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2.2切线长定理

学科教师辅导讲义 学员编号: 年 级:九年级(下) 课 时 数:3 学员姓名: 辅导科目:数 学 学科教师: 授课主题 第11讲-切线长定理与圆的相关计算 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 理解切线长定理,并能熟练应用; 运用圆弧、圆心角计算公式,准确进行圆的相关计算。 授课

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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第11讲-切线长定理与圆的相关计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解切线长定理,并能熟练应用; 运用圆弧、圆心角计算公式,准确进行圆的相关计算。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念(一)切线长定理1、切线长定义经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长2、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的。

2、24.2 直线和圆的位置关系,第3课时 切线长定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.掌握切线长的定义及切线长定理.(重点) 2.初步学会运用切线长定理进行计算与证明. (难点),导入新课,情境引入,同学们玩过空竹和悠悠球吗?在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间,你能从中抽象出什么样数学图形?,讲授新课,互动探究,问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?过圆外的一点作圆的切线,可以作几条?,A,B,1.切线长的定义: 切线上一点到切点之间的线段的长叫作这点。

3、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第13讲-切线长定理与圆的相关计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解切线长定理,并能熟练应用; 运用圆弧、圆心角计算公式,准确进行圆的相关计算。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念(一)切线长定理1、切线长定义经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长2、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的。

4、2021 年中考数学复习圆专题年中考数学复习圆专题 专题专题 0101 切线长定理切线长定理 一选择题 1如图,PA,PB 切O 于 A,B 两点,CD 切O 于点 E,交 PA,PB 于 C,D若O 的半径为 1, PCD 的周长等于 2,则线段 AB 的长是( ) A B3 C2 D3 解:PA,PB 切O 于 A、B 两点,CD 切O 于点 E,交 PA,PB 于 C,D, ACEC,DE。

5、专题专题 0101 切线长定理切线长定理 一选择题 1如图,PA,PB 切O 于 A,B 两点,CD 切O 于点 E,交 PA,PB 于 C,D若O 的半径为 1, PCD 的周长等于 2,则线段 AB 的长是( ) A B3 C2 D3 解:PA,PB 切O 于 A、B 两点,CD 切O 于点 E,交 PA,PB 于 C,D, ACEC,DEDB,PAPB, PCD 的周长等于 2, PA+P。

6、*2.5.3 切线长定理知识点 切线长定理1如图 2532,PA 切O 于点 A,PB 切O 于点 B,OP 交O 于点 C,下列结论中不一定正确的是( )图 2532A12 BPAPBCABOP DPAB212如图 2533,从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B.如果APB 60 ,PA8,那么弦 AB 的长是( )图 2533A4 B8 C4 D 8 3 33如图 2534,PA 和 PB 是O 的切线,A 和 B 为切点 ,AC 是O 的直径,已知P40,则 ACB 的度数是 ( )图 2534A40 B60 C70 D804如图 2535,PA,PB 分别切O 于点 A,B,APB 50,则AOP _.图 25355如图 2536,PA,PB 分别切O 于点 A,B,连接 。

7、*3.7 切线长定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,北师大版九年级下册数学教学课件,1.理解切线长的概念; 2.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明.(重点),学习目标,问题1 通过前面的学习,我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢? 问题2 过圆外一点P作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法(如右下图所示)!,直径所对的圆周角是直角.,导入新课,1.切线长的定义: 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫作切线长,A,O,切。

8、圆的切线长定理,(1)和圆有唯一公共点的直线叫,(2)圆的切线 过切点的半径。,(3)四边形ABCD各边都和O相切,则四边形ABCD叫做这个圆的,圆的切线,垂直于,外切四边形,一复习,在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的 线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,思考: 切线和切线长区别和联系: 切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。,O,P,A,B,观察与思考: PA、PB有怎样的数量关系? PO与APB又有怎样的关系?,RtAOPRtBOP,O,P,A,B, PA=PB PO平分APB,1,2,连结OA、OB、,PA、PB与O相切,点A、B是切点,1 =2,OAAP,OB。

9、切线长定理,如图,纸上有一O ,PA为O的一条 切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A 重合的点为B。,1.OB是O的一条半径吗?,2.PB是O的切线吗?,3.PA、PB有何关系?,4.APO和BPO有何关系?,数学探究,问题:,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长。,数学探究,O,切线长和切线的区别和联系: 切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。,已知:,求证:,如图,P为 O外一点,PA、PB为 O的切线,A、B为切点,连结PO,切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平。

10、29.4 切线长定理*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第二十九章 直线与圆的位置关系,1.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明.(重点) 2.了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念. 3.学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想.(难点),学习目标,导入新课,情境引入,同学们玩过空竹和悠悠球吗?在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间,你能从中抽象出什么样数学图形?,讲授新课,互动探究,问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?过圆外的一点作。

11、*3.7 切线长定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,1.理解切线长的概念; 2.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明.(重点),学习目标,问题1 通过前面的学习,我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢? 问题2 过圆外一点P作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法(如右下图所示)!,直径所对的圆周角是直角.,导入新课,1.切线长的定义: 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫作切线长,A,O,切线是直线,不能度量.,切线长是线。

