1、2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.1（3分）31 2（3分）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是 3（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是 4（3分）如图，在ABC中，ABAC4，CD1，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BD 5（3分）若a+b2，ab3，则a2b2 6（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需用火柴棒 根二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7（4分）如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD
2、8（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59（4分）下列运算正确的是（）Aa8a4a2B（a2）3a6Ca2a3a6D（ab2）3ab610（4分）下列式子是分式的是（）ABCx1D11（4分）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165B120C150D13512（4分）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBCADCACBACDACDBD9013（4分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟若设乙每小时走x
3、千米，则所列出的方程式（）ABCD14（4分）如图，点D是BAC的外角平分线上一点，且满足BDCD，过点D作DEAC于点E，DFAB交BA的延长线于点F，则下列结论：CDEBDF；CEAB+AE；ADFCDE；BDCBAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个三、解答题（本大题共9小题，共70分.）15计算：（1）（2xy）（3x+y）+2x（y3x）；（2）（8a3b4ab3）2ab16因式分解：（1）x39x；（2）（ab）2a（ab）17解方程：（1）；（2）18先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（6x3y15xy3）3xy，其中x1，y319先化简，再从1，0，1，2中选取一
4、个适当的数作为a值代入求值20如图，AFBE，ACBD，CEDF，求证：CEDF21如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得PA+PB最小，若存在，请直接写出点P的坐标22昆明市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园
5、”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对甲种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23已知，ABC是边长3cm的等边三角形动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，PBC是直角三角形；（2）若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？如图3，连接PC，请你猜想：在点P
6、、Q的运动过程中，PCD和QCD的面积有什么关系？并说明理由2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.1【解答】解：原式故答案为：2【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180720，解得n6，这个多边形的边数是6故答案为：63【解答】解：由题意得1x0，则x1，故答案为：x14【解答】解：MN是AB的垂直平分线，ADBD，AC4，CD1，ADACCD3，故答案为：35【解答】解：a+b2，ab3，a2b2（a+b）（ab）6故答案为：66【解答】解：由图可知第1个图中：需要火柴棍的根
7、数是52+31；第2个图中：需要火柴棍的根数是5+32+3+32+32；第3个图中：需要火柴棍的根数是5+3+32+3+3+32+33；第n个图中：需要火柴棍的根数是3n+2故答案为：3n+2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D8【解答】解：A、1+12，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系，故正确；D、2+35，不满足三边关系，故错误故选：C9【
8、解答】解：A、a8a4a4，故选项A错误；B、（a2）3a6，故B选项正确；C、a2a3a5，故选项C错误；D、（ab2）3a3b6，故选项D错误；故选：B10【解答】解：A、该式子的分母中含有字母，是分式，故本选项正确B、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误C、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误D、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误故选：A11【解答】解：如图，2903060，124515，1801165故选：A12【解答】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，当CBCD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；当BCADCA时，满足SSA，不
9、能证明ABCACD，故B不可以；当BACDAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当BD90时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B13【解答】解：若设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，由题意得：15分钟小时，故选：D14【解答】解：如图，设AC交BD于点ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正确，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECAB+AFAB+AE，故正确，ADFADE，显然ADEEDC，ADFEDC，故错误，DBFDCE，AOBDOC，BAOCD
10、O，故正确故选：C三、解答题（本大题共9小题，共70分.）15【解答】解：（1）（2xy）（3x+y）+2x（y3x）6x2+2xy3xyy2+2xy6x2xyy2；（2）（8a3b4ab3）2ab4a22b216【解答】解：（1）原式x（x29）x（x+3）（x3）；（2）原式（ab）（aba）b（ab）17【解答】解：（1）3（x+1）6，3x+36，3x63，x1经检验：x1不是分式方程的解，所以原分式方程无解（2），2+x13（x2），1+x3x6，x3x61，2x7，经检验：是分式方程的解，所以是原方程的解18【解答】解：原式x24y22x2+5y2x2+y2，当x1，y3时，原式1
11、2+（3）2819【解答】解：原式，当a1，1，0时，无意义，所以a2，当a2时，原式20【解答】证明：ACBD，CEDF，AB，CEADFB，AFBE，AF+EFBE+EF，AEBF在AEC和BFD中，AECBFD（ASA），CEDF21【解答】解：（1）A1B1C1如图所示，（2）由图知A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）（3）作点B关于x轴的对称点B，其坐标为（3，1），设直线AB解析式为ykx+b，则，解得：，则直线AB的解析式为yx+，当y0时，x+0，解得：x，点P的坐标为（，0）22【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，由，解得
12、：x50经检验x50是原方程的解，50+2070元答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买（50y）个甲种足球，50（1+10%）（50y）+70y2900，解得：y10，由题意可得，最多可购买10个乙种足球答：这所学校最多可购买10个乙种足球23【解答】解：（1）当PBC是直角三角形时，B60，BPC90，所以BP1.5cm，所以t，（2）DCQ120，当DCQ是等腰三角形时，CDCQ，PDACDQCQD30，A60，AD2AP，2t+t3，解得t1（s）；相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PEQG，GAEP，在EAP和GCQ，EAPGCQ（AAS），PEQG，PCD和QCD同底等高，所以面积相等
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