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综合法与分析法ppt课件

习题课 综合法和分析法,第二章 推理与证明,学习目标 加深对综合法、分析法的理解,灵活运用两种方法证明数学问题.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 综合法,定义,公理,定理,推理论证,结论,已知条件,定义,公理,定理,证明的结论,知识点二 分析法,结论,充分条件,已知,条件

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1、习题课 综合法和分析法,第二章 推理与证明,学习目标 加深对综合法、分析法的理解,灵活运用两种方法证明数学问题.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 综合法,定义,公理,定理,推理论证,结论,已知条件,定义,公理,定理,证明的结论,知识点二 分析法,结论,充分条件,已知,条件,定理,定义,公理,知识点三 分析综合法,分析法与综合法是两种思路相反的推理方法,分析法是倒溯,综合法是顺推.因此常将二者交互使用,互补优缺点,从而形成分析综合法,其证明模式可用框图表示如下:,其中P表示已知条件、定义、定理、公理等,Q表。

2、2.2.1 综合法和分析法,第二章 2.2 直接证明与间接证明,学习目标 1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 综合法,思考,答案,答案 利用已知条件a0,b0和重要不等式,最后推导出所要证明的结论.,阅读下列证明过程,总结此证明方法有何特点? 已知a,b0,求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac,b0,所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.,梳理,(1)定义:一般地,利用已知条件和某。

3、2.2.1 综合法和分析法,第二章 2.2 直接证明与间接证明,学习目标 1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 综合法,思考,阅读下列证明过程,总结此证明方法有何特点? 已知a,b0,求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac,b0,所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.,答案,答案 利用已知条件a0,b0和重要不等式,最后推导出所要证明的结论.,(1)定义:一般地,利用已知条件和某些数。

4、2.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、 分析法解决问题 知识点一 直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理,直接推证结论的真实 性常用的直接证明方法有综合法与分析法 知识点二 综合法 阅读下列证明过程,已知实数 x,y 满足 xy1。

5、3综合法与分析法一、选择题1用分析法证明:欲使AB,只需C1,xy0,则()Ax0,y0 Bx0,y0考点综合法及应用题点利用综合法解决不等式问题答案A解析由得3下列函数中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)考点综合法及应用题点利用综合法解决函数问题答案A解析由题意得,f(x)在区间(0,。

6、习题课综合法与分析法一、选择题1设x0,y0,A,B,则A,B的大小关系为()AAB BABCA2),q (a2),则()Apq Bp0,y0,且a恒成立,则a的最小值是()A2 B.C2 D17若实数a,b,c满足abc0,abc0,则的值()A一定是正数B一定是负数C可能是0D。

7、3综合法与分析法一、选择题1若实数x,y满足不等式xy1,xy0,则()Ax0,y0 Bx0,y02在非等边三角形ABC中,A为钝角,则三边a,b,c满足的条件是()Ab2c2a2 Bb2c2a2Cb2c2a2 Db2c2QBPQCPbc,则使恒成立的最大的正整数k为()A2 B3 C4 D55若A、B为ABC的内角,则AB是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设abc,且abc0,求证:a索的因应是()。

8、2综合法与分析法一、选择题1要证明,可选择的方法有下面几种,其中最合适的是()A综合法 B分析法C特殊值法 D其他方法2已知a,b,c为互不相等的正数,且a2c22bc,则下列关系中可能成立的是()Aabc BbcaCbac Dacb3若实数a,b,c满足abc0,abc0,则的值()A一定是正数 B一定是负数C可能是0 D正、负不能确定4设0B是sin Asin B的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件6已知直线l,m,平面,且l,m,给出下列四个命题:若,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则.其中正确命题的个数是()。

9、3综合法与分析法学习目标1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题知识点一综合法思考阅读下列证明过程,总结此证明方法有何特点?已知a,b0,求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac,b0,所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.答案利用已知条件a0,b0和重要不等式,最后推导出所要证明的结论梳理综合法的定义及特点(1)定义:从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证。

10、2综合法与分析法学习目标1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题知识点一综合法思考阅读下列证明过程,总结此证明方法有何特点?已知a,b0,求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac,b0,所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.答案利用已知条件a0,b0和重要不等式,最后推导出所要证明的结论梳理综合法的定义及特点(1)定义:从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证。

11、2.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、 分析法解决问题 知识点一 直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发,根据已知的定义、公理、定理,直接推证结论的真实 性常用的直接证明方法有综合法与分析法 知识点二 综合法 阅读下列证明过程,已知实数 x,y 满足 xy1。

12、二二 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点.2.掌握综合法、分析法证 明不等式的方法和步骤.3.会用综合法、分析法证明一些不等式 知识点 综合法与分析法 思考 1 在“推理与证明”中, 学习过分析法、 综合法, 请回顾分析法、 综合法的基本特征 答案 分析法是逆推证法或执果索因法,综合法是顺推证法或由因导果法 思考 2 综合法与分析法有什么区别。

13、2 综合法与分析法,第一章 推理与证明,学习目标,1.理解综合法、分析法的意义,掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 综合法,思考 阅读下列证明过程,总结此证明方法有何特点? 已知a,b0,求证:a(b2c2)b(c2a2)4abc. 证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc. 又因为c2a22ac,b0,所以b(c2a2)2abc. 因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.,答案 利用已知条件a0,b0和重要不等式,最后推导出所要证明的结论,梳理 综合法的定义及特点 (1)定义:从命题的条件出发,利用定义、。

14、二综合法与分析法,第二讲证明不等式的基本方法,学习目标 1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点. 2.掌握综合法、分析法证明不等式的方法和步骤. 3.会用综合法、分析法证明一些不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点综合法与分析法,思考1在“推理与证明”中,学习过分析法、综合法,请回顾分析法、综合法的基本特征.,答案分析法是逆推证法或执果索因法,综合。

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