1、第 1 页，共 18 页江苏省东台市第三联盟 2018-2019 学年七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，不能推出 ab 的条件是（ ）A. 1=3B. 1=4C. 2=4D. 2+3=1803. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. +=2 23=6 (22)2=44 (2)2=244. 若一个三角形三个内角度数的比为 3：4：11，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形5. 若 a=-0.3
2、2，b=（-3） -2，c=（- ） -2，d= （- ） 0，则（ ）13 13A. B. C. D. 6. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）A. 内角和增加 B. 外角和增加360 360C. 对角线增加一条 D. 内角和增加 1807. 如图，AD 是ABC 的角平分线，点 O 在 AD 上，且 OEBC 于点 E，BAC=60，C=80，则 EOD 的度数为（ ）A. B. C. D. 20 30 10 158. 如图，AB CD，E 是 BD 上的一点下列结论中，正确的是（ ）A. B. 1=232=13C. D. 3=1+2 1+2+3=180二、填空题（本大题共 1
3、0 小题，共 30.0 分）9. 某种生物孢子的直径为 0.00063m，用科学记数法表示为_m 10. 计算（-3xy 3） 3=_，（ -0.125） 201782018=_，11. 若（x+a）（x -2）的结果中不含关于字母 x 的一次项，则 a=_第 2 页，共 18 页12. 一个多边形所有内角都是 135，则这个多边形的边数为_13. 若 2m=3， 2n=5，则 23m-2n=_14. 如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为 3：2，差为 36，那么这两条直线的位置关系是_，这是因为_15. 如果等式（2a-1） a+2=1，则 a 的值为_16. 两个直角三角形
4、重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=8，DH=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积是_17. 一机器人以 0.3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s18. 如图，点 D，B，C 点在同一条直线上，A=60，C=50， D=25，则1=_度三、计算题（本大题共 3 小题，共 29.0 分）19. 计算题（1）m 3m2（2）（-3a 3） 2a2（3）5（a 4） 3+（-2a 3） 2（-a 6）（4）（-3.14） 0-（ ） -3-（-1 ） 201812（5）-3x 2（2x-4y）+2 x（x 2
5、-xy）（6）（3x+2y）（ 2x-3y）-3 x（3x-2y）20. 先化简，再求值：a（a-2b）+2 （a+b）（a-b）- （a-b） 2，其中 a=- ，b=112第 3 页，共 18 页21. （1）已知 2x+5y-3=0，求 4x32y的值（2）已知 25m210n=5724，求 m，n四、解答题（本大题共 7 小题，共 37.0 分）22. 如图，AB CD，HP 平分DHF ，若AGH=80，求DHP 的度数23. 如图，AD BC， A=CAB 与 DC 平行吗？为什么？24. 如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为 2：5，求这个多边形的边数 n
6、第 4 页，共 18 页25. 四边形 ABCD 中， BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E， ADC 的角平分线交 AE于点 O，且点 O 在四边形 ABCD 的内部（1）如图 1，若 ADBC，B=70，C=80，则DOE =_（2）如图 2，试探索B、C、DOE 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来26. 如图，在ABC 中， A=40，B=72，CD 是 AB 边上的高；CE 是ACB 的平分线，DF CE 于 F，求BCE和CDF 的度数27. 已知：MON=48 ，OE 平分MON ，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动点（A、B、C 不与点 O 重合），连接
7、 AC 交射线 OE 于点 D设 OAC=x（1）如图 1，若 ABON，则：ABO 的度数是_；当BAD=ABD 时，x=_；当BAD=BDA 时，x=_（2）如图 2，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由第 5 页，共 18 页28. 如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到ABC ，点 C 的对应点是直线上的格点 C（1）画出ABC （2）若连接 AA、BB，则这两条线段之间的关系是_（3）
