2019-2020学年安徽省蚌埠市八年级上期末数学试卷（含答案）

1 20192019- -20202020 学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选 （本大题共一、精心选一选 （本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，分，.）） 1. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点 2,2 4在轴上，则点的坐标是（ ） A.4,0 B.0,4 C.4,0 D.0,4 3. 下列命题是真命题的是（ ） A.直角三角形中两个锐角互补 B.相等的角是对顶角 C.同旁内角互补，两直线平行 D.若||||，则 4. 关于直线2，下列结论正确的是（ ） A.图象必过点1,2 B.图象经过第一、三象限 C.与2 1平行 D.随的增大而增大 5. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 A.3，4，8 B.8，7，15 C.5，5，11 D.13，12，20 6. 如图，是等边 的中线，，则的度数为（ ） A.30 B.20 C.25 D.15 7. 如图、点，，，在一条直线上，//，//，那么添加下列一个条件后仍无法判定 的是（ ） A. B. C. D. 第 6 题图） 第 7 题图） 第 8 题图） 第 9 题图） 8. 如图，已知函数13 和2 3的图象交于点2,5，则不等式3 3的解集 为（ ） A. 2 B. 5 D. 2， 则1 y2（填“”或“” ） 16. 如图，等腰三角形底边的长为6，面积是24，腰的垂直平分线交于点，为边上的 中点，为线段上一动点，则 的周长最短为________ 三、用心想一想 （本大题是解答题共三、用心想一想 （本大题是解答题共 6 小题，计小题，计 66 分）分） 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为1,2，2,3，4,1 （1）在图中作出 关于轴对称的 111，其中点1的坐标为________； （2）将 111向下平移4个单位得到 222，请画出 222，其中点2的坐标为________ 18. 如图，在 中，是边上的一点， ，平分，交边于点，连接 1求证 ； 2若 100， 50，求的度数 3 19. 如图，已知过点1,0的直线1与直线2 2 4相交于点1, 1求直线1的解析式； 2求四边形的面积 20. 如图，在 中， 1已知线段的垂直平分线与边交于点，连接，求证 2 2以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点，连接若 3，求的度 数 21. 2019年3月5日，国务院总理李克强政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出移动网络流 量平均资费再降低20以上，在全国实行“携号转网” ，规范套餐设置，使降费实实在在、消费者明明白 白某通信运营商积极响应国家号召，推出，，三种手机通话的收费方式，如表所示 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/ 超时费/（元/ ） 30 25 0 1 50 50 0 1 100 不限时 （1）设月通话时间为小时，则方案，，的收费金额1，2，3都是的函数，请分别求出1和2函 数解析式； 4 （2）若选择方式最省钱，求月通话时间的取值范围； （3）小明、小华今年5月份通话费均为80元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间 22. 已知， 是等腰直角三角形，，点在负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方 （1）如图1，点的坐标是0,1 若60，则________； 若的坐标是3,0，求点的坐标； （2）如图2，过点作 轴于，请直接写出线段，，之间的数量关系； （3）如图3，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作 轴于，问与有怎样的数 量关系并说明理由 5 6 7 8 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 2019-2020 学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选 （本大题共一、精心选一选 （本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的分，在每小题给出的 A，，B，，C，，D 四个选项四个选项 中只有一个选项是符合题目要求的请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑中只有一个选项是符合题目要求的请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑.）） 1. 【答案】 D 【考点】 轴对称图形 【解析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 、不是轴对称图形，故本选项错误； 、不是轴对称图形，故本选项错误； 、不是轴对称图形，故本选项错误； 、是轴对称图形，故本选项正确 2. 【答案】 A 【考点】 点的坐标 【解析】 直接利用关于轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案 【解答】 点 2,2 4在轴上， 2 40， 解得2， 24， 9 则点的坐标是4,0 3. 【答案】 C 【考点】 命题与定理 【解析】 分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案 【解答】 、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误； 、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； 、同旁内角互补，两直线平行，正确； 、若||||，则，故此选项错误； 4. 【答案】 C 【考点】 正比例函数的性质 【解析】 凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到的正误，根据正比例函数性质可判定、的正误； 根据两函数图象平行则值相等可判断出的正误，进而可得答案 【解答】 、 1,2不能使2左右相等，因此图象不经过1,2点，故此选项错误； 、 2 0， 图象经过第二、四象限，故此选项错误； 、 两函数值相等， 两函数图象平行，故此选项正确； 、 2 0， 随的增大而减小，故此选项错误； 5. 