1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,一、圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这个定点叫圆心，定长 叫圆的半径。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,二、与圆有关的概念 弦： 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫直径。 弧：圆上任意两点间的部分叫弧。 半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧， 每一条弧都叫 做半圆。 优弧与劣弧：大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。 圆心角：顶点在圆
2、心的角叫圆心角。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,三、圆的性质 圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，经过圆心的 每一条直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，围绕圆心旋转 任何一个角度，都能和它原来的图形重合。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,四、与圆有关的计算 1、 圆的周长直径=圆周率 （圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即=3.14） 2、圆的周长：,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,3、弧长： （为圆心角度数）,目录,上一页,空白页,圆与扇形面积,五、圆面积公式与扇形面积公式 圆的面积： .,目录,上一页,空白页,圆与扇形面积,六、扇形面积： （扇形
3、的半径为r，圆心角为n，弧长为l）.,目录,上一页,空白页,【例1】,（1）两圆的半径之比为1：2，那么它们的周长之比_， 大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的 倍 大圆周长是小圆周长的7倍, 大圆周长是小圆周长的 倍,目录,上一页,空白页,【例1】,（2）大圆半径是小圆半径的4倍，大圆面积是小圆面积的 倍 大圆直径是小圆直径的5倍，大圆面积是小圆面积的 倍. 大圆面积是小圆面积的9倍，大圆直径是小圆直径的_倍,目录,上一页,空白页,（1）扇形的圆心角不变，半径扩大到原来的3倍，此时扇形的面积 扩大到原来的_倍. （2）扇形的圆心角扩大到原来的2倍，半径不变，此时扇形的面积 扩大到原
4、来的_倍. （3）扇形的圆心角扩大到原来的2倍，半径扩大到原来的3倍，此 时扇形的面积扩大到原来的_倍.,【例2】,目录,上一页,空白页,（4）圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积（ ） A. 增加5平方厘米 B. 增加25平方厘米 C. 增加4平方厘米 D. 增加75平方厘米 （5）两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的，那么两个扇形中大的面积是小的面积的 ( ) A. 4倍 B. 倍 C.16倍 D. （6）扇形，直径扩大为2倍，圆心角缩小为原来的 ，则扇形面积（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的,【例2】,目录,上一页,空白页,【例
5、3】,（1）圆的周长扩大5倍，圆的直径扩大（ ） A. 1倍 B. 5倍 C. 10倍 D. 25倍 （2）一个圆的直径扩大为2倍，这个圆的面积扩大为（ ） A.2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 （3）圆的周长扩大3倍，则圆的直径和面积分别扩大（ ） A、1倍，1倍 B、1倍，3倍 C、3倍，9倍 D、3倍、15倍,目录,上一页,空白页,【例4】,（1）圆的周长相等时，面积最大的是（ ）。 A.平行四边形 B.长方形 C.正方形 D.圆 （2）阴影部分周长相等的个数有（ ） A1个 B2个 C.3个 D4个,目录,上一页,空白页,【例4】,（3）为了美化校园，同学们要在一块正方形空地
6、上种上草，他们设计了下列图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）,目录,上一页,空白页,知识要点,二、常见图形周长、面积的求解方法： 1、扇形： 扇形的面积=所在圆的面积 ； 扇形中的弧长部分=所在圆的周长 扇形的周长=所在圆的周长 +2半径 (易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长),目录,上一页,空白页,知识要点,2、弓形：如图： 弓形一般不要求周长，主要求面积 弓形面积=扇形面积三角形面积(除了半圆),目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,3、”弯角”：如图 弯角的面积=正方形-扇形,目录,上一页,空白页,知识要点,4、”谷子”：如图： “谷子”的面
7、积=弓形面积2,目录,上一页,空白页,【例5】,（1）求下列各图中阴影部分的面积（共5分，每题1分）,目录,上一页,空白页,【例5】,（1）求下列各图中阴影部分的面积（共5分，每题1分）,目录,上一页,空白页,【例6】,（1）如图：扇形OAB的半径为10cm，AOB=90分别以OA、OB为直径作半圆，两半圆相交于点C求图中阴影部分面积是多少？,目录,上一页,空白页,【例6】,（2）如图，ABCD是正方形，且 ，求阴影部分的 面积(取=3),目录,上一页,空白页,【例7】,（1）图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多
8、少平方厘米？,目录,上一页,空白页,【例7】,（2）如图所示，四个全等的圆每个半径均为2，阴影部分的面积是 .,目录,上一页,空白页,【例8】,（1）下图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米，那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少？（圆周率取3.14）,目录,上一页,空白页,【例8】,（2）（2011慈溪市模拟）如图，左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？,目录,上一页,空白页,【例9】,（1）下图中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形已知AB=BC=10厘米图中阴影部分的面
9、积为多少平方厘米？（取3.14）,目录,上一页,空白页,【例9】,（2）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10厘米，求阴影部分的面积. (取=3),目录,上一页,空白页,【例10】,（1）如图，半径为1的圆，在边长为10厘米的正方形边上滚动一周扫过的面积是多少？,目录,上一页,空白页,【例10】,（2）如图，一个边长为5cm的正方形内有一个半径为1cm的圆，若圆沿正方形的边滚动一周. 滚动结束后，被圆覆盖的面积如图 所示（填A、B、C） 滚动结束后，被圆覆盖的面积是多少平方厘米？,目录,上一页,空白页,【例10】,（3）如图，若该圆的圆心沿正
10、方形的边上滑动一周，被该圆覆盖的面积又是多少平方厘米？,目录,上一页,空白页,【第1题】（1）圆的直径扩大为6倍，面积扩大为（ ） A. 6倍 B.12倍 C.24倍 D.36倍 （2）圆的半径扩大1倍，则圆的面积增加（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍,随堂测试,目录,上一页,空白页,随堂测试,【第2题】如圆的面积增加了8倍，则此时圆的半径扩大为（ ） A.9倍 B.8倍 C.3倍 D.2倍,目录,上一页,空白页,随堂测试,【第3题】扇形的圆心角缩小为原来的 ，半径扩大为原来的3倍，则扇形面积 （ ） A.不变 B.增加了3倍 C.缩小为原来的 倍 D.扩在为3倍,目录,上一页,空
11、白页,随堂测试,【第4题】如图，这四个图形中正方形边长相等，期中一个图形的阴影部分面积与其也三个不同，这个图形是,目录,上一页,空白页,随堂测试,【第5题】下面有四个图形，正方形大小相等，与左边阴影部分面积相等的（ ）,目录,上一页,空白页,【第6题】,随堂测试,目录,上一页,空白页,【第7题】,随堂测试,目录,上一页,空白页,【第8题】夏天到了，爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，那么捆4圈至少用绳子 厘米.（用表示）,随堂测试,目录,上一页,空白页,【第9题】如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积， 其中圆周率取近似值 ,随堂测试,目录,上一页,空白页,【第10题】把一条狗用4米长的绳子拴在一个边长是3米的正三角形篱笆的角上，求小狗的最大活动范围（狗不能进入到正三角篱笆内部）（结果保留）,随堂测试,谢谢！,目录,目录,
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