1、2021 年中考数学一轮复习专题突破训练：年中考数学一轮复习专题突破训练：一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用 1为了美化校园，学校决定利用现有的 2660 盆甲种花卉和 3000 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在校园内，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 70 盆，乙种花卉 30 盆，搭配一个 B 种造型需甲种 花卉 40 盆，乙种花卉 80 盆则符合要求的搭配方案有几种（ ） A2 B3 C4 D5 2小明网购了一本好玩的数学 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说： “至少 12 元 ”乙说“至 多 10 元 ”丙说“至多 8 元 ”小明说： “你们三个人
2、都说错了 ”则这本书的价格 x（元）所在的范围为 （ ） A8x10 B9x11 C8x12 D10 x12 3把一些笔分给几名学生，如果每人分 5 支，那么余 7 支；如果前面的学生每人分 6 支，那么最后一名学 生能分到笔但分到的少于 3 支，则共有学生（ ） A11 人 B12 人 C11 或 12 人 D13 人 4某商店计划用不超过 2000 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 30 元、60 元的商品共 50 件，据市场 行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 5 元、15 元，两种商品均售完若所获利润大于 380 元，则该 店进货方案有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种
3、 5对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“判断结果是否大 于 190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么 x 的取值范围是（ ） A8x22 B8x22 C22x64 D8x64 6如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于 28”为一次运算若运算进行了 3 次才停止，则 x 的取值范围是（ ） A2x4 B2x4 C2x4 D2x4 7把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本，如果每人分 5 本，则最后一个人分到的本 数不足 3 本，则共有学生（ ）人 A4 B5 C6 D5 或 6 8阿慧在店内购买
4、两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表已知阿慧购买 10 盒蛋糕，花费的金额不超 过 2500 元 若他将蛋糕分给 75 位同事， 每人至少能拿到一个蛋糕， 则阿慧花多少元购买蛋糕？ （ ） A2150 B2250 C2300 D2450 9为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备 配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共（ ）只 A55 B72 C83 D89 10红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60
5、 元、100 元的商品共 50 件，据 市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完若所获利润大于 750 元， 则该店进货方案有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 11小明去商店购买 A、B 两种玩具，共用了 10 元钱，A 种玩具每件 1 元，B 种玩具每件 2 元若每种玩具 至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量则小明的购买方案有（ ） A5 种 B4 种 C3 种 D2 种 12漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第 1 小时内免费，1 小时 以上，每半小时收费 0.5 元（不到半小时按半小时计
6、） 马小跳刷卡时显示收费 1.5 元，则马小跳租车时 间 x 的取值范围为（ ） A1x1.5 B2x2.5 C2.5x3 D3x4 13按图中程序计算，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否14”为一次程序操作，如果程序操作进行 了两次才停止，则 x 的取值范围为 14金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有 18 人报名 参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项） ，其中航海组的同学比无人机组的 同学的两倍少 3 人，航空组的同学不少于 3 人但不超过 9 人，班级决定为航海组的每位同学购买 2 个航 海模型，为航空组的每位同学购
7、买 3 个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知 航海模型 75 元每个， 航空模型 98 元每个， 无人机模型 165 元每个， 若购买这三种模型共需花费 6114 元， 则其中购买无人机模型的费用是 15一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住 4 人，剩 18 人无房住；若每房间住 6 人，则有一间 宿舍住不满则有 间宿舍 16 按下面程序计算， 若开始输入 x 的值为正数， 最后输出的结果为 656， 则满足条件所有 x 的值是 17把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人 就分不到 3 本，那么这些书共
