欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    著名机构讲义春季11-八年级培优版-特殊的平行四边形-教师版

    • 资源ID:129197       资源大小:535.83KB        全文页数:11页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    著名机构讲义春季11-八年级培优版-特殊的平行四边形-教师版

    1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 特殊的平行四边形 知识模块:矩形知识模块:矩形 1、 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 特殊的平行四边形 H GF E O A C B D H 2、 性质定理: (1)矩形的四个角都是直角. (2)矩形的对角线相等. (3)矩形既是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是每组对边的垂直平分线. 3、判定定理: (1)有三个角是直角的四边形是矩形. (2)对角线相等的平行四边形是矩形. 【例 1】如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上不与 A、D 重合的一动点, PEAC,PFBD,E、F 为垂

    2、足,则 PE+PF 的值为 【答案】过点 D 作 DHAC 于点 H,连接 PO 矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4, AC=5,AO=DO DHAC , 12 5 DH ADODPOAPO SSS , 111 222 AO PEDO PFAO DH 12 5 PEPFDH 【例 2】如图所示:点 O 是矩形 ABCD 的对角新 AC 与 BD 的交点,E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、 DO 上的一点,且 AE=BF=CG=DH.求证:四边形 EFGH 是矩形. 【答案】通过对角线先证平行四边形再证矩形. 【例 3】已知:矩形 ABCD 中,延长 BC 至 E,使 BE=BD,F

    3、 为 DE 中点,连接 AF、CF 求证:AFCF 【答案】联结BF BE=BD,F 为 DE 中点,DEBF A B C D E F 90AFDBFA 90DCE,F 为 DE 中点,CFDF FDCFCD , BCFADF BCAD ,BCFADF,DFCF BCFADF,BFCAFD 90AFDBFA,90BFCBFA, 即90AFC,AFCF 【例 4】将矩形 ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形 EFGH,若 EH=3, EF=4,求 AD AB 的值 【答案】由翻折的性质可得:MEHAEH,BEFMEF 180BEFMEFMEHAEH, 90HEF同理可

    4、证得:90HGF,90EHG 四边形EFGH是矩形,FGEH 90BEFAEH,90AHEAEH,BEFAHE 90BFEBEF,90CFGBFE,CFGBEF,CFGAHE CA,FGEH ,CFGAHE, CFGAHE, FNCFAH 又HNHD ,HFAD 在直角HEF中,43EFEH,由勾股定理可得:5HF EMHFEFHE, 5 12 EM 又EBEMAE, 5 24 2 EMAB, 24 525 24 5 ADAB : 知识模块:菱形知识模块:菱形 1、 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、 性质定理: (1)菱形的四条边都相等. A B C D E F G H M N

    5、 D B C A E N O E M D A B C (2)菱形的对角线互相垂直,并且没一条对角线平分一组对角. (3)菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线. 3、判定定理: (1)四条边都相等的四边形是菱形. (2) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 【例 5】如图,菱形 ABCD 的边长为 4 cm,且ABC60,E 是 BC 的中点,P 点在 BD 上,则 PE+PC 的最小值为_ 【答案】联结AE与BD的交点即为所求作的点P ABC60, ABC为等边三角形 E 是 BC 的中点, BCAE 42ABBE, 32 22 BEABAE 【例 6】如图所示:以等

    6、腰 RtABC 的斜边 AB 为边作菱形 ABDE,使 D、E、C 三点在同一直线上,求 CAE. 【答案】15 提示:过点 C 作 CFAB,过点 E 作 EGAB 【例 7】如图所示:在ABC 中,BAC=90,ADBC 于点 D,BE 平分ABC 交 AD 于点 M,AN 平分DAC,交 BC 于点 N,BE、AN 相交于点 O. 求证:四边形 AMNE 是菱形. 【答案】通过AOMAOE 先证平行四边形再证菱形. E D AC B F 【例 8】如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD2,E,F 分别是边 AD,CD 上的两个动点且满足 AE+CF 2 (1)判断BEF 的形状,并说明

    7、理由; (2)设BEF 的面积为 S,求 S 的取值范围 【答案】(1)菱形 ABCD 的边长为 2,BD =2, BCDABD和都为等边三角形 60BCFBDE,BCBD 2ADDEAE,又2CFAE, CFDE CFDE ,BCFBDE,BCBD, BCFBDE, CBFDBE,BFBE 60CBFDBFDBC, 60DBEDBF,即60EBF, BEF是正三角形; (2)设xEFBFBE,则 2 4 3 2 3 2 1 xxxS 当ADBE 时,x取最小值为3时,3 4 3 S; 当BE与AB重合时,x取最大值为 2,3S; 33 4 3 S 【例 9】已知ABC 是等边三角形,点 D

    8、是射线 BC 上的一个动点(点 D 不与点 B、C 重合) ,ADE 是以 AD 为边的等边三角形,过点 E 作 BC 的平行线,分别交射线 AB、AC 于点 F、G,连接 BE (1)如图 1 所示,当点 D 在线段 BC 上时, 试说明:AEBADC 探究四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形,并说明理由 (2)如图 2 所示,当点 D 在 BC 的延长线上时,探究四边形 BCGE 是怎样特殊的四边 形,并说明理由 O B D A C E (3)在(2)的情况下,当点 D 运动到什么位置时,四边形 BCGE 是菱形?并说明理 由 图 1 图 2 【答案】(1)ABC和DEA都是等边三角形 A

