1、 限时训练（七） 一一、选择题选择题：本大题本大题共共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，只有一项是在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. . 1. 已知集合 2 20Ax xx，11Bx xx或剠，则AB R （ ）. A.01xx B.12xx C.01xx D.12xx 2. 已知 2 1i2ib（bR，i是虚数单位） ，则b（ ）. A2 B1 C1 D1或2 3. 设p在0,5上随机取值，则关于x的方程 2 10xpx 有实根的概率为（ ）. A 1 5 B 2 5 C 3 5 D
2、4 5 4.下列说法正确的是（ ）. A.若pq为真命题，则pq为真命题 B.命题“若coscosxy，则xy”的否命题是“若coscosxy，则xy” C. “0x”是“ 2 0xx”的充分不必要条件 D.若p：x R， 2 320xx，则p： 0 xR， 2 00 32 0xx. 5. 已知在ABC中，2AB ，3AC ，且ABC的面积为 3 2 ，则A（ ）. A 6 B 3 C 3 或 3 D 6 或 6 6. 一几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ）. A. 1 3 B. 1 2 C.2 D. 俯视图 侧视图正视图 21 2 22 7.函数 1 f xx ax 在, 1
3、上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）. A.1, B.,00,1 C.0,1 D.,01, 8. 执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为（ ）. A.1 B.1 C.2 D. 9. 点A是抛物线 1 C： 2 2ypx0p 与双曲线 2 C： 22 22 1 xy ab 0,0ab的一条渐近线的交点（异于原点） ，若点 A到抛物线 1 C的准线的距离为p，则双曲线 2 C的离心率等于 （ ）. A2 B3 C5 D6 10. 已知正实数,m n满足loglog aa mn01a，则以下不等式成立的是（ ）. A.22 mn B. 11 mn mn C. 11 lnln mn D. 32 m
4、mnn 11.若 f x是奇函数，且 0 x是 exyf x的一个零点，则 0 x一定是下列哪个函数的零 点（ ）. Ae1 x yfx B e1 x yf x C e1 x yf x D e1 x yf x 12.点,Q x y在不等式组 22 211 220 yx xyxy 所确定的区域内运动，点1,0P 为定点， 则线段PQ的长度的最小值是（ ）. A. 2 2 B. 17 3 C.5 D. 3 5 5 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4小题，每小题小题，每小题分，共分，共20分分把把答案填在题中的横线上答案填在题中的横线上. 5 开始 是 否 输出 S 结束 i 2015？ 1
5、3. 若 3 cos 2 ，且角的终边经过点,2P x，则P点的横坐标x是 . 14. 等差数列 n a中， 56 4aa，则 31012 2 log2 2 22 aaaa . 15. 爸爸去哪儿节目组安排星娃露营，村长要求Feyman、杨阳洋、贝儿依次在, ,A B C三处扎篷， 8ABm，4BC m，6AC m， 现村长给多多一个难题， 要求她安扎在,B C两点连线上的D 处， 3 ADC ，如图所示.则多多与Feyman相距 m. 16.对于函数 e x f x （e是自然对数的底数） ，, a bR，有同学经过一些思考后提出如下命题： f af bf ab； af abf baf bb
6、f a； 3 1 2 f aa ； 22 f af bab f . 则上述命题中，正确的有 . 3 AB C D 限时训练（限时训练（七）七） 答案部分答案部分 一一、选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D D D D A C C C D 二二、填空填空题题 13. 2 3 14. 20 15. 3 5 16. 解析部分解析部分 1.解析解析 0,2A， , 11,B ，故1,1B R . 由数轴分析可得0,1AB R .故选 A. 2.解析 由题意 2 2 1i12 i2ibbb ，故 2 10 22 b b ，解得1b .故选 B.