8、试在直线 l 上画出格点 P，使得由点 A、B、C 、P 四点围成的四边形的面积为 9第 6 页，共 18 页答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确； B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故 错误； C、图形由旋转所得到，不属于平移，故 错误； D、图形大小不一，大小 发生变化，不符合平移性质，故错误 故选：A根据平移的基本性质，结合图形， 对选项进行一一分析，排除错误答案本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错2.【答案】B【解析】解： A
9、、1 和3 是一对同位角，当 1=3 时，可判断 ab，故 A 正确； B、当1=4 时，可推得 1+3=180，但 1 和3 不是一对同旁内角，所以不能判断 ab，故 B 不正确； C、2 和 4 是一对内错角，当 2=4 时，可判定 ab，故 C 正确； D、2 和3 是一对同旁内角，当 2+3=180时，可判断 ab，故 D 正确； 故选：B 根据平行线的判定方法，逐项判断即可本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等， 两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，a b，bcac3.【答案】C【解析】第 7 页，共 18 页解：A、 a+a=
10、2a，此 选项错误； B、a2a3=a5，此选项错误； C、（-2a2）2=4a4，此选项正确； D、（a-2）2=a2-4a+4，此选项错误； 故选：C 根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案本题主要考查合并同类项法则、幂的运算法则及完全平方式，熟练掌握其运算法则或公式是解题的关键4.【答案】D【解析】解：设这个三角形三个内角度数依次为 3x，4x，11x， 则 3x+4x+11x=180， 解得：x=10 ， 这个三角形三个内角度数依次为 30，40，110， 则这个三角形是钝角三角形， 故选：D设这个三角形三个内角度数依次为 3x，4x，11x，依据内角和定理求出 x
11、的值，从而得到三角形三个内角度数，从而得出答案此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为 1805.【答案】B【解析】解：a=-0.3 2=-0.09，b=（-3）-2= ，c=（- ）-2=9，d=（- ）0=1，abdc ，故选：B 第 8 页，共 18 页根据乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数 幂分别计算，再比 较大小可得本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂6.【答案】D【解析】解：因为 n 边形的内角和是（n-2）180， 当边数增加一条就变成 n+1，则内角和是（n-1）180， 内角和增加：（n-1）180- （n-2
12、）180=180； 根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变 故选：D利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征先设这是一个 n 边形是解题的关键7.【答案】A【解析】解：BAC=60，C=80 ，B=40又AD 是 BAC 的角平分 线，BAD= BAC=30，ADE=70，又OEBC，EOD=20故选：A首先根据三角形的内角和定理求得B，再根据角平分线的定义求得BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解此类题要首先明确思路，考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义8.
13、【答案】C【解析】第 9 页，共 18 页解：AB CD， 3+B=180， 又1+ 2+B=180， 3=1+2 故选：C 根据两直线平行，同旁内角互补即可得到 3+B=180，然后在 ABE 中利用三角形的内角和定理即可判断本题考查了平行线的性质定理以及三角形的内角和定理，正确理解定理是关键9.【答案】6.310 -4【解析】解：0.00063=6.310 -4科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 0a1，n 为整数当原数为较大数时，n 为整数位数减 1；当原数为较小数（大于 0 小于 1 的小数）时，n 为第一个非 0 数字前面所有 0 的个数的相反数此题考查科学记数法的表示方
14、法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】-27x 3y9 -8【解析】解：（-3xy 3）3=-27x3y9， （-0.125）2017820178 =（-0.1258）20178 =（-1）20178 =-8， 故答案为：-27x 3y9，-8根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算可得本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则11.【答案】2【解析】第 10 页，共 18 页解：原式=x 2-2x+ax-2a=x2+（a-2）x-2a， 由结果不含 x 的一次项，得
15、到 a-2=0， 解得：a=2 故答案为：2原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含 x 的一次项，求出 a 的值即可此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】8【解析】解：所有内角都是 135， 每一个外角的度数是 180-135=45， 多边形的外角和为 360， 36045=8， 即这个多边形是八边形 故答案为：8先求出每一外角的度数是 45，然后用多边形的外角和为 36045进行计算即可得解本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一13.【答案】2725【解析】解：2 m=3，2n=5，23m-2n=（2m）3（2n）2，=
