广西河池市两县一区2019届初中毕业暨升学考试模拟数学试题（一）含答案

1、河池市两县一区 2019 届九年级初中毕业暨升学考试模拟（一）一选择题（每小题 3 分，满分 36 分）10.2 的相反数是（ ）A0.2 B0.2 C0.2 D22已知一组数 3、2、1、4、0，那么这组数的极差是（ ）A3 B4 C6 D73如图，直线 a b，170，那么2 的度数是（ ）A130 B110 C70 D804如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A三角形 B三棱柱 C三棱锥 D圆锥5若三角形的各边长分别是 8cm、10 cm 和 16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（ ）A34 cm B30 cm C29 cm D

2、17 cm6在下列各组条件中，不能说明 ABC DEF 的是（ ）A AB DE， B E， C F B AC DF， BC EF， A DC AB DE， A D， B E D AB DE， BC EF， AC DF7如图，在 O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若 C25，则 BOD 的度数是（ ）A25 B30 C40 D508下列事件中，是随机事件的是（ ）A任意画一个三角形，其内角和为 180B经过有交通信号的路口，遇到红灯C太阳从东方升起D任意一个五边形的外角和等于 5409下列关系式中， y 不是自变量 x 的函数的是（ ）A y x B y x2 C y| x| D y2 x1

3、0如图，将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得 A B C，且 A点在 AB 上， A B交CB 于点 D，若 BCB，则 CA B的度数为（ ）A180 B90 C180 D9011如图，在扇形 AOB 中， AOB90， OA2，点 C、 D 分别为 OA、 OB 的中点，分别以C、 D 为圆心，以 OA、 OB 为直径作半圆，两半圆交于点 E，则阴影部分的面积为（ ）A B C D12如图，在 Rt ABC 中， ACB90， A60， AC2， D 是 AB 边上一个动点（不与点 A、 B 重合） ， E 是 BC 边上一点，且 CDE30设 AD x， BE y，则下列图象中，能表

4、示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A BC D二填空题（满分 18 分，每小题 3 分）13若 m+n1， mn2，则 的值为 14分解因式：912 t+4t2 15如图，有 6 张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是 16一个直角三角形中，它的一个锐角的外角为 135，则这个三角形 对称轴 （填“有”或“没有” ）17计算；sin30tan30+cos60tan60 18如图，在 ABC 中， AD 是 BC 上的高，且 BC9， AD3， 矩形 EFGH 的顶点 F、 G 在边BC 上，顶点 E、 H 分别在边 AB 和 AC 上，如果设边 EF 的长为 x（0 x3）

5、 ，矩形 EFGH的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数解析式是 三解答题19计算： +2cos3020化简： ，并从1，0，1，2 中选择一个合适的数求代数式的值21如图，在图中求作 P，使 P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到 AOB 两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22 （8 分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、 B、 C、 D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两 幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A 级：90 分100 分； B 级：75 分89分； C 级：60 分7 4

6、 分； D 级：60 分以下）（1）写出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比为 ， C 级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（3）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？23 （8 分）如图所示，小王在校园上的 A 处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端 D 处的仰角为 30，然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B 处，又测得该标牌上端C 处的仰角为 45若该楼高为 16.65m，小王的眼睛离地面 1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐求此标牌上端与下端之间的距离（ 1.732，结果精

7、确到 0.1m） 24 （10 分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买 A 型和 B 型新能源公交车共 10 辆，若购买A 型公 交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 300 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 270 万元，（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 80 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1000 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不

8、少于 900 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？25 （10 分）如图， O 是 ABC 的外接圆， AB 是直径，过点 O 作 OD CB，垂足为点 D，延长 DO 交 O 于点 E，过点 E 作 PE AB，垂足为点 P，作射线 DP 交 CA 的延长线于 F 点，连接 EF，（1）求证： OD OP；（2）求证： FE 是 O 的切线26 （12 分）如图，抛物线 y x2+bx+c 经过点 B（2 ，0） 、 C（0，2）两点，与 x 轴的另一个交点为 A（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 从点 C 出发沿线段 CB 以每秒 个单位长度的速度

9、向点 B 运动，作 DE CB 交y 轴于点 E，以 CD、 DE 为边作矩形 CDEF，设点 D 运动时间为 t（ s） 当点 F 落在抛物线上时，求 t 的值；若点 D 在运动过程中，设 ABC 与矩形 CDEF 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围参考答案一选择题1解：0.2 的相反数是：0.2故选： A2解：数据 3、2、1、4、0 的极差为 3（4）7，故选： D3解： a b，3170，21803110故选： B4解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥故选： D5解： D、 E 分别为 AB、 BC 的中点，

10、 DE AC5，同理， DF BC8， FE AB4， DEF 的周长4+5+817（ cm） ，故选： D6解： A、 AB DE， B E， C F，可以利用 AAS 定理证明 ABC DEF，故此选项不合题意；B 、 AC DF， BC EF， A D 不能证明 ABC DEF，故此选项符合题意；C、 AB DE， A D， B E，可以利用 ASA 定理证明 ABC DEF，故此选项不合题意；D、 AB DE， BC EF， AC DF 可以利用 SSS 定理证明 ABC DEF，故此选项不合题意；故选： B7解：在 O 中，直径 CD 垂直于弦 AB， ， DOB2 C50故选： D

