2018-2019学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考七年级（下）期中数学试卷（含答案解析）

1、2018-2019学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，共30分）1（3分）下列生活中的现象，属于平移的是（）A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动C坐在秋千上人的运动D投影片的文字经投影变换到屏幕2（3分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米3（3分）下列等式，其中正确的个数是（）（2x2y3）36x6y9； （a2n）3a6n； （3a6）39a18； （a）5+（a2）3+（a4）a7；（0.5）1002101（0.52）1002A1个B2个C3个D4个

2、4（3分）下列各式不能使用平方差公式的是（）A（2a+3b）（2a3b）B（2a+3b）（3b2a）C（2a+3b）（2a3b）D（2a3b）（2a3b）5（3分）方程|xy|+（2y）20且x+2ym0，则m的值为（）A5B6C7D86（3分）设（a+2b）2（a2b）2+A，则A（）A8abB8abC8b2D4ab7（3分）如图，边长为（a+3）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A2a+3B2a+6Ca+3Da+68（3分）一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长

3、方形的长与宽设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）ABCD9（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D6510（3分）五张如图所示的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（）Aa2bBa3bC3a2bD2a3b+1二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算： 12（3分）把方程3xy2改写

4、成用含x的代数式表示y的形式，得 13（3分）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，135，则2 14（3分）已知bm3，bn4，则b2m+n 15（3分）若二元一次方程组，则x+y的值为 16（3分）已知一个长方形的面积是x22x，长为x，那么它的宽为 17（3分）已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为 18（3分）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中DEF的度数是 三、解答题（共6小题，共46分）19（6分）计算：（

5、1）（2x2）3+6x3x3（2）（2x1）24（x1）（x+2）20（6分）用适当方法解下列方程组（1）（2）21（8分）如图，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分EFC，交AB于G若180，求FGE的度数22（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（6x3y15xy3）3xy，其中x1，y323（8分）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别/单价成本价（元/箱销售价（元/箱）A品

6、牌2032B品牌355024（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN2：1（1）填空：BAN ；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD1

7、20，则在转动过程中，请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由2018-2019学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，共30分）1（3分）下列生活中的现象，属于平移的是（）A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动C坐在秋千上人的运动D投影片的文字经投影变换到屏幕【分析】根基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、抽屉的拉开沿直线运动，符合平移的定义，属于平移；B、汽车刮雨器是旋转运动，不属于平移；C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不属于平移；D、投影片的

8、文字经投影变换到屏幕，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移故选：A【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误2（3分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000035米3.5105米；故选：C【点评】本题考查用科学

9、记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）下列等式，其中正确的个数是（）（2x2y3）36x6y9； （a2n）3a6n； （3a6）39a18； （a）5+（a2）3+（a4）a7；（0.5）1002101（0.52）1002A1个B2个C3个D4个【分析】求出每个式子的值，再根据结果判断即可【解答】解：（2x2y3）38x6y9，错误；（a2n）3a6n，错误；（3a6）327a18，错误；（a）5+（a2）3+（a4）a5a6a4，错误；（0.5）1002101（0.52）1002，正确；故选：A【点评】本题

10、考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力4（3分）下列各式不能使用平方差公式的是（）A（2a+3b）（2a3b）B（2a+3b）（3b2a）C（2a+3b）（2a3b）D（2a3b）（2a3b）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：不能使用平方差公式的是（2a+3b）（3b2a）（3b2a）2故选：B【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键5（3分）方程|xy|+（2y）20且x+2ym0，则m的值为（）A5B6C7D8【分析】由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，代入已知方程中，即可求出m的值

11、【解答】解：|xy|+（2y）20，xy0，2y0，解得：xy2，将xy2代入x+2ym0中得：2+4m0，则m6故选：B【点评】此题考查了二元一次方程的解，以及非负数的性质：绝对值与偶次幂，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）设（a+2b）2（a2b）2+A，则A（）A8abB8abC8b2D4ab【分析】直接利用完全平方公式去括号求出即可【解答】解：（a+2b）2（a2b）2+A，a2+4ab+4b2a24ab+4b2+A，4ab4ab+A，A8ab故选：A【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键7（3分）如图，边长为（a+3）的正方

12、形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A2a+3B2a+6Ca+3Da+6【分析】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解【解答】解：设另一边长为x，根据题意得，3x（a+3）2a2，解得x2a+3故选：A【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键8（3分）一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）ABCD【分析】由题意，得长的2倍比宽

13、的5倍还多1cm可得方程2x5y1；宽的3倍又比长多1cm可得方程3yx1，即可得方程组【解答】解：根据题意，得方程组故选：C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组9（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D65【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FEDFED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFBFED65，由折叠的性质知，FEDFED65，AED

