安徽省淮南市2020-2021学年高考第一次模拟数学文科试题(含答案)
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1、淮南市淮南市 2021 届高三第一次模拟考试文科数学试卷届高三第一次模拟考试文科数学试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一分在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1. 若复数 1 5 1 i z i ,其中 i 为虚数单位,则 z的虚部是( ) A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 【答案】A 2. 已知集合 2 230Ax xx, 2 log (1)2Bxx,则AB ( ) A. 1,3 B. 1,3 C. 0,3 D. , 31, 【答案】B 3. 22 a
2、b的一个充分不必要条件是( ) A. ab B. ab C. ab D. 11 ab 【答案】C 4. 设 n S是数列 n a的前n项和,若 1 1 2 a , 1 1 1 n n a a ,则 2021 S( ) A. 2017 2 B. 1009 C. 2019 2 D. 1010 【答案】B 5. 已知某函数的图像如图所示,则下列函数中,图像最契合的函数是( ) A. sin xx yee B. sin xx yee C. cos xx yee D. cos xx yee 【答案】D 6. 良渚遗址是人类早期城市文明的范例,是华夏五千年文明史的实证之一,2019年获准列入世界遗产名 录
3、 考古学家在测定遗址年代的过程中, 利用“生物死亡后体内的碳 14含量按确定的比率衰减”这一规律, 建立了样本中碳 14 的含量 y随时间 x (年) 变化的数学模型: 5730 0 1 2 x yy ( 0 y表示碳 14 的初始量) 2020 年考古学家对良渚遗址某文物样本进行碳 14 年代学检测,检测出碳 14 的含量约为初始量的 55%,据此推 测良渚遗址存在的时期距今大约是(参考数据: 2 log 52.3, 2 log 113.5) ( ) A. 3450年 B. 4010年 C. 4580年 D. 5160年 【答案】C 7. 将函数 tan2f xx的图象向左平移 6 个单位长
4、度后,得到的曲线的对称中心是( ) A. (,0)() 64 k k Z B. (,0)() 64 k k Z C. (,0)() 62 k k Z D. (,0)() 62 k k Z 【答案】A 8. 有 4 个大小、形状相同的小球,装在一个不透明的袋子中,小球上分别标有数字 1,2,3,4现每次有 放回地从中随机取出一个小球,直到标有偶数的球都取到过就停止小明用随机模拟的方法估计恰好在第 4 次停止摸球的概率,利用计算机软件产生随机数,每 1组中有 4 个数字,分别表示每次摸球的结果,经随机 模拟产生了以下 21 组随机数: 1314 1234 2333 1224 3322 1413 3
5、124 4321 2341 2413 1224 2143 4312 2412 1413 4331 2234 4422 3241 4331 4234, 由此可以估计恰好在第 4次停止摸球的概率为( ) A. 2 3 B. 1 3 C. 2 7 D. 5 21 【答案】C 9. 在ABC中,若 3 sin 5 A , 5 cos 13 B ,则cosC =( ) A. 16 65 B. 56 65 C. 56 65 或 16 65 D. 33 65 【答案】A 10. 在平面直角坐标系 xOy 内,已知直线 l与圆 22 :8O xy相交于 A,B 两点,且AB4,若 2OCOA OB 且 M是线
6、段 AB的中点,则OC OM 的值为( ) A. 3 B. 2 2 C. 3 D. 4 【答案】D 11. 已知ABC是有一内角为 6 的直角三角形,若圆锥曲线以A、B为焦点,并经过点C,则圆锥曲 线的离心率不可能是( ) A. 3 3 B. 3 2 C. 3 D. 31 【答案】B 12. 已知函数 0()cosf xx x,方程 f xkx恰有两个根,记较大的根为,则sin2( ) A. 2 1 B. 2 1 C. 2 2 1 D. 2 2 1 【答案】D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13. 已知实数,y满足约束条件
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