8、有 本 18 “九月已经霜，蟹肥菊桂香” ，古往今来，每至农历九月，蟹都是人们翘首以待的珍馐某大闸蟹养殖 户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商十一月该养 殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹， 这次决定与某电商合作， 将这批大闸蟹根据品质及重量分为 A （小蟹） 、 B（中蟹） 、C（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）网上销售，若 2 只 A 类蟹、1 只 B 类蟹和 3 只 C 类蟹的价格之和正好是第一批蟹 8 只的价格，而 6 只 A 类蟹、3 只 B 类蟹和 2 只 C 类蟹的 价格之和正好是第一批蟹 12 只的价格，且 A 类蟹与 B 类蟹
9、每只的单价之比为 3：4，根据市场有关部门 的要求 A、B、 C 三类蟹的单价之和不低于 40 元、 不高于 60 元，则第一批大闸蟹每只价格为 元 19有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住 5 人，则有 14 人无法安排住宿，若每间住 8 人，则最后有一 间宿舍不满也不空，则学生人数为 20某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否95”为一次程序操作如果程序操作 进行了两次才停止，那么 x 的取值范围是 21对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为（x） ，即当 n 为非负整数时，若 n0.5xn+0.5，则（x） n如（1.34）1， （4.86）5若（0.5x1）6，则
10、实数 x 的取值范围是 22初二某班在创意市场中共售出了 40 件作品，其中售出的男生作品比女生作品少男生的作品的平均售 价为 20 元/件， 女生的作品的平均售价为 30 元/件， 总售价少于 1020 元 则售出了 件男生的作品 23养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛，其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两 次均按原价购买，三次购买的数量和总价如表： 大牛（头） 小牛（头） 总价（元） 第一次 4 3 9900 第二次 2 6 9000 第三次 6 7 8550 （1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第 次； （2）每头大牛和小牛的原价分别为多少元？ （3）如果李大叔第四次购买
11、大牛和小牛共 10 头（其中小牛至少一头） ，仍按之前的折扣（大牛和小牛的 折扣相同） ，且总价不低于 8100 元，那么他共有哪几种购买方案？ 24在新型冠状病毒肆虐之际，一方有难，八方支援某医院医用防护口罩库存告急，某公司准备购进一 批医用防护口罩捐赠到该医院已知 1 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 32 元；2 个 A 型口罩和一个 B 型口罩共需 28 元 （1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？ （2）某公司准备购进这两种型号的口罩共 500 个，其中 A 型口罩数量不少于 330 个，且不多于 B 型口 罩的 2 倍，请设计出最省钱的方案 25现计划把
12、甲种货物 306 吨和乙种货物 230 吨运往某地已知有 A、B 两种不同规格的货车共 50 辆，如 果每辆 A 型货车最多可装甲种货物 7 吨和乙种货物 3 吨，每辆 B 型货车最多可装甲种货物 5 吨和乙种货 物 7 吨 （1）装货时按此要求安排 A、B 两种货车的辆数，共有几种方案？ （2）使用 A 型车每辆费用为 600 元，使用 B 型车每辆费用 800 元在上述方案中，哪个方案运费最省？ 最省的运费是多少元？ （3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共 2100 元的安全奖，已知每辆 A 型车奖金为 m 元每辆 B 型车奖金为 n 元，38mn且 m、n 均为整数，求此次奖金发放
13、的具体方案 26为实现区域教育均衡发展，某市计划对 A、B 两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金 2000 万元改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 210 万元；改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资 金 180 万元 （1）改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该市的 A 类学校不超过 8 所，则 B 类学校至少有多少所？ （3）市教育局计划今年对该市 A、B 两类学校共 10 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同 承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 490 万元；地方财政投入的改造资金不少于 200 万元，其 中地方财