14、1802FED50故AED等于50故选：A【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解10（3分）五张如图所示的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（）Aa2bBa3bC3a2bD2a3b+1【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF2b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

15、ADBC，即AE+EDAE+a，BCBP+PC3b+PC，AE+a3b+PC，即AEPC3ba，阴影部分面积之差SAEAFPCCG2bAEaPC2b（PC+3ba）aPC（2ba）PC+6b22ab，则2ba0，即a2b，故选：A【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式+1故答案为：【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12（3分）把方程3xy2改写成用含x的代数式表示y的形式，得y3x2【分析】把x看做已知数求出y

16、即可【解答】解：方程3xy2，解得：y3x2，故答案为：y3x2【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y13（3分）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，135，则255【分析】根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得23【解答】解：如图，135，3180359055，ab，2355故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键14（3分）已知bm3，bn4，则b2m+n36【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答【解答】解：b2m+nb2mbn（bm）2bn32436故答案为：36【点评

17、】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运用15（3分）若二元一次方程组，则x+y的值为1【分析】两方程相加可求解【解答】解：由得：x+y1故答案为：1【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16（3分）已知一个长方形的面积是x22x，长为x，那么它的宽为x2【分析】由面积除以长等于宽，即可得到结果【解答】解：根据题意得：长方形的宽为（x22x）xx2故答案为：x2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握多项式除以单项式法则是解本题的关键17（3分）已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为【分析

18、】观察新的方程组，令x1a，y+1b即与原方程组相同，故有x18.3，y+11.2，即得到答案【解答】解：令x1a，y+1bx18.3，y+11.2【点评】本题考查了换元法解二元一次方程，解题关键是发现两方程组的特点并用换元法进行计算18（3分）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中DEF的度数是18【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了9次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到DEF的度数【解答】解：设DEF，则E

19、FG，折叠9次后CF与GF重合，CFE9EFG9，如图2，CFDE，DEF+CFE180，+9180，18，即DEF180，故答案为：18【点评】本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出DEF+CFE180解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键三、解答题（共6小题，共46分）19（6分）计算：（1）（2x2）3+6x3x3（2）（2x1）24（x1）（x+2）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式8x6+6x62x6；（2）原式4x2+4

20、x+14（x2+x2）4x2+4x+14x24x+89【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）用适当方法解下列方程组（1）（2）【分析】（1）把第一个方程代入第二个方程，利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可【解答】解：（1），代入得，2（1y）y4，解得y2，把y2代入得，x121，所以，方程组的解是；（2），得，4x6y16，得，11y11，解得y1，把y1代入得，2x38，解得x，所以，方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单21（8分）

21、如图，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分EFC，交AB于G若180，求FGE的度数【分析】先根据平行线的性质求出CFE的度数，再由角平分线的定义求出AFC的度数，由平行线的性质即可解答【解答】解：180，AEF180，ABCD，EFC180AEF18080100，FG平分EFC，AFCEFC10050，ABCD，FGEAFC50【点评】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）两直线平行，内错角相等，同旁内角互补；（2）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线22（8分）先化简，再求值：（x+2y）（

22、x2y）（6x3y15xy3）3xy，其中x1，y3【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式x24y22x2+5y2x2+y2，当x1，y3时，原式12+（3）28【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项23（8分）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别/单价成本价（元/箱销售价（元/箱）A品牌20

23、32B品牌3550【分析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据总价单价数量结合该超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润每箱利润数量，即可求出该超市销售万600箱矿泉水获得的利润【解答】解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：，解得：答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱（2）400（3220）+200（5035）7800（元）答：该超市共获利润7800元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关

24、键24（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN2：1（1）填空：BAN60；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD120，则在转动过程中

25、，请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由【分析】（1）根据BAM+BAN180，BAM：BAN2：1，即可得到BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0t90时，根据2t1（30+t），可得 t30；当90t150时，根据1（30+t）+（2t180）180，可得t110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据BAC2t120，BCD120BCDt60，即可得出BAC：BCD2：1，据此可得BAC和BCD关系不会变化【解答】解：（1）BAM+BAN180，BAM：BAN2：1，BAN18060，故答案为：60

26、；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当0t90时，如图1，PQMN，PBDBDA，ACBD，CAMBDA，CAMPBD2t1（30+t），解得 t30； 当90t150时，如图2，PQMN，PBD+BDA180，ACBD，CANBDAPBD+CAN1801（30+t）+（2t180）180，解得 t110，综上所述，当t30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）BAC和BCD关系不会变化理由：设灯A射线转动时间为t秒，CAN1802t，BAC60（1802t）2t120，又ABC120t，BCA180ABCBAC180t，而ACD120，BCD120BCA120（180t）t60，BAC：BCD2：1，即BAC2BCD，BAC和BCD关系不会变化【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补