著名机构六年级数学秋季班第11讲 圆与扇形
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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,一、圆的定义: 圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这个定点叫圆心,定长 叫圆的半径。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,二、与圆有关的概念 弦: 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径:经过圆心的弦叫直径。 弧:圆上任意两点间的部分叫弧。 半圆:圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧, 每一条弧都叫 做半圆。 优弧与劣弧:大于半圆的弧叫优弧,小于半圆的弧叫劣弧。 圆心角:顶点在圆
2、心的角叫圆心角。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,三、圆的性质 圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形,经过圆心的 每一条直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心,围绕圆心旋转 任何一个角度,都能和它原来的图形重合。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,四、与圆有关的计算 1、 圆的周长直径=圆周率 (圆周率是个无限不循环小数,近似等于3.14,即=3.14) 2、圆的周长:,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,3、弧长: (为圆心角度数),目录,上一页,空白页,圆与扇形面积,五、圆面积公式与扇形面积公式 圆的面积: .,目录,上一页,空白页,圆与扇形面积,六、扇形面积: (扇形
3、的半径为r,圆心角为n,弧长为l).,目录,上一页,空白页,【例1】,(1)两圆的半径之比为1:2,那么它们的周长之比_, 大圆直径是小圆直径的3倍,大圆周长是小圆周长的 倍 大圆周长是小圆周长的7倍, 大圆周长是小圆周长的 倍,目录,上一页,空白页,【例1】,(2)大圆半径是小圆半径的4倍,大圆面积是小圆面积的 倍 大圆直径是小圆直径的5倍,大圆面积是小圆面积的 倍. 大圆面积是小圆面积的9倍,大圆直径是小圆直径的_倍,目录,上一页,空白页,(1)扇形的圆心角不变,半径扩大到原来的3倍,此时扇形的面积 扩大到原来的_倍. (2)扇形的圆心角扩大到原来的2倍,半径不变,此时扇形的面积 扩大到原
4、来的_倍. (3)扇形的圆心角扩大到原来的2倍,半径扩大到原来的3倍,此 时扇形的面积扩大到原来的_倍.,【例2】,目录,上一页,空白页,(4)圆的半径由5厘米增加到10厘米,圆的面积( ) A. 增加5平方厘米 B. 增加25平方厘米 C. 增加4平方厘米 D. 增加75平方厘米 (5)两个半径相等的扇形,其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的,那么两个扇形中大的面积是小的面积的 ( ) A. 4倍 B. 倍 C.16倍 D. (6)扇形,直径扩大为2倍,圆心角缩小为原来的 ,则扇形面积( ) A.不变 B.扩大2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的,【例2】,目录,上一页,空白页,【例
5、3】,(1)圆的周长扩大5倍,圆的直径扩大( ) A. 1倍 B. 5倍 C. 10倍 D. 25倍 (2)一个圆的直径扩大为2倍,这个圆的面积扩大为( ) A.2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 (3)圆的周长扩大3倍,则圆的直径和面积分别扩大( ) A、1倍,1倍 B、1倍,3倍 C、3倍,9倍 D、3倍、15倍,目录,上一页,空白页,【例4】,(1)圆的周长相等时,面积最大的是( )。 A.平行四边形 B.长方形 C.正方形 D.圆 (2)阴影部分周长相等的个数有( ) A1个 B2个 C.3个 D4个,目录,上一页,空白页,【例4】,(3)为了美化校园,同学们要在一块正方形空地
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