14、政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 15 万元和 25 万元请你通过计算求出有几种 改造方案？ 27有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 255 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车 的总载客量为 150 人 （1）请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ （2）某学校组织 460 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 8 辆，一次将全部师生送到指定地 点若每辆甲种客车的租金为 480 元，每辆乙种客车的租金为 400 元，请给出最节省费用的租车方案， 并求出最低费用 28阳江市正在创建“全国文明城市” ，育才学校拟举办“创文知识
15、”抢答赛，欲购买 A、B 两种奖品以鼓 励抢答者如果购买 A 种 20 件，B 种 15 件，共需 380 元；如果购买 A 种 15 件，B 种 10 件，共需 280 元 （1）A、B 两种奖品每件各多少元？ （2）现要购买 A、B 两种奖品共 100 件 若购买金额不超过 900 元，那么 A 种奖品最多购买多少件？ 若购买金额不低于 860 元，不超过 900 元，有哪几种购买方案？ 29为了丰富学生的课外活动，学校决定购进 5 副羽毛球拍和 m 只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一 只羽毛球的价格的 15 倍，用 50 元可以买一副羽毛球拍和 10 只羽毛球； （1）一副羽毛球拍和一
16、只羽毛球的价格各是多少元？ （2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛 球拍送 n 只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买 5 副羽毛球拍和 26 只羽毛球时，到甲商店更 划算；若只购买一副羽毛球拍和 n 只羽毛球，则乙商店更划算求 n 的值 （3）在（2）的条件下，当 m30 时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要 元（直接写出 结果） 30为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买 10 条口罩生产线，现 有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择经调查：购买 3 台甲型口罩生产线比购买 2 台乙型口罩生产 线
17、多花 14 万元，购买 4 条甲型口罩生产线与购买 5 条乙型口罩生产线所需款数相同 （1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价； （2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩 9 万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩 7 万只，若每天要求 产量不低于 75 万只，预算购买口罩生产线的资金不超过 90 万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最 省钱？最少费用是多少？ 31肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品在某超市购买 2 只普通医用口罩和 3 只 N95 口罩 的费用是 22 元；购买 5 只普通医用口罩和 2 只 N95 口罩的费用也是 22 元 （1）求该超市普通医用口罩和 N95 口罩的单价
18、； （2）若准备在该超市购买两种口罩共 50 只，且 N95 口罩不少于总数的 40%，试通过计算说明，在预算 不超过 190 元的情况下有哪些购买方案 32某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖 10 人，优秀奖 20 人学 校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同 （1） （列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的 2 倍与温度计单 价的 3 倍相等，购买这两种奖品一共花费 700 元，求口罩和温度计的单价各是多少元？ （2） （利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比优秀奖单价 多
19、20 元在总费用不少于 440 元而少于 500 元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情况，请 分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价 参考答案参考答案 1解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为（50 x）个 依题意，得： ， 解得： 20 x22 x 是整数，x 可取 20、21、22， 可设计三种搭配方案： A 种园艺造型 20 个 B 种园艺造型 30 个 A 种园艺造型 21 个 B 种园艺造型 29 个 A 种园艺造型 22 个 B 种园艺造型 28 个 故选：B 2解：根据题意可得：， 三个人都说错了， 这本书的价格 x（元）所在的范围为 10 x12 故选：D
