著名机构讲义春季11-八年级培优版-特殊的平行四边形-学生版

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 四边形的存在性 知识模块：知识模块：平行四边形的存在性平行四边形的存在性 平行四边形的问题是近几年来考试的热点，考察学生的分类讨论的思想常见的题型是在平面直角坐标 系中已知三点和第四点构成平行四边形，求第四点；或者已知两点，另外两点在某函数图像上，四点构 成平行四边形；利用两点间的距离公式和平移的思想，结合题目中的条件构造等量关系 【例 1】如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，4） ，点 B 的坐标为（0，2） （1）求直线 AB 的解析式； 四边。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 多边形及平行四边形的性质 知识模块：知识模块：多边形多边形 1、定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 多边形及平行四边形的性质 凸多边形 凹多边形 2、 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么 这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。 如图： 注意：注意： (1)。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 多边形及平行四边形的性质 知识模块：知识模块：多边形多边形 1、定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 多边形及平行四边形的性质 凸多边形 凹多边形 2、 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么 这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。 如图： 注意：注意： (1)。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 多边形及平行四边形的性质 知识模块：多边形知识模块：多边形 1、定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 多边形及平行四边形的性质 凸多边形 凹多边形 2、 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么 这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。 如图： 注意：注意： (1)。

5、教师姓名 彭高钢 学生姓名 年 级 初二 上课时间 2019/ / 学 科 数学 课题名称 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢知识点一知识点一 一、一、 矩形矩形 1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是是矩形。 2.矩形的判定定理： （1） 判定定义：有一个角是直角的平行四边形是是矩形。 （2） 判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形。 （3） 判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形。 3.矩形的性质： 特殊的平行四边形 （1） 具有平行四边形的一切性质。 （2） 矩形的四个角都是直角。 （3） 矩。

6、F E C A B D 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 平行四边形的判定 知识模块：知识模块：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 【例 1】已知;如图，ABC 是等边三角形，D、F 分别为 CB、BA 上的点，且 CD=BF,以 AD 为边作等 平行四边形的判定 F E D B A C 边ADE. 求证：四边形 CDEF 为平行四边形. 【答案】联结 BE，易证EABDAC,易得 CD=。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊的平行四边形 知识模块：知识模块：矩形矩形 1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 特殊的平行四边形 C D A B O P O A B C D 2、 性质定理： （1）矩形的四个角都是直角. （2）矩形的对角线相等. （3）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是每组对边的垂直平分线. 3、判定定理： （1）有三个角是直角的四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. 【例 1】如图所示，在矩形 ABCD 中， 1 4 ODAOADBOC ,求证：OB=OC=AB. 【答案】通过AOBD0C 得出。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 多边形及平行四边形的性质 知识模块：多边形知识模块：多边形 1、定义：定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形其中，各 个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形 多边形及平行四边形的性质 凸多边形 凹多边形 2、 多边形的分类多边形的分类: :画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么 这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形。 如图： 注意：注意： (1)。

9、F E C A B D 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 平行四边形的判定 知识模块：知识模块：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 【例 1】已知;如图，ABC 是等边三角形，D、F 分别为 CB、BA 上的点，且 CD=BF,以 AD 为边作等 平行四边形的判定 F E D B A C 边ADE. 求证：四边形 CDEF 为平行四边形. 【例 2】已知：如图，在四边形 ABCD 中。

10、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊的平行四边形 知识模块：知识模块：矩形矩形 1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 特殊的平行四边形 C D A B O P O A B C D 2、 性质定理： （1）矩形的四个角都是直角. （2）矩形的对角线相等. （3）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是每组对边的垂直平分线. 3、判定定理： （1）有三个角是直角的四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. 【例 1】如图所示，在矩形 ABCD 中， 1 4 ODAOADBOC ,求证：OB=OC=AB. 【例 2】如图所示，在矩。

11、M N D A C B 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 平行四边形的判定 知识模块：知识模块：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 【例 1】如图所示：在ABCD 中，BAD 和BCD 的平分线分别与 BD 交于点 N、M，连结 AM、CN 平行四边形的判定 H E F A B C D G D A B C 求证:四边形 ANCM 是平行四边形. 【答案】法 1：易证BANDCM. 根据一组对边。

12、M N D A C B 教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 平行四边形的判定 知识模块：知识模块：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 【例 1】如图所示：在ABCD 中，BAD 和BCD 的平分线分别与 BD 交于点 N、M，连结 AM、CN 平行四边形的判定 H E F A B C D G D A B C 求证:四边形 ANCM 是平行四边形. 【例 2】如图所示：点 D、E、F 分别是ABC。

13、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊的平行四边形 知识模块：矩形知识模块：矩形 1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 特殊的平行四边形 H GF E O A C B D H 2、 性质定理： （1）矩形的四个角都是直角. （2）矩形的对角线相等. （3）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是每组对边的垂直平分线. 3、判定定理： （1）有三个角是直角的四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. 【例 1】如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上不与 A、D 重合的一动点， PEAC，PFBD，E、。

14、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊的平行四边形 知识模块：矩形知识模块：矩形 1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 特殊的平行四边形 H GF E O A C B D H 2、 性质定理： （1）矩形的四个角都是直角. （2）矩形的对角线相等. （3）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是每组对边的垂直平分线. 3、判定定理： （1）有三个角是直角的四边形是矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. 【例 1】如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上不与 A、D 重合的一动点， PEAC，PFBD，E、。