2.2综合法与分析法

1、习题课 综合法和分析法,第二章 推理与证明,学习目标 加深对综合法、分析法的理解，灵活运用两种方法证明数学问题.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 综合法,定义,公理,定理,推理论证,结论,已知条件,定义,公理,定理,证明的结论,知识点二 分析法,结论,充分条件,已知,条件,定理,定义,公理,知识点三 分析综合法,分析法与综合法是两种思路相反的推理方法，分析法是倒溯，综合法是顺推.因此常将二者交互使用，互补优缺点，从而形成分析综合法，其证明模式可用框图表示如下：,其中P表示已知条件、定义、定理、公理等，Q表。

2、2.2.1 综合法和分析法课后训练案巩固提升一、A 组1.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2(0, +),当 x1f(x2)”的是( )A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1)解析: 本题就是判断哪一个函数在 (0,+)内是减函数,A 项中,f(x) = =- bc,且 a+b+c=0,求证: a,则证明的依据应是( )A.a-b0 B.a-c0C.(a-b)(a-c)0 D.(a-b)(a-c)0(a-c)(a-b)0.答案: C3.命题“如果数列 an的前 n 项和 Sn=2n2-3n,那么数列a n一定是等差数列”是否成立( )A.不成立 B.成立C.不能断定 D.与 n 取值有关解析: 当 n2 时,a n=Sn-Sn-1=4n-5,又 a1=S1=212-31=-1 适合上式,所。

3、2.2.1 综合法和分析法,第二章 2.2 直接证明与间接证明,学习目标 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 综合法,思考,答案,答案 利用已知条件a0，b0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论.,阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？ 已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明：因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.,梳理,(1)定义：一般地，利用已知条件和某。

4、2.2.1 综合法和分析法,第二章 2.2 直接证明与间接证明,学习目标 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 综合法,思考,阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？ 已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明：因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.,答案,答案 利用已知条件a0，b0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论.,(1)定义：一般地，利用已知条件和某些数。

5、2.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、 分析法解决问题 知识点一 直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实 性常用的直接证明方法有综合法与分析法 知识点二 综合法 阅读下列证明过程，已知实数 x，y 满足 xy1。

6、2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法1.了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题.综合法和分析法综合法 分析法定义利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法框图表示 PQ1 Q1Q2Q2Q3 QnQ（P 表示已知条。

7、3综合法与分析法一、选择题1用分析法证明：欲使AB，只需C1，xy0，则()Ax0，y0 Bx0，y0考点综合法及应用题点利用综合法解决不等式问题答案A解析由得3下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)考点综合法及应用题点利用综合法解决函数问题答案A解析由题意得，f(x)在区间(0，。

8、习题课综合法与分析法一、选择题1设x0，y0，A，B，则A，B的大小关系为()AAB BABCA2)，q (a2)，则()Apq Bp0，y0，且a恒成立，则a的最小值是()A2 B.C2 D17若实数a，b，c满足abc0，abc0，则的值()A一定是正数B一定是负数C可能是0D。

9、3综合法与分析法一、选择题1若实数x，y满足不等式xy1，xy0，则()Ax0，y0 Bx0，y02在非等边三角形ABC中，A为钝角，则三边a，b，c满足的条件是()Ab2c2a2 Bb2c2a2Cb2c2a2 Db2c2QBPQCPbc，则使恒成立的最大的正整数k为()A2 B3 C4 D55若A、B为ABC的内角，则AB是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设abc，且abc0，求证：a索的因应是()。

10、2综合法与分析法一、选择题1要证明，可选择的方法有下面几种，其中最合适的是()A综合法 B分析法C特殊值法 D其他方法2已知a，b，c为互不相等的正数，且a2c22bc，则下列关系中可能成立的是()Aabc BbcaCbac Dacb3若实数a，b，c满足abc0，abc0，则的值()A一定是正数 B一定是负数C可能是0 D正、负不能确定4设0B是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件6已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()。

11、3综合法与分析法学习目标1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题知识点一综合法思考阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明：因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.答案利用已知条件a0，b0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论梳理综合法的定义及特点(1)定义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证。

12、2综合法与分析法学习目标1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题知识点一综合法思考阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明：因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.答案利用已知条件a0，b0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论梳理综合法的定义及特点(1)定义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证。

13、2.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、 分析法解决问题 知识点一 直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实 性常用的直接证明方法有综合法与分析法 知识点二 综合法 阅读下列证明过程，已知实数 x，y 满足 xy1。

14、2 综合法与分析法,第一章 推理与证明,学习目标,1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 综合法,思考 阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？ 已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明：因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.,答案 利用已知条件a0，b0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论,梳理 综合法的定义及特点 (1)定义：从命题的条件出发，利用定义、。

15、二二 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点.2.掌握综合法、分析法证 明不等式的方法和步骤.3.会用综合法、分析法证明一些不等式 知识点 综合法与分析法 思考 1 在“推理与证明”中， 学习过分析法、 综合法， 请回顾分析法、 综合法的基本特征 答案 分析法是逆推证法或执果索因法，综合法是顺推证法或由因导果法 思考 2 综合法与分析法有什么区别。

16、二综合法与分析法,第二讲证明不等式的基本方法,学习目标 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点. 2.掌握综合法、分析法证明不等式的方法和步骤. 3.会用综合法、分析法证明一些不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点综合法与分析法,思考1在“推理与证明”中，学习过分析法、综合法，请回顾分析法、综合法的基本特征.,答案分析法是逆推证法或执果索因法，综合。