20、 3解：假设共有学生 x 人，根据题意得出：， 解得：10 x12 因为 x 是正整数，所以符合条件的 x 的值是 11 或 12 观察选项，选项 C 符合题意 故选：C 4解：设该店购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50 x）件， 根据题意，得：， 解得：x37， x 为整数， x34、35、36， 该店进货方案有 3 种， 故选：A 5解：依题意，得：， 解得：22x64 故选：C 6解：依题意，得：， 解得：2x4 故选：A 7解：设学生有 x 人，则本子共有（3x+8）本， 根据题意得：0（3x+8）5（x1）3， 解得：5x6， x 为正整数， x6即共有学生 6 人， 故选：C
21、 8解：设阿慧购买 x 盒桂圆蛋糕，则购买（10 x）盒金爽蛋糕，依题意有 ， 解得 2x3， x 是整数， x3， 3503+200（103） 1050+1400 2450（元） 答：阿慧花 2450 元购买蛋糕 故选：D 9解：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只， 由题意知， 解得：x12， x 为整数， x11， 则这批种羊共有 11+511+1783（只） ， 故选：C 10解：设该店购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（50 x）件， 根据题意，得：， 解得：20 x25， x 为整数， x20、21、22、23、24， 该店进货方案有 5 种， 故选：C 11解：设小明
22、购买了 A 种玩具 x 件，则购买的 B 种玩具为件，根据题意得， ， 解得，3x8， x 为整数，也为整数， x4 或 6 或 8， 有 3 种购买方案 故选：C 12解：由题意可得， ， 解得，2x2.5， 故选：B 13解：由题意得， 解不等式得，x5， 解不等式得，x2， 2x5， 故答案为：2x5 14解：设参加无人机组有 x 人，则参加航海组有（2x3）人，参加航空组有 18x（2x3）（21 3x）人，依题意有 3213x9， 解得 4x6， x 为正整数， x4 或 x5 或 x6， 当 x4 时，2x35，213x9； 当 x5 时，2x37，213x6； 当 x6 时，2x
23、39，213x3； 设为无人机组的每位同学购买 y 个无人机模型， 当 x4 时， 7525+9893+1654y6114， 解得 y4（不合题意舍去） ； 当 x5 时， 7572+9863+1655y6114， 解得 y4； 当 x6 时， 7592+9833+1656y6114， 解得 y3（不合题意舍去） ， 165543300（元） 答：购买无人机模型的费用是 3300 元 故答案为：3300 元 15解：设有 x 间宿舍，则共有（4x+18）人， 根据题意，得：04x+186（x1）6， 解得：9x12， x 为整数， x10 或 x11， 即有 10 间或 11 间宿舍， 故答案
24、为：10 或 11 16解：我们用逆向思维来做： 第一个数就是直接输出其结果的：5x+1656， 解得：x131； 第二个数是（5x+1）5+1656， 解得：x26； 同理：可求出第三个数是 5； 第四个数是， 满足条件所有 x 的值是 131 或 26 或 5 或 故答案为：131 或 26 或 5 或 17解：设共有 x 名学生，则图书共有（3x+8）本， 由题意得：， 解得：5x6.5， x 为非负整数， x6 这些书共有：36+826（本） 故答案为：26 18解：设第一批大闸蟹每只价格为 x 元，A 类蟹的单价为 a 元，B 类蟹的单价为 b 元，C 类蟹的单价为 c 元，依题意有
25、 ， 则 ax，bx，cx， 则 40 x+x+x60， 解得x， 价格都为整数， x 是 7 的倍数， x14 故第一批大闸蟹每只价格为 14 元 故答案为：14 19解：设共有 x 间宿舍，则学生数有（5x+14）人， 根据题意得：05x+148（x1）8， 解得x， x 为整数， x5 或 6 或 7， 即学生有 5x+1439 或 5x+1444 或 5x+1449 即，学生人数是 39 或 44 人或 49； 故答案为：39 或 44 或 49 20解：由题意得， 解不等式得，x47， 解不等式得，x23， 23x47， 故答案是：23x47 21解：依题意得：60.50.5x16+
26、0.5 解得 13x15 故答案是：13x15 22解：设售出了 x 件男生的作品，则女生作品售出了（40 x）件， 依题意得：， 解得 18x20 因为 x 是整数，所以 x19 即：售出了 19 件男生作品 故答案是：19 23解： （1）第三次购买大牛和小牛的数量较多，但花费较少， 所以李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第三次； 13230（9900+9000） 1323018900 0.7 故是打七折 故答案为：三 （2）设大牛的单价为 x 元，小牛单价为 y 元 根据题意得：， 解得 故大牛的单价为 1800 元，小牛单价为 900 元 （3）设大牛买 m 头，小牛买（10m）头 根据题
27、意得：900m+450（10m）8100， 解得：m8 所以 m8 或 9 当 m8 时，10m2； 当 m9 时，10m1； 所以他共有两种购买方案 方案一：大牛买 8 头，小牛买 2 头； 方案二：大牛买 9 头，小牛买 1 头 24解： （1）设一个 A 型口罩的售价是 x 元，一个 B 型口罩的售价是 y 元， 由题意得：， 解得 答：一个 A 型口罩的售价是 8 元，一个 B 型口罩的售价是 12 元 （2）设购进 A 型口罩 a 个，则购进 B 型口罩（500a）个 由题意得：330a2（500a） ， 解得，即 a 为正整数， a 可取 330，331，332，333， 设购买口
