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奥数导引小学五年级含详解答案 第04讲包含与排除

第第 18 讲讲 应用题拓展应用题拓展 内容概述 掌握比的概述,从份数的角度理解量与量的比;学会计算简单的按比分配的问题;了解连比的含义,简单 的不确定性问题,通常利用大小估计和整数性质进行分析,有时需要分类讨论。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.水果店运来了西瓜和哈密瓜共 234 个。如果西瓜和哈密瓜

奥数导引小学五年级含详解答案 第04讲包含与排除Tag内容描述:

1、第第 18 讲讲 应用题拓展应用题拓展 内容概述 掌握比的概述,从份数的角度理解量与量的比;学会计算简单的按比分配的问题;了解连比的含义,简单 的不确定性问题,通常利用大小估计和整数性质进行分析,有时需要分类讨论。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.水果店运来了西瓜和哈密瓜共 234 个。如果西瓜和哈密瓜的个数比为5:4,那么水果店运来西瓜和哈密瓜 各多少个? 2.有 429 名小学生参加数学冬令营,。

2、第第 1 讲讲:分数计算与比较大小分数计算与比较大小 内容概述:内容概述: 理解分数的概念,熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧,了解分数运算中的一些速算方法; 学会比较分数大小的各种方法,包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。 典型问题:典型问题: 兴趣篇兴趣篇 1.计算: (1) 220200 373737 ; (2) 111 1 220200 。 2.计算: 8。

3、第第 22 讲:讲:牛吃草问题与钟表问题牛吃草问题与钟表问题 内容概述 牛吃草问题是一类特殊的工程问题,钟表问题是一类特殊的行程问题。牛吃草问题的难点在于草的总量有 变化,因此要注意单位“1”的选取。掌握钟表问题的相关知识,学会将指针成角度问题转化为指针间的环形 追及问题或相遇问题,学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.有一片牧场,草每天都在均匀地生长。。

4、 第第 24 讲讲 抽屉原理二抽屉原理二 兴趣篇兴趣篇 1. 将 60 个红球、8 个白球排成一条直线,至少会有多少个红球连在一起? 2. 17 名同学参加一次考试,考试题是 3 道判断题(答案只有对或错) ,每名同学都在答题纸上依次写上了 3 道题目的答案。请问:至少有几名同学的答案是一样的? 3. 任意写一个由数字 1、 2 组成的六位数, 从这个六位数中任意截取相邻两位, 可得一个两位。

5、 第第 23 讲讲计数综合二计数综合二 兴趣篇兴趣篇 1、 同时能被 6,7,8,9 整除的四位数有多少个? 2、从 1,2,3,9 这 9 个数中选出 2 个数,请问: (1)要使两数之和是 3 的倍数,一共有多少种不同的选法? (2)要使两数之积是 3 的倍数,一共有多少种不同的选法? 3、在所有由 1、3、5、7、9 中的 3 个不同数字组成的三位数中,有多少个是 3 的倍数? 。

6、第第 7 讲讲 行程问题四行程问题四 内容概述 流水行船问题与环形问题。流水行船问题中,注意水速对实际速度的影响,初步了解速度的相对性;环形 问题中,注意相遇和追及的周期性。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.一条船顺流行驶 40 千米需要 2 小时。水流速度为每小时 2 千米。这条船逆流行驶 40 千米需要多少小时? 2.两地相距 480 千米,一艘轮船在两地之间往返航行,顺流行驶一次需要 16 小。

7、第第 17 讲讲 计算综合一计算综合一 内容概述 了解等比数列的基本概念,学会利用错位相减的方法进行求和;灵活使用各种方法简化比较复杂的分数算 式;具有一定综合性的“定义新运算”问题;较复杂的数列与数表问题。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.计算: (1)1248163264128256; (2) 11111111 1 248163264128256 。 2.计算: 23456 333333。 。

8、第第 5 讲讲 分数与循环小数分数与循环小数 内容概述 掌握分数与小数互相转化的方法,并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用;学会通过分数的形式判 断相应的小数类型;注意利用周期性分析循环小数的小数部分。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.把下列分数化为小数: (1) 3 4 , 13 8 , 13 25 ; (2) 2 9 , 3 11 , 4 33 ; (3) 5 6 , 5 22 , 7 90 。

9、第第 19 讲讲 工程问题工程问题 内容概述 掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系;理解“单位 1”的概念并灵活应用;熟悉多人、多工 程、效率变化等各种形式的问题;学会处理“水池注水”形式的问题。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.甲、乙两辆车运一堆煤,如果只用甲车运,15 小时可以运完;如果只用乙车运,10 小时可以运完。请问: (1)如果两车一起运,多少小时可以运完? (2)如果甲车从早。

10、第第 10 讲:讲:几何计数几何计数 内容概述内容概述 合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题;学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类;掌握方 格表中长方形个数的计算方法;注意利用图形的对称性来简化计算。 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.如图 10-1,线段ABBCCDDE、的长度都是 3 厘米。请问:图中一共有多少条线段?这些线段的长度 之和是多少厘米? 2.小明把巧克力棒摆成了。

