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北师大版高中数学选修1-1课件4.1.2 函数的极值

3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题,第一章 3 全称量词与存在量词,学习目标 1.了解全称量词与存在量词的含义. 2.理解并掌握全称命题和特称命题的概念. 3.能判断全称命题和特称命题的真假并掌握其判断方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 全称量词与

北师大版高中数学选修1-1课件4.1.2 函数的极值Tag内容描述:

1、3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题,第一章 3 全称量词与存在量词,学习目标 1.了解全称量词与存在量词的含义. 2.理解并掌握全称命题和特称命题的概念. 3.能判断全称命题和特称命题的真假并掌握其判断方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 全称量词与全称命题,思考 观察下列命题: (1)所有偶函数的图像都关于y轴对称; (2)每一个四边形都有外接圆; (3)任意实数x,x20. 以上三个命题有什么共同特征?,答案 都使用了表示“全部”的量词,如“所有”、“每一个”、“任意”.,梳理,全称量词,任意,xM,p(x。

2、章末复习,第三章 变化率与导数,学习目标 1.会求函数在某点处的导数. 2.理解导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程. 3.能够运用导数公式和求导法则进行求导运算,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.函数yf(x)在xx0处的导数 (1)函数yf(x)在xx0处的 称为函数yf(x)在xx0处的导数, 记作 ,即f(x0) . (2)函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处_,在点P处的切线方程为 .,瞬时变化率,f(x0),切,线的斜率,yf(x0)f(x0)(xx0),2.导函数 如果一个函数f(x)在区间(a,b)上的每一点x处都有导数,导数值记为,f(x) 。

3、章末复习,第二章 圆锥曲线与方程,学习目标 1.梳理本章知识要点,构建知识网络. 2.进一步理解并掌握圆锥曲线的定义、标准方程及简单性质. 3.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、简单性质,2.椭圆的焦点三角形,(2)焦点三角形的周长L2a2c.,3.双曲线及渐近线的设法技巧,(0),4.抛物线的焦点弦问题 抛物线过焦点F的弦长|AB|的一个重要结论. (1)y22px(p0)中,|AB| . (2)y22px(p0)中,|AB|x1x2p. (3)x22py(p0)中,|AB| . (4)x22py(p0)中,|AB|。

4、第2课时 抛物线简单性质的应用,第二章 2.2 抛物线的简单性质,学习目标 1.进一步认识抛物线的几何特性. 2.学会解决直线与抛物线相关的综合问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直线与抛物线的位置关系,思考 若直线与抛物线只有一个交点,直线与抛物线一定相切吗?,答案 不一定,当平行或重合于抛物线的对称轴的直线与抛物线相交时,也只有一个交点.,梳理 (1)直线与抛物线的位置关系与公共点个数.,(2)直线ykxb与抛物线y22px(p0)的交点个数决定于关于x的方程k2x22(kbp)xb20的解的个数.当k0时,若0,则直线与抛物线有 。

5、章末复习,第四章 导数应用,学习目标 1.掌握利用导数判断函数单调性的方法,会用导数求函数的极值和最值. 2.会用导数解决一些简单的实际应用问题,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.函数的单调性、极值与导数 (1)函数的单调性与导数 在某个区间(a,b)内,如果 ,那么函数yf(x)在这个区间内是增加的;如果 ,那么函数yf(x)在这个区间内是减少的. (2)函数的极值与导数 极大值:在点xa附近,满足f(a)f(x),当xa时, ,则点a叫作函数的极大值点,f(a)叫作函数的极大值; 极小值:在点xa附近,满足f(a)f(x),当xa时, ,则点a叫作。

6、第2课时 椭圆简单性质的应用,第二章 1.2 椭圆的简单性质,学习目标 1.进一步巩固椭圆的简单性质. 2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 点与椭圆的位置关系,知识点二 直线与椭圆的位置关系,思考 类比直线与圆的位置关系,给出直线与椭圆的位置关系,答案 有三种位置关系:相离、相切和相交,梳理 判断直线和椭圆位置关系的方法,当0时,方程有 ,直线与椭圆 ; 当0时,方程有 ,直线与椭圆 ; 当0时,方程 ,直线与椭圆 ,两个不同解,相交,两个相同解,相切,无解,相离,知识点三 弦长公式,。

7、第1课时 抛物线的简单性质,第二章 2.2 抛物线的简单性质,学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质. 2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 抛物线的简单性质,思考 类比椭圆的简单性质,结合图像,你能说出抛物线y22px(p0)中x的范围、对称性、顶点坐标吗?,答案 范围x0,关于x轴对称,顶点坐标(0,0).,梳理,(0,0),1,2p,知识点二 焦点弦,设过抛物线焦点的弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则,思考辨析 判断正误 1.抛物线有一个顶点,一个焦点,一。

8、4 逻辑联结词“且”“或”“非”,第一章 常用逻辑用语,学习目标 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义. 2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题,并判断新命题的真假.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 含有逻辑联结词“且”“或”的命题,思考 观察四个命题:12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除;12能被3整除或12能被4整除.请分析命题与命题分别有什么关系?,答案 是由、用“且”联结而成的; 是由、用“或”联结而成的.,梳理 (1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个。

9、2 导数的概念及其几何意义,第三章 变化率与导数,学习目标 1.理解导数的概念以及导数和变化率的关系. 2.会计算函数在某点处的导数. 3.理解导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 导数的概念,思考 平均变化率与瞬时变化率有何区别、联系?,梳理 导数的定义 函数yf(x)在x0点的 是函数yf(x)在x0点的导数用符号表示,记作:,瞬时变化率,f(x0),知识点二 导数的几何意义,如图,Pn的坐标为(xn,f(xn)(n1,2,3,4,),P的坐标为(x0,f(x0),直线PT为过点P的切线,思考1 割线PPn的斜率kn。

