2018-2019学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题10小题,共30分)1(3分)下列生活中的现象,属于平移的是()A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动C坐在秋千上人的运动D投影片的文字经投影变换到屏幕2(3分)已知某种植物花粉的直径为0.000035米,那么用科学记数法可表示为()A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米3(3分)下列等式,其中正确的个数是()(2x2y3)36x6y9; (a2n)3a6n; (3a6)39a18; (a)5+(a2)3+(a4)a7;(0.5)1002101(0.52)1002A1个B2个C3个D4个
2、4(3分)下列各式不能使用平方差公式的是()A(2a+3b)(2a3b)B(2a+3b)(3b2a)C(2a+3b)(2a3b)D(2a3b)(2a3b)5(3分)方程|xy|+(2y)20且x+2ym0,则m的值为()A5B6C7D86(3分)设(a+2b)2(a2b)2+A,则A()A8abB8abC8b2D4ab7(3分)如图,边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是()A2a+3B2a+6Ca+3Da+68(3分)一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm,宽的3倍又比长多1cm,求这个长
3、方形的长与宽设长为xcm,宽为ycm,则下列方程组中正确的是()ABCD9(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB65,则AED等于()A50B55C60D6510(3分)五张如图所示的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足的关系式为()Aa2bBa3bC3a2bD2a3b+1二.填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)计算: 12(3分)把方程3xy2改写
4、成用含x的代数式表示y的形式,得 13(3分)如图,直线ab,将三角尺的直角顶点放在直线b上,135,则2 14(3分)已知bm3,bn4,则b2m+n 15(3分)若二元一次方程组,则x+y的值为 16(3分)已知一个长方形的面积是x22x,长为x,那么它的宽为 17(3分)已知方程组的解是利用这一结果,观察、比较可知方程组的解为 18(3分)如图(1)所示为长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),继续沿EF折叠成图(4),按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住EFG;整个过程共折叠了9次,问图(1)中DEF的度数是 三、解答题(共6小题,共46分)19(6分)计算:(
5、1)(2x2)3+6x3x3(2)(2x1)24(x1)(x+2)20(6分)用适当方法解下列方程组(1)(2)21(8分)如图,ABCD,EF分别交AB、CD于点E、F,FG平分EFC,交AB于G若180,求FGE的度数22(8分)先化简,再求值:(x+2y)(x2y)(6x3y15xy3)3xy,其中x1,y323(8分)列二元一次方程组解应用题:某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:(1)该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱?(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?类别/单价成本价(元/箱销售价(元/箱)A品
6、牌2032B品牌355024(10分)“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的,即PQMN,且BAM:BAN2:1(1)填空:BAN ;(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C,过C作ACD交PQ于点D,且ACD1
7、20,则在转动过程中,请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由2018-2019学年浙江省绍兴市嵊州市六校联考七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,共30分)1(3分)下列生活中的现象,属于平移的是()A抽屉的拉开B汽车刮雨器的运动C坐在秋千上人的运动D投影片的文字经投影变换到屏幕【分析】根基平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案【解答】解:A、抽屉的拉开沿直线运动,符合平移的定义,属于平移;B、汽车刮雨器是旋转运动,不属于平移;C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动,不符合平移的定义,不属于平移;D、投影片的
8、文字经投影变换到屏幕,大小发生了变化,不符合平移的定义,不属于平移故选:A【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而选择错误2(3分)已知某种植物花粉的直径为0.000035米,那么用科学记数法可表示为()A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000035米3.5105米;故选:C【点评】本题考查用科学
9、记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)下列等式,其中正确的个数是()(2x2y3)36x6y9; (a2n)3a6n; (3a6)39a18; (a)5+(a2)3+(a4)a7;(0.5)1002101(0.52)1002A1个B2个C3个D4个【分析】求出每个式子的值,再根据结果判断即可【解答】解:(2x2y3)38x6y9,错误;(a2n)3a6n,错误;(3a6)327a18,错误;(a)5+(a2)3+(a4)a5a6a4,错误;(0.5)1002101(0.52)1002,正确;故选:A【点评】本题
10、考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的应用,主要考查学生的计算能力4(3分)下列各式不能使用平方差公式的是()A(2a+3b)(2a3b)B(2a+3b)(3b2a)C(2a+3b)(2a3b)D(2a3b)(2a3b)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解:不能使用平方差公式的是(2a+3b)(3b2a)(3b2a)2故选:B【点评】此题考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键5(3分)方程|xy|+(2y)20且x+2ym0,则m的值为()A5B6C7D8【分析】由两非负数之和为0,两非负数分别为0求出x与y的值,代入已知方程中,即可求出m的值
11、【解答】解:|xy|+(2y)20,xy0,2y0,解得:xy2,将xy2代入x+2ym0中得:2+4m0,则m6故选:B【点评】此题考查了二元一次方程的解,以及非负数的性质:绝对值与偶次幂,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6(3分)设(a+2b)2(a2b)2+A,则A()A8abB8abC8b2D4ab【分析】直接利用完全平方公式去括号求出即可【解答】解:(a+2b)2(a2b)2+A,a2+4ab+4b2a24ab+4b2+A,4ab4ab+A,A8ab故选:A【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键7(3分)如图,边长为(a+3)的正方
12、形纸片剪出一个边长为a的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是()A2a+3B2a+6Ca+3Da+6【分析】设另一边长为x,然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解【解答】解:设另一边长为x,根据题意得,3x(a+3)2a2,解得x2a+3故选:A【点评】本题考查了平方差公式的几何背景,此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键8(3分)一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm,宽的3倍又比长多1cm,求这个长方形的长与宽设长为xcm,宽为ycm,则下列方程组中正确的是()ABCD【分析】由题意,得长的2倍比宽
13、的5倍还多1cm可得方程2x5y1;宽的3倍又比长多1cm可得方程3yx1,即可得方程组【解答】解:根据题意,得方程组故选:C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组9(3分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB65,则AED等于()A50B55C60D65【分析】首先根据ADBC,求出FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知FEDFED,最后求得AED的大小【解答】解:ADBC,EFBFED65,由折叠的性质知,FEDFED65,AED
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