16、2725，= ，故答案为： 首先应用含 2m，2n 的代数式表示 23m-2n，然后将 2m，2n 值代入即可求解本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟 练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键第 11 页，共 18 页14.【答案】平行 同旁内角互补【解析】解：一 组同旁内角的度数比为 3：2，差 为 36 设较小的角为：x，则较大的 为 x+36 （x+36）：x=3：2 x=72，x+36=108 72+108=180即同旁内角互补 这两条直 线的位置关系是平行 答案为 ：平行，同旁内角互补根据同旁内角互补及已知可求得两角的度数，从而根据同旁内角互补两直线平行判定两直线的关系此题主要考查学
17、生对平行线的判定的理解及运用能力15.【答案】1 或 0 或-2【解析】解：由题意得： 2a-1=1， 解得：a=1， a+2=0，且 2a-10， 解得：a=-2， 当 a=0 时，原式=1 故答案为：0 或 1 或-2根据零指数幂：a 0=1（a0）可得 a+2=0，且 2a-10，1 的任何次方都是 1 可得2a-1=1，再解即可此题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，关键是要分类讨论16.【答案】21【解析】解：ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到 DEF 的位置ABCDEF，阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=3，AB=8，DH=2，HE=D
18、E-DH=8-2=6，第 12 页，共 18 页阴影部分的面积= （6+8）3=21故答案为：21先判断出阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得 DE=AB，然后求出 HE，根据平移的距离求出BE=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH 的面积是解题的关键17.【答案】160【解析】解：36045=8 ， 则所走的路程是：68=48m， 则所用时间是：480.3=160s 故答案是：160该机器人所经
19、过的路径是一个正多边形，利用 360除以 45，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周 长除以速度即可求得所需时间本题考查了正多边形的外角和定理，理解经过的路线是正多边形是关键18.【答案】45【解析】解：ABD 是ABC 的外角， ABD=A+C=60+50=110， 1=180-ABD-D=180-110-25=45根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，比较简单19.【答案】解：（1）原式=m 3+2=m5；（2）原式=9a 6a2=9a4；（3）原式=5a 12+4a6（- a6）=5a12+4a12 =9a12；（4）原式=
20、1-8-1=-8；（5）原式=-6x 3+12x2y+2x3-2x2y =-4x3+10x2y；（6）原式=6x 2-9xy+4xy-6y2-9x2+6xy 第 13 页，共 18 页=-3x2+xy-6y2【解析】（1）根据同底数幂的除法法则计算可得； （2）先计算乘方，再计算除法即可得； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得； （4）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再 计算加减可得； （5）先计算乘法，再合并同类项即可得； （6）先根据多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则20.
21、【答案】解：原式=a 2-2ab+2a2-2b2-a2+2ab-b2=2a2-3b2，当 a=- ，b=1 时，原式=-2.512【解析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出 值此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）2x+5y-3=0，2x+5y=3，则原式=（2 2） x（2 5） y=22x25y=22x+5y=23=8；（2）25 m210n=5724，（5 2） m2（25 ） n=5724，52m22n5n=5724，52m+n2n+1=5724，则
22、 ，2+=7+1=4解得：m=2，n =3【解析】第 14 页，共 18 页（1）将 2x+5y=3 代入原式= （22）x（25）y=22x25y=22x+5y 计算可得；（2）将原式利用幂的运算法则变形为 52m+n2n+1=5724，据此可得 ，解之即可得本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则22.【答案】解：ABCD，CHF=AGH=80DHF=180-80=100又 HP 平分DHF，DHP= DHF=5012【解析】首先根据平行线的性质求得CHF 的度数，再根据邻补角的定义求得FHD的度数，进一步根据角平分线的概念即可求解本题综