【答案】 D 10 【考点】 三角形三边关系 【解析】 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断 【解答】 解，3 4 8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； ，8 715，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； ，5 5 20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意 故选. 6. 【答案】 D 【考点】 等边三角形的性质 【解析】 由是等边 的中线，根据等边三角形中三线合一的性质，即可求得 ，30，又 由，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得的度数，继而求得答案 【解答】 是等边 的中线， ， 1 2 1 2 6030， 90， ， 180 2 75， 90 7515 7. 【答案】 C 11 【考点】 全等三角形的判定 【解析】 由平行可求得，，则需要再加一组边，再结合选项，逐个判断即可 【解答】 //，//， ，， 当时，可利用判定 ，故能判断，故不符合题意； 当时，可利用判定 ，故能判断，故不符合题意； 当时，两三角形没有对应边相等，故不能判断，故符合题意； 当时，可得，利用可判定 ，故能判断，故不符合题意； 8. 【答案】 A 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【解析】 函数3 和 3的图象交于点2,5，求不等式3 3的解集，就是看函数在什 么范围内3 的图象对应的点在函数 3的图象上面 【解答】 从图象得到，当 2时，3 的图象对应的点在函数 3的图象上面， 不等式3 3的解集为 2 9. 【答案】 B 【考点】 二元一次方程组的解 一次函数的应用 12 代入消元法解二元一次方程组 【解析】 分别求出甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标 即可 【解答】 设甲仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数关系式为11 40，根据题意得601 40 400，解得16， 16 40； 设乙仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数关系式为22 240，根据题意得 602 2400，解得24， 24 240， 联立 6 40 4 240 ，解得 20 160 ， 此刻的时间为920 10. 【答案】 D 【考点】 作图复杂作图 角平分线的定义 【解析】 （1）以为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，，分别以点，为圆心，以大于1 2的 长度为半径作弧，两弧在内交于点，则为的平分线； （2）两弧在内交于点，以 为边作15，则为作或的角平分线，即可求解 【解答】 解根据题意可知，为的角平分线， ，分别为，的角平分线，如图， 则 15或45， 13 故选 二、耐心填一填 （本大题共二、耐心填一填 （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上 11. 【答案】 3 【考点】 函数自变量的取值范围 【解析】 根据二次根式的意义和分式的意义可知 3 0，可求的范围 【解答】 解根据题意得 3 0， 解得 3， 故答案为 3 12. 【答案】 7,3 【考点】 点的坐标 【解析】 由点在第二象限，可得 0，再由到轴，轴距离分别为3，7，求出7，3即可确定 点坐标 【解答】 点,在第二象限， 0， 到轴，轴距离分别为3，7， 7，3， 7,3， 13. 【答案】 14 3 11 【考点】 两直线相交非垂直问题 两直线垂直问题 相交线 两直线平行问题 待定系数法求一次函数解析式 【解析】 根据平行直线的解析式的值相等求出3，然后把经过的点代入求出的值，即可得 【解答】 直线 与直线3平行， 3， 直线过点2,5， 3 2 5， 解得11 故一次函数的解析式为3 11 14. 【答案】 6 【考点】 角平分线的性质 【解析】 先根据角平分线的性质得到，再证明 得到3，则2，然后 利用等线段代换得到 的周长 【解答】 平分交于， ， ， ， 在 和 中 ， ， 15 3， 5 32， 的周长 2 46 15. 【答案】 2即可得出1 2， 1 25 ， 2 500 50 6 250 50 ； 若选择方式最省钱，则6 120 50，解得 85 3 ； 若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为0 50 ， 可得6 25080， 解得55， 小明该月的通话时间为55小时 【考点】 一次函数的应用 【解析】 （1）根据题意可以分别写出1、2、3关于的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围； 21 （2）根据（1）的结论列不等式解答即可； （3）小华选择的是方式，小明选择的是方式，将80代入2关于的函数关系式，解方程即可得出 小明该月的通话时间 【解答】 0 1元/min6元/， 由题意可得， 1 300 25 6 120 25 ， 2 500 50 6 250 50 ； 若选择方式最省钱，则6 120 50，解得 85 3 ； 若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为0 50 ， 可得6 25080， 解得55， 小明该月的通话时间为55小时 22. 【答案】 2 ；理由 ， 90， 是等腰直角三角形， ，90， 90， 90， ， ， ，， ； 1 2，理由 如图3，延长与，相交于， 22 90， 轴， 90， 90， ， ， ， 轴平分， 轴， ， 1 2 1 2 【考点】 三角形综合题 【解析】 （1）先求出1，再用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论； 利用三垂直，判断出 ，进而求出1，3，即可得出结论； （2）同的方法，即可得出结论； （3）先判断出 ，进而得出，即可得出结论 【解答】 0,1， 23 1， 在 中，60， 30， 22， 故答案为2； 如图1，过点作 轴于， 90， 3,0，0,1， 3，1， 是等腰直角三角形， ，90， 90， 90， ， ， 1，3， 4， 1,4； ；理由 ， 90， 是等腰直角三角形， ，90， 90， 90， ， ， ，， ； 1 2，理由 如图3，延长与，相交于， 90， 轴， 90， 90， ， ， ， 24 轴平分， 轴， ， 1 2 1 2