28、罩共花费 w 元，则 W8a+12（500a）4a+6000， 40， W 随着 a 的增大而减小， 当 a333 时，W 的值最小，最省钱， 此时 500a167（个） 答：有 4 种购买方案，其中最省钱的方案是购进 A 型口罩 333 个，B 型口罩 167 个 25解： （1）设安排 A 种货车 x 辆，安排 B 种货车（50 x）辆 由题意， 解得 28x30， x 为整数， x28 或 29 或 30， 50 x22 或 21 或 20， 共有 3 种方案 （2）方案一：A 种货车 28 辆，安排 B 种货车 22 辆， 方案二：A 种货车 29 辆，安排 B 种货车 21 辆， 方
29、案三：A 种货车 30 辆，安排 B 种货车 20 辆， 使用 A 型车每辆费用为 600 元，使用 B 型车每辆费用 800 元， 600800， 第三种方案运费最省，费用为 60030+8002034000（元） （3）由题意 30m+20n2100， 3m+2n210， m70n， m，n 是整数， n 是 3 的倍数， 38mn 3870nn， 42n48， n 为 3 的倍数， n45， m40 每辆 A 型车奖金为 40 元每辆 B 型车奖金为 45 元 26解： （1）设改造一所 A 类学校所需的资金是 a 万元，改造一所 B 类学校所需的资金是 b 万元，由题意 得： ， 解得
30、： 答：改造一所 A 类学校所需的资金是 50 万元，改造一所 B 类学校所需的资金是 80 万元； （2）设该市 A 类学校有 m 所，B 类学校有 n 所，由题意得： 50m+80n2000， mn+40， A 类学校不超过 8 所， n+408， n20 答：B 类学校至少有 20 所； （3）设今年改造 A 类学校 x 所，则改造 B 类学校为（10 x）所， 依题意得：， 解得：3x5， x 取整数， x3，4，5 答：共有 3 种方案 27解： （1）设 1 辆甲种客车的载客量为 x 人，1 辆乙种客车的载客量为 y 人，依题意有 ， 解得： 答：1 辆甲种客车的载客量为 60 人
31、，1 辆乙种客车的载客量为 45 人； （2）设租用甲种客车 a 辆，依题意有： ， 解得：a8， 因为 a 取整数， 所以 a7， 7480+14003760（元） 答：租用甲种客车 7 辆，乙种客车 1 辆，租车费用最低为 3760 元 28解： （1）设 A 种奖品每件 x 元，B 种奖品每件 y 元， 根据题意得：， 解得： 答：A 种奖品每件 16 元，B 种奖品每件 4 元 （2）设 A 种奖品购买 a 件，则 B 种奖品购买（100a）件， 根据题意得：16a+4（100a）900， 解得：a a 为整数， a41 答：A 种奖品最多购买 41 件 设 A 种奖品购买 b 件，则
32、 B 种奖品购买（100b）件， 根据题意得：86016b+4（100b）900， 解得：b b 为整数， b 的取值可以是 39、40、41 此时 100b61、60、59 共有三种购买方案，分别是：A 种奖品购买 39 件，则 B 种奖品购买 61 件；A 种奖品购买 40 件，则 B 种 奖品购买 60 件；A 种奖品购买 41 件，则 B 种奖品购买 59 件 29解： （1）设一副羽毛球拍的价格是 x 元，一只羽毛球的价格是 y 元， 则 解得 答：一副羽毛球拍的价格是 30 元，一只羽毛球的价格是 2 元； （2）依题意得： 解不等式组，得 3.75n4.04 因为 n 是正整数，
33、 所以 n4； （3）当 m30 时， 甲商店消费额：0.8（530+230）168（元） 乙商店消费额：530+2（3020）170（元） 甲、乙混买： （430+262）0.8+30167.6（元） 甲、乙混买：1020.8+530166（元） 因为 166167.6168170 所以 当 m30 时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要 166 元 故答案是：166 30解： （1）设甲型号口罩生产线的单价为 x 万元，乙型号口罩生产线的单价为 y 万元，由题意得： ， 解得：， 答：甲型号口罩生产线的单价为 10 万元，乙型号口罩生产线的单价为 8 万元 （2）设购买甲型号口罩生产线
34、m 条，则购买乙型号口罩生产线（10m）条，由题意得： ， 解得：2.5m5， 又m 为整数， m3，或 m4，或 m5， 因此有三种购买方案： 购买甲型 3 条，乙型 7 条； 购买甲型 4 条，乙型 6 条； 购买甲型 5 条，乙型 5 条 当 m3 时，购买资金为：103+8786（万元） ， 当 m4 时，购买资金为：104+8688（万元） ， 当 m5 时，购买资金为：105+8590（万元） ， 868890， 最省钱的购买方案为：选购甲型 3 条，乙型 7 条，最少费用为 86 万元 31解： （1）设普通医用口罩的单价为 x 元，N95 口罩单价为 y 元，依题意有 ， 解得
35、 故普通医用口罩的单价为 2 元，N95 口罩单价为 6 元； （2）设购买普通医用口罩 z 个，则购买 N95 口罩（50z）个，依题意有 ， 解得 27.5z30 购买方案：购买普通医用口罩 28 个，购买 N95 口罩 22 个；购买普通医用口罩 29 个，购买 N95 口 罩 21 个；购买普通医用口罩 30 个，购买 N95 口罩 20 个 32解： （1）设口罩的单价是 y 元，温度计的单价是 z 元， 根据题意得， 解得 答：口罩的单价是 30 元，温度计的单价是 20 元 （2）设优秀奖单价为 x 元，则特等奖的单价为（x+20）元 根据题意得 44020 x+10（x+20）500， 解得 8x10 因为两种奖品的单价都是整数， 所以 x8 或 x9 当 x8 时，x+2028； 当 x9 时，x+2029 答：购买两种奖品时它们的单价有它们的单价有两种情况： 第一种情况中：优秀奖单价为 8 元，特等奖的单价为 28 元； 第二种情况中：优秀奖单价为 9 元，则特等奖的单价为 29 元
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