7、3.解析 方程有实根，则 2 40p，解得2p或2p （舍） ，所以由几何概型可知所求的概 率 52 50 P 3 5 .故选 C. 4.解析 对于 A：若pq为真命题，则表明p，q中至少有一个为真， 但得不到pq为真命题，故 A 错误； 对于 B：否命题应是“若coscosxy，则xy”， 否命题是对条件、结论均否定，故 B 错误； 对于 C： 由 2 0xx得0x或1x ， 所以“0x”是“ 2 0xx”的既不充分也不必要条件， 故 C 错误； 显然 D 正确.故选 D. 5.解析 1 s i n 2 ABC SABACA 13 23 sin 22 A ， 故 1 sin 2 A ，因此
8、6 A 或 6 .故选 D. 6. 解析 分析知该几何体为圆柱的一半，故体积 2 1 2 2 V .故选 D. 7.解析 问题转化为 2 1 10fx ax 对, 1x 恒成立，即 2 1 x a 对, 1x 恒成立， 因此 1 1 a ，从而 1 0 a a ?=，解得0a或1a.故选 D. 评注 本题也可以分0a时单调性易知，0a 时利用对勾函数的性质解决. 8.解析 执行程序框图，如表所示. 0i 1S 2A 2015i，继续 1i 2S 1 2 A 2015i，继续 2i 1S 1A 2015i，继续 3i 1S 2A 2015i，继续 4i 2S 1 2 A 2015i，继续 5i
9、1S 1A 2015i ，继续 6i 1S 2A 2015i，继续 因此S随着i的变化而变化，且呈现以6为周期的循环， 故当2016336 6i 时，退出循环，因此1S .故选 A. 9.解析 因为点A到抛物线 1 C的准线的距离为p，故可设, 2 p Ap ，将其代入双曲线的渐近线方 程 b yx a ，得 2 2 4 b a ，故 2 2 15 cb e aa .故选 C. 10.解析 由题意得0nm，故根据2xy 在R上单调递增，A 错误； 作差比较或根据函数 1 x y x 在1, 上单调递增，B 错误； 由题意得 11 0 mn ，根据lnyx在 0,上单调递增，C 正确； 根据 3
10、 yxx在R上单调递增，D 错误.故选 C. 评注 问题的本质就是研究函数的单调性. 11.解析 由题意得 0 0 e0 x f x， 00 f xfx ， 对于 A， 0 0 0 0 e112 e x x f x f x ， 0 x不是其零点； 对于 B， 0 0 e1 x fx 0 0 e1 x f x 0 2 e10 x ， 0 x也不是其零点； 对于 C， 0 0 e1 x fx 0 0 e1 x f x 00 = ee10 xx ，故 0 x是其零点； 对于 D， 0000 00 e() 1e() 1ee12 xxxx fxf x ， 0 x也不是其零点. 故选 C. 12.解析 分
11、解问题， 211yx 21,1 23,1 yxx yxx 厖 ； 22 220xyxy 22 110xy 20xyxy 0 20 xy xy 或 0 20 xy xy . 画出可行域，如图所示，分析知点P到直线21yx 的距离为PQ的最小值， 故 min 2 13 5 55 PQ .故选 D. 评注 22 110xy也可以等价为11xy，采用分类讨论解决. 13.解析 由题意得0x，且 22 3 cos 2 2 x x ， 两边平方得2 3x 或2 3x （舍）. 14.解析 31012 2 log2 2 22 aaaa 1231 0 2 l o g 2 aaaa 1210 aaa 110 5
12、 aa 56 520aa. 15.解析 即求AD的长度，在ABC中由余弦定理得： 222 cos 2 ACBCAB C AC BC 3616641 2464 ，故 15 sin 4 C . x y y=-x+2 y=x y=-2x+1 y=2x-3 12312 1 2 3 4 1 O P Q 在ACD中，由正弦定理得 sinsin ADAC CADC ， 即 6 153 42 AD ，解得3 5AD . 16.解析 eee aba b f af bf ab ，故正确； af abf baf bbf aeeee abba ababee ab ab， 不妨设a b，则0ee ab ab，故 af
13、abf baf bbf a. 同理可证ab成立，故正确； 不妨设 3 e1 2 a ag a，则 3 e 2 a ga . 令 0ga ，则 3 ln 2 a ， 因此 g a在 3 ,ln 2 上单调递减，在 3 ln, 2 上单调递增， 故 min 3 ln 2 g ag 3 ln2 33 eln 2 =1 2 133 ln 222 13 1 3ln 22 127 lneln0 28 ，故错误； 因为 2 e 2 a b ab f ，而 e +e 22 ab f af b 2 ee 2 ab 2 e a b 2 ab f ， 故正确. 综上可得正确.故选. 评注 本质上论述的是函数“凹凸性”的解析表征式.
浙公网安备33030202001339号