是（ ）A =（3，2） ， =（2，3） B =（ 1，1） ， =（ +1，1）C =（3，2018 0） ， =（ ，1） D =（ ， ） ， =（ ） 2，4）【考点】LM：*平面向量；24：立方根；6E：零指数幂【分析】根据垂直的向量满足的条件判断即可；【解答】解：A、3（2）+23=0， 与 垂直，故本。

6、跨学科结合与高中衔接问题一.选择题1.(2019湖北宜昌 3 分)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c ，记 p ，那么三角形的面积为 S 如图，在ABC 中， A，B， C 所对的边分别记为 a，b，c ，若 a5，b6，c7，则ABC 的面积为( )A6 B6 C18 D【点评】阅读理解：二次根式的化简【分析】利用阅读材料，先计算出 p 的值，然后根据海伦公式计算ABC 的面积【解答】解：a7，b5，c6，p 9，ABC 的面积 S 6 故选 A【点评】考查了二次根式的化简，解题。

7、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式一、选择题1.若关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a0 B.a1C.a1 D.a1答案B解析根据题意，得a10，解得a1.故选B.2.若一元二次方程x22x1a0无实根，则a的取值范围是()A.a0 B.a0C.a D.a答案A解析一元二次方程x22x1a0无实根，(2)241(1a)0，解得a0，故选A.3.若m，n是一元二次方程x2x20的两个根，则mnmn的值是()A.3 B.3 C.1 D.1答案D解析m，n是一元二次方程x2x20的两个根，mn1，mn2，则mnmn1(2)1，故选D.4.不等式2x2x10的解是()A.x1 B.x1C.x1或x2 D.x或x1答案D解析。

8、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

9、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

10、第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2bxc0(a0)，用配方法将其变形为2.(1)当b24ac0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x1,2；(2)当b24ac0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x1,2；(3)当b24ac0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b24ac的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b2。

11、初中、高中衔接课第1课时因式分解一、选择题1.计算(2)100(2)101的结果是()A.2 B.2 C.2100 D.2100答案C解析(2)100(2)101 (2)100(2)(2)100 (2)100 (12)(2)100 2100 ，故选C.2.边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2bab2的值为()A.120 B.60 C.80 D.40答案B解析边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，ab6，ab10，则a2bab2ab(ab)10660.故选B.3.下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是()A.x24x B.a24b2C.x24x1 D.x22x1答案D解析x24xx(x4)，故A项错误；a24b2(a2b)(a2b)，故B项错误；x24x1不能分解，故C项错误；x22x1(x1)。

12、初中、高中衔接课第1课时因式分解学习目标1.理解提取公因式法、分组分解法.2.掌握十字相乘法.3.对于复杂的问题利用因式分解简化运算.知识点一常用的乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2.(2)立方差公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(3)立方和公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(4)完全平方公式：(ab)2a22abb2.(5)三数和平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.(6)完全立方公式：(ab)3a33a2b3ab2b3.知识点二因式分解的常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(xa)(xb)x2(ab)xab的逆运。

13、初中、高中衔接课第1课时因式分解学习目标1.理解提取公因式法、分组分解法.2.掌握十字相乘法.3.对于复杂的问题利用因式分解简化运算.知识点一常用的乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)a2b2.(2)立方差公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(3)立方和公式：(ab)(a2abb2)a3b3.(4)完全平方公式：(ab)2a22abb2.(5)三数和平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.(6)完全立方公式：(ab)3a33a2b3ab2b3.知识点二因式分解的常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(xa)(xb)x2(ab)xab的逆运。