11、8解： A、任意画一个三角形，其内角和为 180是必然事件；B、经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件；C、太阳从东 方升起是必然事件；D、任意一个五边形的外角和等于 540是不可能事件；故选： B9解： A、 y x 当 x 取值时， y 有唯一的值对应；B、 y x2当 x 取值时， y 有唯一的值对应；C、 y| x|当 x 取值时， y 有唯一的值对应；D、 y2 x 当 x 取值时， y 有不唯一的值对应，故 D 错误，故选： D10解：将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得 A B C， AC AC， A CAB， ACA BCB， A CAB 90故选： B11解：连接 OE

12、、 DE，由题意得， EOD45， DO DE， ODE90，弓形 OGE 的面积 11 ，阴影部分的面积 1 22+（ ）2 1，故选： B12解： A60， AC2， AB4， BC2 ， BD4 x， CE2 y，在 ACD 中，利用余弦定理可得 CD2 AC2+AD22 ACADcos A4+ x22 x，故可得 CD又 CDE CBD30， ECD DCB（同一个角） ， CDE CBD，即可得 ， 故可得： y x2+ x+ ，即呈二次函数关系，且开口朝下故选： C二填空题13解： m+n1， mn2，原式 故答案为：14解：原式（32 t） 2故答案为：（32 t） 215解：任

13、意抽取两张的情况有 15 种，点数和为奇数的有 7 种，点数和为偶数的概率是 ，故答案为： 16解：一个直角三角形中，它的一个锐角的外角为 135则与之不相邻的内角为 1359045此三角形为等腰直角三角形，其对称轴是直角的垂直平分线故填有17解：sin30tan30+cos60tan60 + 故答案为： 1 8解：四边形 EFGH 是矩形， EH BC， AEH ABC， ， EF DM x， AD3， AM3 x， ， EH3（3 x）93 x， y EHEF x（93 x）3 x2+9x（0 x3） 故答案为： y3 x2+9x（0 x3） 三解答题19解：原式222 +2 20解：原式

14、 ，当 x2 时，原式 21解：如图所示圆 P 即为所作的圆22解：（1）总人数为 2550%50 人， D 成绩的人数占的比例为 250100%4%，表示 C 的扇形的圆心角 360（1050）36020%72，故答案为：4%，72；（2）由于 A 成绩人数为 13 人， C 成绩人数为 10 人， D 成绩人数为 2 人，而 B 成绩人数为 25 人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在 B 等级内；故答案为： B；（3） 500380（人） ，答：估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人23解：设 AB， CD 的延长线相交于点 E， CBE45，CE AE， CE BE，

15、CE16.6 51.6515， BE15，而 AE AB+BE20 DAE30， 11.54， CD CE DE1511.543.5 （ m ） ，答：大型标牌上端与下端之间的距离约为 3.5m24解：（1）设购买 A 型新能源公交车每辆需 x 万元，购买 B 型新能源公交车每辆需 y 万元，由题意得： ，解得 ，答：购买 A 型新能源公交车每辆需 80 万元，购买 B 型新能源公交车每辆需 110 万元（2）设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交车（10 a）辆，由题意得 ，解得： ，因为 a 是整数，所以 a4，5；则共有两种购买方案：购买 A 型公交车 4 辆，则 B 型公交车 6

16、 辆：804+1106980 万元；购买 A 型公交车 5 辆，则 B 型公交车 5 辆：805+1105950 万元；购买 A 型公交车 5 辆，则 B 型公交车 5 辆费用最少，最少总费用为 950 万元25证明：（1）在 OPE 和 ODB 中 ， OPE ODB（ AAS） ， OD OP；（2）如图：连接 EA， EB ， AB 是直径， AEB C90，2+390， AEO+ OEB903 DEB2 AQEO C BDE90 CF OE， ODP AFP，1 AEO， A2 OD OP， ODP OPD OPD APF， AFP APF AF AP在 APE 和 AFE 中 ， A

17、PE AFE （ ASA） ， AFE APE90 FED90又 FE 经过半径的外端， FE 是 O 的切线26解：（1）把 B（2 ，0） 、 C（0，2）两点代入抛物线解析式得： ，解得： b ， c2，则抛物线解析式为 y x2+ x+2；（2）如图 1 所示，点 F 在抛物线上，作 DG y 轴， FH y 轴，易得 CDG EFH，即 CG HE， GD FH，由题意得： CD EF t， CGD COB， ，即 CG HE t， DG FH t， OH t2，即 F（ t，2+ t） ，代入抛物线解析式得：2 t t2+ （ t）+2，解得： t ；分三种情况考虑：（ i）如图

18、2 所示， ABC 与矩形 CDEF 重叠部分为矩形 CDEF，在 Rt CDE 中， CD t， ECD60， DE3 t， S3 t t3 t2（0 t ） ；（ ii）如图 3 所示， ABC 与矩形 CDEF 重叠部分为五边形 CDHGF，由题意得： CD t，在 Rt CED 中， ECD60， CE2 t， OE2 t2，在 Rt OGE 中， GE2 OE4 t4，同理可得 EH4 t ，即 S GEH GEEH（2 t2） （4 t ） ，则 S t3t（2 t2） （4 t ）5 t2+16t （ t ） ；（ iii）如图 4， ABC 与矩形 CDEF 重叠部分为四边形 CDMN，由题意得： CN ， CD t， BD4 t，在 Rt BMD 中， DM ，则 S S BCN S BDM CNBC BDDM 4 （4 t） t2+4t（ t ）