12、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.4 直线与圆的位置关系,第3课时 切线长定理,第24章 圆,学习目标,1. 掌握切线长的定义及切线长定理.(重点) 2. 初步学会运用切线长定理进行计算与证明.(难点),导入新课,情境引入,同学们玩过空竹和悠悠球吗?在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间,你能从中抽象出什么样数学图形?,讲授新课,问题1 我们已经学习了如何过圆上一点作已知圆的切线. 那么,如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?,A,B,合作探究,你可以作几条?,作法:1. 连接OP. 2. 以OP为直径作圆,设此圆 交O于点A,B. 3. 连接PA,PB。

13、29.4切线长定理*知识点 1切线长定理1.2019益阳 如图29-4-1,PA,PB为圆O的切线,切点分别为A,B,PO交AB于点C,PO的延长线交圆O于点D,下列结论不一定成立的是()A.PA=PB B.BPD=APDC.ABPD D.AB平分PD图29-4-1 图29-4-22.如图29-4-2,从O外一点P引O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果APB=60,PA=8,那么弦AB的长是()A.4 B.8 C.43 D.833.教材习题A组第3题变式 如图29-4-3,四边形ABCD的四边分别与O相切,且AB=16,CD=10,则。

14、2.2切线长定理同步提升练习题一、选择题1下列说法:三点确定一个圆;垂直于弦的直径平分弦;三角形的内心到三条边的距离相等;圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是( )A、0 B、2 C、3 D、42如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()A、点(0,3) B、点(2,3) C、点(5,1) D、点(6,1)3已知O的半径是4,P是O外的一点,且PO8,从点P引O的两条切线,切点分别是A,B,则AB0A4 B4 C4 D2 4如图,AB,CD分别为O1,O2的弦,AC,BD为两圆的公切线且交于点P.若PC2,CD3。

15、2.2切线长定理一、选择题1如图K491,PA,PB分别切O于点A,B,E是O上一点,且AEB60,则P的度数为()A45 B50 C55 D60图K4912一个钢管放在V形架内,图K492是其截面图,O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm,MPN60,那么OP的长为()图K492A50 cm B25 cm C. cm D50 cm3如图K493,PA,PB是O的切线,切点分别是A,B.若APB60,PA4,则O的半径为()A4 B. C. D3图K4934如图K494,PA,PB分别切O于点A,B,AC是O的直径,连结AB,BC,OP,则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有()图K494A1个 B2个 C3个 D4个52017无锡如图K495,菱形。

16、2.2切线长定理1如图,若ABC的三边长分别为AB9,BC5,CA6,ABC的内切圆O分别切边AB,BC,AC于点D,E,F,则AF的长为(A)A5 B10 C7.5D4(第1题)(第2题)2如图,AB,AC是O的两条切线,B,C是切点,若A70,则BOC的度数为(C)A130 B120 C110 D1003已知O的半径是4,P是O外的一点,且PO8,从点P引O的两条切线,切点分别是A,B,则AB(C)A4B4 C4 D2 4如图,AB,CD分别为O1,O2的弦,AC,BD为两圆的公切线且交于点P.若PC2,CD3,DB6,则PAB的周长为(D)A6B9 C12D14(第4题)(第5题)5如图,P是O外一点,PA,PB分别和O相切于点A,B,C是上任意一点,过点C作O。

17、2.2 切线长定理 同步练习一、单选题1、以下命题正确的是()A、圆的切线一定垂直于半径;B、圆的内接平行四边形一定是正方形;C、直角三角形的外心一定也是它的内心;D、任何一个三角形的内心一定在这个三角形内2、下列说法: 三点确定一个圆;垂直于弦的直径平分弦;三角形的内心到三条边的距离相等;圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是( ) A、0B、2C、3D、43、如图,直角梯形ABCD中,以AD为直径的半圆与BC相切于E,BO交半圆于F,DF的延长线交AB于点P,连DE以下结论:DEOF;AB+CD=BC;PB=PF;AD2=4ABDC其中正确的是()A、B。

18、第 3 课时 切线长定理1掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算与证明2了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念3学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想一、情境导入新农村建设中,张村计划在一个三角形中建一个最大面积的圆形花园,请你设计一个建筑方案二、合作探究探究点一:切线长定理【类型一】利用切线长定理求三角形的周长如图, PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、 B, O 的切线 EF 分别交 PA、 PB 于点E、 F,切点 C 在 上若 PA 长为 2,则 PEF 的周长是_AB 解析:因为 PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、 B,所以 。

19、 50 OP B A 1 1、如何过、如何过O O外一点外一点P P画出画出O O的切线?的切线? 2 2、这样的切线能画出几条?、这样的切线能画出几条? 如下左图,借助三角板,我们可以画出如下左图,借助三角板,我们可以画出PAPA是是 O O的切线。的切线。 3 3、如果、如果P=50P=50, ,求求AOBAOB的度数的度数 130 画一画画一画 在经过圆外一点的切线上,这一在经过圆外一。

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