浙江专用2020版高考数学大一轮复习 第七章不等式 第5讲 绝对值不等式练习(含解析)
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1、第5讲 绝对值不等式基础达标1(2019嘉兴期中)不等式1|2x1|2的解集为()ABCD(,01,)解析:选C.由题意得,解得:x0或1x,故不等式的解集是,故选C.2(2019温州高三第二次适应性考试)不等式|x1|x1|4的解集是()Ax|x2Bx|x2Cx|x0或x2Dx|2x2解析:选D.根据题意,原不等式等价于或或解之取并集即得原不等式的解集为x|2x23(2019绍兴高三质量检测)对任意实数x,若不等式|x2|x1|k恒成立,则实数k的取值范围是()A(,0)2,)B2,1(0,)C(,1)D(,1解析:选C.因为|x2|x1|x2x1|1,所以当且仅当k1时,不等式|x2|x1
2、|k恒成立4(2019绍兴市诸暨市高考模拟)已知f(x)x23x,若|xa|1,则下列不等式一定成立的是()A|f(x)f(a)|3|a|3B|f(x)f(a)|2|a|4C|f(x)f(a)|a|5D|f(x)f(a)|2(|a|1)2解析:选B.因为f(x)x23x,所以f(x)f(a)x23x(a23a)(xa)(xa3),所以|f(x)f(a)|(xa)(xa3)|xa|xa3|,因为|xa|1,所以a1xa1,所以2a2xa32a4,所以|f(x)f(a)|xa|xa3|2a4|2|a|4,故选B.5(2019绍兴市柯桥区高三期中)已知x,yR,()A若|xy2|x2y|1,则(x)
3、2(y)2B若|xy2|x2y|1,则(x)2(y)2C若|xy2|x2y|1,则(x)2(y)2D若|xy2|x2y|1,则(x)2(y)2解析:选B.对于A,|xy2|x2y|1,由(x)2(y)2化简得x2xy2y1,二者没有对应关系;对于B,由(x2y)(y2x)|x2y|y2x|xy2|x2y|1,所以x2xy2y1,即(x)2(y)2,命题成立;对于C,|xy2|x2y|1,由(x)2(y)2化简得x2xy2y1,二者没有对应关系;对于D,|xy2|x2y|1,化简(x)2(y)2得x2xy2y1,二者没有对应关系故选B.6不等式|x1|x2|5的解集为_解析:由得x3;由得无解;
4、由得x2.即所求的解集为x|x3或x2答案:x|x3或x27对于实数x,y,若|x1|1,|y2|1,则|x2y1|的最大值为_解析:|x2y1|(x1)2(y1)|x1|2(y2)2|12|y2|25,即|x2y1|的最大值为5.答案:58(2019温州市高三高考模拟)若关于x的不等式|x|xa|b的解集为(2,1),则实数对(a,b)_解析:因为不等式|x|xa|b的解集为(2,1),所以,解得a1,b3.答案:(1,3)9(2019绍兴市柯桥区高三模拟)对任意xR不等式x22|xa|a2恒成立,则实数a的取值范围是_解析:因为不等式x22|xa|a2对任意的xR恒成立,xa时,(xa)(
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