11、第第 21 讲讲 数数字字问题问题 内容概述内容概述 各种与数字有关的数字谜问题。学会位值原理的分析方法;综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。 兴趣篇兴趣篇 1.一个两位等于它的数字和的 6 倍,求这个两位数。 2.今年是 2008 年,小王说:“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。请问:小王今年多大? 3.用 3 个不同的数字组成 6 个不同的三位数,这 6 个三位数的和是。

12、 1 第第 14 讲讲 行程问题五行程问题五 内容概述 运动过程中,速度的大小或方向有变化的行程问题。掌握分段计算和估算的方法,注意两个不同运动过程 之间的对比与计算。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.邮递员早晨 7 点出发送一份邮件到对面的村里, 从邮局开始先走 12 千米的上坡路, 再走 6 千米的下坡路。 上坡的速度是 3 千米/时,下坡的速度是 6 千米/时,请问: (1)邮递员去村里的平均速。

13、第第 2 讲讲 数的整除数的整除 内容概述: 掌握整除的概念和基本性质,掌握能被某些特殊数整除的数的特征。通过分析整除特征解决数的补填 问题,以及多位数的构成问题等。 典型问题: 兴趣篇兴趣篇 1.下面有 9 个自然数:14,35,80,152,650,434,4375,9064,24125。在这些自然数中,请问: (1)有哪些数能被 2 整除?哪些能被 4 整除?哪些能被 8 整除? (2)有哪。

14、第第 12 讲讲 余数余数 内容概述:内容概述: 掌握余数的概念与基本性质,掌握除以某些特殊数的余数的计算方法。学会利用余数的可加性、可减 性和可乘性计算余数;学会运用周期性处理各类余数计算问题;学会求解“物不知数”问题。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 72 除以一个数,余数是除以一个数,余数是 7。商可能是多少?。商可能是多少? 2. 100 和和 84 除以同一个数,得到的余数相同,但余数。

15、第第 3 讲讲 质数与合数质数与合数 内容概述:内容概述: 掌握质数与合数的概念;熟悉常用的质数,并掌握质数的判定方法;能够利用分解质因数的方法解决相关 的整数问题;学会计算末尾零的个数。 典型问题: 兴趣篇兴趣篇 1. (1)如果两个质数相加等于 16,这两个质数有可能等于多少? (2)如果两个质数相加等于 25,这两个质数有可能等于多少? (3)如果两个质数相加等于 29,这样的两个质数存在吗。

16、第第 9 讲讲 比较与估算比较与估算 内容概述 与小数和分数相关的比较问题,涉及多个数之间的比较,以及算式之间的比较, 需要进行估算的计算问题, 例如求近似值或求整数部分等,估算的关键是进行恰当的放缩。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.分别比较下面每组中两个数的大小: (1)0.375与 7 19 ; (3)0.423与 3 7 ; (3)1.347与 31 23 。 2.有 8 个数,0.51、。

17、第第 15 讲:圆与扇形讲:圆与扇形 内容概述内容概述 掌握圆与扇形的基本概念和性质,以及它们的周长和面积计算公式,并能熟练运用公式处理相关的几何问 题;学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积;学会分析几何图形的运动过程, 并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域。 典型问题典型问题 兴趣篇兴趣篇 1. 已知一个扇形的圆心角为已知一个扇形的圆心角为120,半径为,半径为 2,这个扇形。

18、第第 16 讲讲 构造论证一构造论证一 内容概述 各种形式的构造问题,解题时要不断地调整设计方案以满足全部要求,有时应从简单情形入手寻找规律。 本讲的论证问题,一般采用奇偶性或整除性的分析方法。 典型问题 兴趣篇 1.如图 16-1,用1 2和1 3两种规格的小长方形地板砖铺满地面,至少需要地板砖多少块? 2.国际象棋的皇后可以控制她所在的横线、竖线和斜线,图 16-2 中一个皇后(图中五角星)。

19、第第 11 讲讲 约数与倍数约数与倍数 内容概述 掌握约数与倍数的概念,学会约数个数与约数和的计算方法;掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方 法;能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题。 典型问题 兴趣篇兴趣篇 1.(1)请写出 105 的所有约数; (2)请写出 72 的所有约数。 2.(1)20000 的约数有多少个?(2)720 的约数有多少个? 3.计算: (1)。

20、第第 4 讲讲 包含与排除包含与排除 内容概念: 有重叠部分的若干对象的计数问题,能利用文氏图进行辅助分析,弄清文氏图中每部分的含义;结合 文氏图理解两个对象和三个对象的容斥原理;灵活处理具有一些不确定性的计数问题,以及其他形式的重 复计数问题。 典型问题: 兴趣篇兴趣篇 1. 暑假里,小悦和冬冬一起讨论“金陵十八景”。他们发现十八景中的每一处都有人去过,而且有五处是两 人都去过的。如果小悦去过其。

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