    9、CAB,ADAE ,60EADBAC BADEADBADBAC,即BAEDAC ACAB,BAEDAC,ADAE ,ADCABE; 四边形BCGE是平行四边形 ABC和DEA都是等边三角形,60BACACB ADCABE,60ACDABE BACABE,ACBE BCEG,四边形BCGE是平行四边形 (2)四边形BCGE是平行四边形方法同(1) (3)当点D运动到BCDC 时,四边形BCGE是菱形 与(1)一样可证:ADCABE,则CDBE 与(1)一样可证:四边形BCGE是平行四边形 当BEBC 时,四边形BCGE是菱形,此时CDBC 即当点D运动到BCDC 时,四边形BCGE是菱形 知识模

    10、块:正方形知识模块:正方形 1、 定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形. 2、 性质定理: (1)正方形的四条边相等,四个角都是直角. (2)正方形的对角线相等,并且互相垂直,每条对角线平分一组对角. 【例 10】如图所示:正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E 是 OB 延长线上一点,CE=BD, 求ECB 的度数. A B C D E F G A B C D G E Q F BC AD P E 【答案】15 提示:联结 AE. 【例 11】已知:Q 为正方形 ABCD 的 CD 边的中点,P 为 CD 上一点,且BAP=2QAD 求证:AP=PC+B

    11、C 【答案】延长DC到E,使得CECD,连接AE交 BC 于 F CECD,CD=AB, CE=AB ECF=B,CFE=AFB ABFECF BF=CF,即 1 2 BFCB Q 为正方形 ABCD 的 CD 边的中点, 1 2 DQCDBC=CD,DQ=BF DQ=BF,B=D,AB=AD, ABFADQ, QAD=BAF, BAP =BAF+PAF,BAP = 2QAD,QAD=BAF,BAF=PAF ABCD,BAF=E, E=PAF, PE=AP PE=PC+CE,CE=BC, APBCCP 【例 12】如图所示:正方形 ABCD 的边长为 12,点 P 在 BC 上,BP=5,EF

    12、AP,垂足为 Q,且 EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F,求 EF 的长度. 【答案】13 提示:过点 B 作 BG/EF. M A BC D 【习题 1】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O 若=AB AD,则平行四边形ABCD是 形; 若=AC BD,则平行四边形ABCD是 形; 若90ABC,则平行四边形ABCD是 形; 若BAODAO ,则平行四边形ABCD是 形 【答案】菱形;矩形;矩形;菱形 【习题 2】已知矩形的两条对角线的一个夹角为 120,一条对角线与较短边的和为 18,则对角线的长 为 . 【答案】12 【习题 3】如图,在矩形 ABCD 中,AB8,BC4,将

    13、矩形沿 AC 折叠,使点 D 落在点 D 处, CD 交 AB 于点 F,则重叠部分AFC 的面积为 _ 【答案】10 【习题 4】设菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AOB 的周长为33,ABC=60,则菱 形的面积为 . 【答案】2 3 【习题 5】如图所示:点 M 是ABCD边 AD 的中点,且 MB=MC.求证:ABCD是矩形. 【答案】通过AMBDMC 可得: A=D=90,从而可证. 【习题 6】已知:四边形 ABCD 是菱形,AC、BD 是它的对角线,ABC=30. F C E D G A B 求证: 2 ABAC BD. 【答案】作 AEBC 根据面积相等即可

    14、证. 【习题 7】如图,在菱形 ABCD 中,AC=4,BD=6,P 是 AC 上一动点(P 与 C 不重合),PE/BC 交 AB 于点 E,PF/CD 交 AD 于点 F,连结 EF,求图中阴影部分的面积 【答案】6 【习题 8】如图所示:在梯形 ABCD 中,AD/BC,AB=CD,BC=2AD,2ADAB,DEBC,垂足为点 F,且点 F 是 DE 的中点,联结 AE,交边 BC 于点 G.求证:四边形 DGEC 是正方形. 【答案】联结 BE、AC 先证平行四边形然后菱形最后正方形. 【习题 9】已知:如图边长为a的正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F分 F E B C

    15、A D P 别为DC、BC上的点,且=DE CF 求证: (1)EOFO (2)M、N分别在OE、OF延长线上,OMONa,四边形MONG与正方形ABCD 重合部分的面积等于 2 1 4 a 【答案】(1) =DE CF,OCDO , OCFODE COFDOECOFDOE 90EOCDOE,90EOCCOF, 即EOFO; (2)COFDOE, COFDOE SS 四边形MONG与正方形ABCD重合部分的面积等于 2 4 1 4 1 aSSSSSS ABCDODCODEOECOCFOEC 四边形 【习题 10】如图所示:在正方形 ABCD 中,点 P 在 BD 上,PEBC,PFCD,垂足分别为点 E、F. 求证:AP=EF. 【答案】联结 CP,通过APDCPD,先证 CFPE 为矩形 然后即可证. O N M G F E D CB A


    注意事项

    本文(著名机构讲义春季11-八年级培优版-特殊的平行四边形-教师版)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开