1、第 1 页 共 8 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的( )A.24.70千克 B.25.30 千克 C.24.80 千克 D.25.51 千克2.图 1 和 图 2 中 所 有 的 正 方 形 都 全 等 ， 将 图 1 的 正 方 形 放 在 图 2 中 的 某 一 位 置 ,所 组成 的 图 形 不 能 围 成 正 方 体 的 位 置 是 （ ）A. B. C. D.3.在 0,(1),(3) 2，3 2，|3|, ，a 2中，正数的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.下列图形既是轴对称图
2、形又是中心对称图形的是( )5.如图,已知ab,三角形直角顶点在直线a上,已知1=2518 /27/，则2 度数是（ ）A.2518/27/ B.640 41/33/ C.744133/ D.6441/43/6.每年的 4月 23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了 50名学生的册数，统计数据如表所示：册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这 50名学生读书册数的众数、中位数是A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，27.下列运算正确的是（ ）A.(x2) 2=x24 B.(x2)3=x6 C.x6x3=x2 D.x3x4=x12第 2 页 共
3、 8 页8.直线y=-x+3 向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4 的交点在第一象限，则m的取值范围（ ）.A.-2-1 C.-1m1 D.m19.如果三角形的两边长分别为 3 和 5,则周长 L 的取值范围是( )A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L1610.若方程x 2(m 24)x+m=0 的两个根互为相反数，则m等于（ ）A.2 B.2 C.2 D.411.小明是我校手工社团的一员,他在做折纸手工,如图所示在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 的中点,点 F 是边 CD 上的任意一点,AEF 的周长最小时,则 DF 的长为（ ）A.1 B.2
4、 C.3 D.412.在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax 2b的图象可能是（ ）二 、填空题：13.宁城地区 2015 年冬季受降雪影响,气温变化异常,12 月份某天早晨,气温为13,中午上升了 10,晚上又下降了 8，则晚上气温为 14.若 ，则 _；若 ，则 _.15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有 个16.17.若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 18.在求 133 23 33 43 53 63 73
5、 8的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=133 23 33 43 53 63 73 8 ，然后在式的两边都乘以 3，得：3S=33 23 33 43 53 63 73 83 9 ，一得：3S-S=3 91，即 2S=39-1，S= .得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母 m（m0 且 m1），能否求出 1mm 2m 3m 4m 2016的值？如能求出，其正确答案是 .第 3 页 共 8 页三 、解答题：19.计算： 20.如图，已知正方形 ABCD 中，AEBD，BE=BD，BE 交 AD 于 F. 求证：DE=DF.21.学校举办“大
6、爱镇江”征文活动,小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率第 4 页 共 8 页22.如图，正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE 分别 是O 的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点 M，N 分别从点 B，C 开始，以相同的速度在O 上逆时针运动(1)在图中，求APB 的度数；(2)在图中，APB 的度数是 ；在图中，APB 的度数是 (3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一
7、般的正 n 边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由23.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型 B 型价格（万元/台） a b年载客量（万人/年） 60 100若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需350 万元（1）求 a，b 的值；（2）如果该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次请你设计一
8、个方案，使得购车总费用最少第 5 页 共 8 页24.如图 1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MNPQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42，求二楼的层高 BC（精确到 0.1 米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）如图 1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MNPQ，C
