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    2.2切线长定理 同步提升试题含答案(浙教版九年级下)

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    2.2切线长定理 同步提升试题含答案(浙教版九年级下)

    1、2.2切线长定理同步提升练习题一、选择题1下列说法:三点确定一个圆;垂直于弦的直径平分弦;三角形的内心到三条边的距离相等;圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是( )A、0 B、2 C、3 D、42如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()A、点(0,3) B、点(2,3) C、点(5,1) D、点(6,1)3已知O的半径是4,P是O外的一点,且PO8,从点P引O的两条切线,切点分别是A,B,则AB0A4 B4 C4 D2 4如图,AB,CD分别为O1,O2的弦,AC,BD为两圆的公切线且交于点P.若PC2,CD3,DB6,则PA

    2、B的周长为( )A6 B9 C12 D145.如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是 ( ) A、y=-x2+x B、y=-x2+x C、y=-x2-x D、y=x2-x6、如图,在O中,AD,CD是弦,连接OC并延长,交过点A的切线于点B,若ADC=30,则ABO的度数为A、20B、30C、40D、507、如图,AE、AD和BC分别切O于点E、D、F,如果AD=20,则ABC的周长为()A、20 B、30 C、40 D、508、如图,直线AB、CD、BC分别与O相切于E、F、G,且ABCD,若OB=6cm,0C=

    3、8cm,则BE+CG的长等于()A、13 B、12 C、11 D、10二、填空题9如图,P是O外一点,PA,PB分别和O相切于点A,B,C是上任意一点,过点C作O的切线,分别交PA,PB于点D,E,若PDE的周长为12,则PA的长为_10如图,EB,EC是O的两条切线,B,C是切点,A,D是O上的两点若E46,DCF32,则A的度数是_11. 如图,O的半径OC是O1的直径,且有OC垂直于O的直径AB.O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D,已知O1的半径为r,则AO1r,DE_12、如图,O是四边形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,已知AB=5,CD=7,那么AD+BC=_.

    4、13、如图,PA,PB是O的切线,CD切O于E,PA=6,则PDC的周长为_.14、如图,AB为半O的直径,C为半圆弧的三等分点,过B,C两点的半O的切线交于点P,若AB的长是2a,则PA的长是_三、解答题15如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC,BD切半圆O于点A,B,CD切半圆O于点E.请分别写出一对相等的角一对相等的线段和一对相似三角形16如图,直尺、三角尺和O相切,AB8 cm.求O的直经17如图,已知CA,CD分别切O1于点A,D,CB,CE分别切O2于点B,E.若160,265,比较AB,CD,CE的长度,下列关系正确的是AABCECD BABCECDCABCDCE DAB

    5、CDCE18如图,在ABC中,B90,O是AB上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D,直线ED交BC的延长线于点F.(1)求证:BCFC;(2)若ADAE21,求tanF的值19如图,以RtABC的直角边AB为直径作O,与斜边AC交于点D,过点D作O的切线交BC于点E.(1)求证:EBECED;(2)试问:在线段DC上是否存在点F,满足BC24DFDC?若存在,作出点F,并予以证明;若不存在,请说明理由答案:15.【解】答案不唯一,如:ACOOCD,ACCE,ACOOCD16.【解】连结OE,OA,OB,如解图AC,AB都是O的切线,切点分别是E,B,OBAOEA

    6、90,AEAB.又OAOA,RtOAERtOAB(HL),OAEOABBAC.CAD60,BAC120,OAB12060,BOA30,OA2AB16 cm.OB8 (cm),O的直径是16 cm.17.【解】160,265,ABC180125521ABCABBCACCA,CD分别切O1于点A,D,CB,CE分别切O2于点B,E,ACCD,BCCEABCECD18.【解】(1)连结BD.BE为O的直径,BDE90,EBD90BED.EBF90,F90BEF.FEBD.AC切O于点D,EBDADECDF.FCDF,DCFCOBBC,BC是O的切线,DCBCBCFC.(2)在ADE和ABD中,AA,

    7、ADEABDADEABD,.又FEBD,tan FtanEBD.19.【解】(1)连结OD,BD.ED,EB是O的切线,EDEB,EDOEBO.ODOB,OEOEODEOBE,DEOBEOOE垂直平分BD.又AB是O的直径,ADBD.ADOE.即OEAC.又O为AB的中点,OE为ABC的中位线EBECEBECED.(2)在DEC中,EDEC,CCDE,DEC1802C.当DECC时,有1802CC,即0C60,在线段DC上存在点F满足BC24DFDC.在DEC中,过点E作DEFC,EF交CD于点F,则点F即为所求证明如下:在DCE和DEF中,CDEEDF,CDEFDEFDCE,DE2DFDC,即DFDC,BC24DFDC.当DECC时,DEC为等边三角形,即DECC60.此时,点C即为满足条件的点F,DFDCDE,仍有BC24DE24DFDC.当DECC时,有1802CC,即60CDEC,此时点F在DC的延长线上,故线段DC上不存在满足条件的点F.


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