2021年高考数学二轮复习考点-平面向量

1、考点十三考点十三 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 一、选择题 1(2020 天津高考)若棱长为 2 3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ( ) A12 B24 C36 D144 答案 C 解析 正方体的外接球半径等于正方体的体对角线长的一半，即外接球半径 R 2 322 322 32 2 3，所以这个球的表面积为 S4R243236.故选 C. 2.(20。

2、考点十一考点十一 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 A 卷卷 一、选择题 1(2020 山东淄博二模)在正项等比数列an中，若 a3a74，则(2)a5( ) A16 B8 C4 D2 答案 C 解析 在正项等比数列an中，a50，由等比中项的性质可得 a25a3a74，a52，因 此，(2)a5(2)24.故选 C. 2(2020 湖南郴州一模)数列 2 an1 是等差数列，且 a11。

3、考点十九考点十九 概率随机变量及其分布列概率随机变量及其分布列 A 卷卷 一、选择题 1同时抛掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A“至少有 1 枚正面”与“最多有 1 枚正面” B“最多有 1 枚正面”与“恰有 2 枚正面” C“至多有 1 枚正面”与“至少有 2 枚正面” D“至少有 2 枚正面”与“恰有 1 枚正面” 答案 C 解析 两个事件是对立事件必须满足两个条件：不同时发生， 。

4、考点十六考点十六 直线与圆锥曲线综合问题直线与圆锥曲线综合问题 一、选择题 1已知双曲线x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的离心率为 3，右焦点到一条渐近线的距离为 2，则 此双曲线的焦距等于( ) A. 3 B2 3 C3 D6 答案 B 解析 由题意， 得焦点 F(c,0)到渐近线 bxay0 的距离为 d |bc0| a2b2 bc c b 2， 又c a 3，c2a2b2，。

5、考点十四考点十四 空间中的平行与垂直关系空间中的平行与垂直关系 一、选择题 1已知平面 平面 ，若两条直线 m，n 分别在平面 ， 内，则 m，n 的关系不可能是 ( ) A平行 B相交 C异面 D平行或异面 答案 B 解析 由 ，知 .又 m，n，故 mn.故选 B. 2设直线 m 与平面 相交但不垂直，则下列说法正确的是( ) A在平面 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B过直线 m 有且。

6、考点六考点六 函数的图象性质及应用函数的图象性质及应用 一、选择题 1(2020 广州高三综合测试一)已知函数 f(x) ln x，x0， ex，x0， 则 f f 1 4 的值为( ) A4 B2 C1 2 D1 4 答案 D 解析 f(x) ln x，x0， ex，x0， f 1 4 ln 1 4，又 ln 1 40，f f 1 4 eln 1 4 1 4.故。

7、考点十八考点十八 二项式定理二项式定理 A 卷卷 一、选择题 1在 x22 x 6 的展开式中，常数项为( ) A240 B60 C60 D240 答案 D 解析 x22 x 6 的展开式的通项公式为 Tr1Cr6(x2)6r 2 x rCr 6(2)rx12 3r， 令 123r0， 得 r4，即 T5C46(2)4240，故选 D. 2(2020 北京高考)在( x2)5的展开式。

8、考点二十考点二十 统计与统计案例统计与统计案例 一、选择题 1 对四组数据进行统计， 获得如图所示的散点图， 关于其相关系数的比较， 正确的是( ) Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3 Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3 答案 A 解析 易知题中图(。

9、考点二考点二 常用逻辑用语常用逻辑用语 A 卷卷 一、选择题 1(2020 山东济南高三 6 月仿真模拟)已知命题 p：xR，ex 1 ex2，则綈 p 为( ) AxR，ex 1 ex2 BxR，ex 1 ex2 CxR，ex 1 ex2 DxR，ex 1 ex2 答案 B 解析 原命题是xR，ex 1 ex2，命题xR，e x1 ex2 的否定是xR，e x1 ex 2.故选 。

10、考点五考点五 不等式不等式 A 卷卷 一、选择题 1若 ab 1 b B 1 ab 1 a Cacbc Da2b2 答案 A 解析 由 ab0 得1 a 1 b ba ab 0，故 A 正确；由 ab0，得 aab0，即 1 ab0 时，由 ab0，得 acbc，故 C 错误；由 ab|b|，即 a2b。

11、考点一考点一 集合集合 A 卷卷 一、选择题 1(2020 山东省实验中学 6 月模拟)已知集合 Ax|x2k，kZ，BxN|x4，那么 集合 AB( ) A1,4 B2 C1,2 D1,2,4 答案 C 解析 依题意 B0,1,2,3，其中 1A,2A，所以 AB1,2故选 C. 2(2020 新高考卷)设集合 Ax|1x3，Bx|2x4，则 AB( ) Ax|2。