9、是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42，求二楼的层高 BC（精确到 0.1 米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）25.如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=x+4 与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax 2+bx与直线y=x+4 交于另一点B，且点B的横坐标为 1（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与
10、t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当S ACN =SPMN 时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QRMN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQRBRN=45时，求点R的坐标第 6 页 共 8 页参考答案1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.D10.A11.D12.D13.答案为：1114.答案为：0，,0.15.答案为：616.答案为：2.5；17.答案为 12018.【解析】设 S=1mm 2m 3m 4m 2016 ，在式的两边都乘以 m，得：mS=mm 2m 3m 4m 2016m 2017 一得：mSSm 20171.S=(m
11、2017-1)(m-1).19.解：原式= 20.提示：先证DBE = 30.21.【解答】解：（1）画树状图法如下：所有可能为：（黄,黄,黄）,（黄,黄,红）,（黄,红,黄）,（黄,红,红）,（红,黄,黄），（红,黄,红）,（红,红,黄）,（红,红,红）；（2）从树状图看出，所有可能出现的结果共有 8 种，恰好“两块黄色、一块红色”的结果有 3 种，所以这个事件的概率是 22.【解】(1)点 M，N 分别从点 B，C 开始，以相同的速度在O 上逆时针运动，BAM=CBN.APN=ABNBAM=ABNCBN=ABC=60，APB=120.(2)同理(1)可得，图 中，APB=90；图中，APB
12、=72.第 7 页 共 8 页(3)能问题：如解图，正 n 边形 ABCDE是O 的内接正 n 边形，点 M，N 分别从点 B，C 开始，以相同的速度在O 上逆时针运动，求APB 的度数结论：APB.证明：点 M，N 分别从点 B，C 开始，以相同的速度在O 上逆时针运动，BAM=CBN.APN=BAMABN=CBNABN=ABC=180.APB=180APN=360/n.23.解：（1）由题意得： ，解这个方程组得： 答：购买 A 型公交车每辆需 100 万元，购买 B 型公交车每辆需 150 万元（2）设购买 A 型公交车 x 辆，购买 B 型公交车（10x）辆，由题意得： ，解得：6x8
13、，有三种购车方案：购买 A 型公交车 6 辆，购买 B 型公交车 4 辆；购买 A 型公交车 7 辆，购买 B 型公交车 3 辆；购买 A 型公交车 8 辆，购买 B 型公交车 2 辆故购买 A 型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买 A 型公交车 8 辆，购买 B 型公交车 2 辆24.第 8 页 共 8 页25.解：（1）y=x+4 与x轴交于点A，A（4，0），点B的横坐标为 1，且直线y=x+4 经过点B，B（1，3），抛物线y=ax 2+bx经过A（4,0），B（1,3）， ,解得: ，a=1,b=4；（2）如图，作BDx轴于点D，延长MP交x轴于点E，B（1，3），A（4，
14、0），OD=1，BD=3，OA=4，AD=3，AD=BD，BDA=90,BAD=ABD=45,MCx轴,ANC=BAD=45,PNF=ANC=45，PFMC,FPN=PNF=45,NF=PF=t,DFM=ECM=90,PFEC,MPF=MEC，MEOB，MEC=BOD，MPF=BOD，tanBOD=tanMPF， = =3，MF=3PF=3t，MN=MF+FN，d=3t+t=4t；（3）如备用图，由（2）知，PF=t，MN=4t，S PMN =0.5MNPF=0.54tt=2t2，CAN=ANC，CN=AC，S ACN =0.5AC2，S ACN =SPMN ，0.5AC 2=2t2，AC=2
15、t，CN=2t，MC=MN+CN=6t，OC=OAAC=42t，M（42t，6t），由（1）知抛物线的解析式为：y=x 2+4x，将M（42t，6t）代入y=x 2+4x得：（42t） 2+4（42t）=6t，解得：t 1=0（舍），t 2=0.5，PF=NF=0.5，AC=CN=1，OC=3，MF=1.5，PN= ，PM= ，AN= ，AB=3 ，BN=2 ，作NHRQ于点H，QRMN，MNH=RHN=90，RQN=QNM=45，MNH=NCO，NHOC，HNR=NOC，tanHNR=tanNOC， = = ，设RH=n，则HN=3n，RN= n，QN=3 n，PQ=QNPN=3 n ，ON= = ，OB= = ，OB=ON，OBN=BNO，PMOB，OBN=MPB，MPB=BNO，MQRBRN=45，MQR=MQP+RQN=MQP+45，BRN=MQP，PMQNBR， = ， = ，解得：n= ，R的横坐标为：3 = ，R的纵坐标为：1 = ，R（ ， ）
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