23、合考查了平行线的性质、邻补角的概念以及角平分线的概念23.【答案】证明：AB CD，ADBC，A=ABF，A=C，C=ABF，ABCD【解析】由于 ADBC，那么A=ABF ，而A=C，等量代换可得C= ABF，根据内错角相等两直线平行可知 ABCD本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是证明C=ABF24.【答案】解：因为多边形的每一个外角与内角之和为 180，所以每个外角度数为 180 =（ ） 27 3607又 n 边形每个内角度数相等，则每个外角度数也相等，根据多边形外角和 360，可得 n=360 =73607答：这个多边形的边数 n 是 7【解析】第 15 页，共 18 页先根据
24、外角与内角的比为 2：5，求出每个外角度数，再依据外角和 360求边数 n本题主要考查多边形的内角和外角关系以及多边形外角和，运用外角计算边数是这一类题的通用方法25.【答案】105【解析】解：（1）AD BC，B=70，C=80， BAD=110，ADC=100， BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E，ADC 的角平分线交 AE 于点 O， BAE=55，ODC=50， AEC=125， DOE=360-125-80-50=105； （2）DOE=OAD+ADO， BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E，ADC 的角平分线交 AE 于点 O， 2DOE=BAD+ADC， B+C+BAD
25、+ADC=360， B+C+2DOE=360 故答案为：105（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于 360可求DOE 的度数； （2）根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE 和BAD、ADC 的关系，再根据四边形内角和等于 360可求B、 C、DOE 之间的数量关系考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分 线的定义，关 键是熟练掌握四边形内角和等于 360的知识点26.【答案】解：A+B+ACB =180，A=40，B=72，ACB=68，CE 平分ACB，BCE= ACB= 68=34，12 12CDA
26、B，CDB=90，B=72，BCD=90-72=18，FCD=BCE-BCD=16，DFCE，第 16 页，共 18 页CFD=90，CDF=90-FCD=74，即BCE =34，CDF=74 【解析】求出 ACB，根据角平分线定义求出BCE 即可，根据三角形内角和定理求出BCD，代入FCD= BCE-BCD，求出FCD ，根据三角形的内角和定理求出 CDF 即可本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义，角平分线定义等知识点，关 键是求出各个角的度数，题目比较典型， 难度适中27.【答案】24 108 54【解析】解：（1）如图 1，MON=48，OE 平分MON，AOB=BON=24，ABON
27、，ABO=24；当BAD= ABD 时，BAD=24，AOB+ABO+OAB=180，OAC=180-243=108；当 BAD=BDA 时，ABO=24，BAD=78，AOB=24，AOB+ABO+OAB=180，OAC=180-24-24-78=54，故答案为：24；108，54；（2）如图 2，存在这样的 x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角ABOM，MON=48，OE 平分MON，AOB=24，ABO=66，当 AC 在 AB 左侧时：若 BAD=ABD=66，则 OAC=90-66=24；第 17 页，共 18 页若 BAD=BDA= （180-66）=57，则 OAC=90-5
28、7=33；若 ADB=ABD=66，则 BAD=48，故 OAC=90-48=42；当 AC 在 AB 右侧时：ABE=114，且三角形的内角和 为 180，只有BAD=BDA= （180-114）=33，则 OAC=90+33=123综上所述，当 x=24、33、42、123 时， ADB 中有两个相等的角（1）运用平行 线的性质 以及角平分线的定义，可得 ABO 的度数； 根据 ABO、BAD 的度数以及AOB 的内角和，可得 x 的值；（2）分两种情况进行讨论：AC 在 AB 左侧， AC 在 AB 右侧，分 别根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得 x 的值本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于 180，三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角之和利用角平分线的性质求出ABO 的度数是关 键，注意分类讨论思想的运用28.【答案】AA BB【解析】解：（1）ABC 如图所示（2）AABB故答案为：AABB （3）由题意：ABC的面积为 5，当PAC 或 BCP的面 积为 4 即可如图点 P 即为 所求第 18 页，共 18 页（1）画出 A，B，C 的对应点 A，B，C即可（2）利用平移的性质即可判断（3）分两种情形分别求解即可本题考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
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