10、2.1 实际问题中导数的意义,第四章 2 导数在实际问题中的应用,学习目标 1.利用实际问题加强对导数概念的理解. 2.能利用导数求解有关实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 实际问题中导数的意义,思考 某人拉动一个物体前进,他所做的功W(单位:J)是时间t(单位:s)的函数,设这个函数可以表示为WW(t)t34t210t. (1)t从1 s到4 s时W关于t的平均变化率是多少?,(2)上述问题的实际意义是什么?,答案 它表示从t1 s到t4 s这段时间内,这个人平均每秒做功11 J.,(3)W(1)的实际意义是什么?,答案 W(t)3t28t10, W(1)5表示在t。

11、第1课时 椭圆的简单性质,第二章 1.2 椭圆的简单性质,学习目标 1.掌握椭圆的简单性质,并正确地画出它的图形. 2.能根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的方程研究它的性质、图形,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 椭圆的范围、对称性和顶点,思考 在画椭圆图形时,怎样才能画的更准确些?,答案 在画椭圆时,可先画一个矩形,矩形的顶点为(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),梳理 椭圆的简单性质,(c,0),(0,c),a,b,b,a,2a,2b,知识点二 椭圆的离心率,椭圆的焦距与长轴长度的比 称为椭圆的离心率,记作e .因为ac,故椭圆。

12、2.1 抛物线及其标准方程,第二章 2 抛物线,学习目标 1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念. 2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程. 3.明确抛物线标准方程中p的几何意义,能解决简单的求抛物线标准方程问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 抛物线的定义,思考1 平面内,到两定点距离相等的点的轨迹是什么?,答案 连接两定点所得线段的垂直平分线.,思考2 平面内,到一定点和一条定直线(点不在定直线上)距离相等的点的轨迹是直线还是曲线呢?,答案 曲线.,梳理 (1)定义:平面内与一定点F和一条定直线l(l不过F)的 的点。

13、第一章 3 全称量词与存在量词,3.3 全称命题与特称命题的否定,学习目标 1.了解含有一个量词的命题的否定的意义. 2.会对含有一个量词的命题进行否定. 3.掌握全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 全称命题的否定,思考 对下列全称命题如何否定? (1)所有奇函数的图像都过原点;,答案 有的奇函数的图像不过原点;,(2)对任意实数x,都有x22x10.,答案 存在实数x,使x22x10.,梳理 要说明一个全称命题是错误的,只需找出一个反例就可以了.实际上是要说明这个全称命题的否。

14、3.1 双曲线及其标准方程,第二章 3 双曲线,学习目标 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程. 2.掌握双曲线的标准方程及其求法. 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 双曲线的定义,思考 若取一条拉链,拉开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在点F1,F2上,把笔尖放在点M处,拉开或闭拢拉链,笔尖经过的点可画出一条曲线,那么曲线上的点应满足怎样的几何条件?,答案 如图,曲线上的点满足条件:|MF1|MF2|常数(小于|F1F2|);如果改变一下笔尖位。

15、3.2 双曲线的简单性质,第二章 3 双曲线,学习目标 1.了解双曲线的简单性质(对称性、范围、顶点、实轴长和虚轴长等). 2.理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程. 3.掌握标准方程中a,b,c,e 间的关系.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线,答案 范围、对称性、顶点、离心率、渐近线.,梳理,xa或xa,yR,ya或ya,xR,坐标轴,原点,A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),知识点二 双曲线的离心率,双曲线的焦距与实轴长的比 ,叫作双曲线的离心率,记为e ,其取值范围是 .e越大,双曲线的。

16、1.1 椭圆及其标准方程,第二章 1 椭圆,学习目标 1.了解椭圆的实际背景,了解椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 椭圆的定义,思考 给你两个图钉,一根无弹性的细绳,一张纸板,一支铅笔,如何画出一个椭圆?,答案 在纸板上固定两个图钉,绳子的两端固定在图钉上,绳长大于两图钉间的距离,笔尖贴近绳子,将绳子拉紧,移动笔尖即可画出椭圆.,梳理 (1)定义 平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作 . 这两个定点F1,F2。

17、第2课时 函数最值的应用,第四章 2.2 最大值、最小值问题,学习目标 1.了解导数在解决实际问题中的作用. 2.会利用导数解决不等式问题及恒成立问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 生活中的优化问题,1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为 . 2.利用导数解决优化问题的实质是求函数最值. 3.解决优化问题的基本思路:,上述解决优化问题的过程是一个典型的 过程.,优化问题,数学建模,知识点二 导数在不等式问题中的应用,利用导数证明不等式及解决不等式恒成立问题的基本思路是转化为。

18、第1课时 函数的最值与导数,第四章 2.2 最大值、最小值问题,学习目标 1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系. 2.会求某闭区间上函数的最值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 函数的最大(小)值与导数,如图为yf(x),xa,b的图像.,思考1 观察a,b上函数yf(x)的图像,试找出它的极大值、极小值.,答案 极大值为f(x1),f(x3),极小值为f(x2),f(x4).,思考2 结合图像判断,函数yf(x)在区间a,b上是否存在最大值,最小值?若存在,分别为多少?,答案 存在,f(x)minf(a),f(x)maxf(x3).,思考3 函数yf(x)在a,b上。

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