12、第 2 讲 复数与平面向量 考情研析 1.复数是高考必考内容，主要考查复数的概念与四则运算多为选择题、 填空题，难度为中低档 2高考对平面向量的考查主要有三个方面：考查平面向量的基本定理及基本运算，多 以考生熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，难度为中低档；考查平面向 量的数量积，以选择题、填空题为主，难度为低档；向量作为工具，还可能与三角函数、解 三角形、不等式等知识结合考查 核心。

13、专题 06 平面向量【训练目标】1、 理解向量的概念及相关的特殊向量的概念；2、 掌握向量的线性运算（加法，减法，数乘） ；3、 掌握向量的共线和垂直的充要条件（几何表示，坐标表示） ，并能熟练的使用向量的共线定理。4、 掌握向量的坐标运算，特别是坐标运算的解题思想；5、 掌握向量的数量积公式及数量积的运算律。【温馨小提示】一般情况下，高考会考一道向量题目，当然还有一些可能会在其它题目中以条件的形式给出，纯向量题目比较简单，本专题涉及题型面广，能帮助大家拿下这 5 分。【名校试题荟萃】1、 （吉林省汪清县第六中学 20。

14、专题 06 平面向量 1【2020 年高考全国卷理数 13】已知单位向量ba,的夹角为 45，kba 与a垂直，则k_ 【答案】 2 2 【思路导引】首先求得向量的数量积，然后结合向量垂直的充分必要条件即可求得实数 k 的值 【解析】由题意可得： 2 1 1 cos45 2 a b ，由向量垂直的充分必要条件可得：0k aba ， 即： 2 2 0 2 kaa bk 。

15、平面向量单元平面向量单元测测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、单项选择题(8*5=40 分) 1(2021 四川资阳 高三一模)已知1,2A，3,4B，2,2C ，3,5D ，则向量AB CD ( ) A4 B2 C4 D6 【答案】C 【解析】2,2AB ，1,3CD ，所有212 34AB CD ，故选 C 2已知，则( ) A B C D 【答案】C 【解析】由题。

16、专题 06 平面向量 1【2020 年高考全国卷文数 5】已知单位向量 ,a b的夹角为 60 ，则在下列向量中，与b垂直的是( ) Aba2 Bba 2 Cba2 Dba 2 【答案】D 【思路导引】 根据平面向量数量积的定义、 运算性质， 结合两平面向量垂直数量积为零这一性质逐一判断即可 【解析】由已知可得： 11 cos601 1 22 a ba b A： 2 15 (2 )22 10 。

17、专题 10 平面向量的数量积及其应用【自主热身，归纳总结】1、 已知向量 a， b满足 a(4，3)，| b|1，| a b| ，则向量 a， b的夹角为_ 21【答案】 3【解析】：设向量 a， b的夹角为 ，由| a b| 得，2121 2 a2 b22 ab25125cos ，即 cos ，所以向量 a， b的夹角为 .(a b)12 32、已知| a|1，| b|2， a b(1， )，则向量 a， b的夹角为_2【答案】. 233、已知平面向量 a(2，1)， ab10，若| a b|5 ，则| b|的值是_2【答案】5 【解析】：因为 50| a b|2| a|2| b|22 ab520| b|2，所以| b|5.4、 已知平面向量 a(4 x,2x)， b（1， ） ， xR，若 a b，则。

18、专题 09 平面向量的线性表示【自主热身，归纳总结】1、设 a,b不共线, =2a+pb, =a+b, =a-2b,若 A,B,D三点共线,则实数 p= . 【答案】 -1【解析】因为 =2a+pb, =a+b, =a-2b,所以 = + =2a-b.因为 A,B,D三点共线,所以 = ,即2a+pb=(2a-b)=2a-b,所以 解得 所以实数 p的值是-1.2、设 1e与 2是两个不共线向量， ， 12eCBk， ，若 A， B， D三点共线，则 k 【答案】： 49【解析】 ，设 ABD则 )3(k且 ，解得k3、在 ABC中，若点 D， E， F依次是边 上的四等分点，设 1eC， 2A，用 1e， 2表示CF，则F【解析】 在 中， ， 34AFB，所以4设点 A， B， C是。

19、考点四考点四 平面向量平面向量 一、选择题 1(2020 山东菏泽高三联考)已知向量 a，b 满足 a(1,2)，ab(1m,1)，若 ab，则 m( ) A2 B2 C1 2 D1 2 答案 D 解析 b(ab)a(1m,1)(1,2)(m，1)因为 ab，所以 2m10，解得 m 1 2.故选 D. 2(2020 山东临沂一模)已知向量 a，b，c，其中 a 与 b 是相反向量，且 acb，。