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浙教版七年级数学

3.7 整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质:,2计算:,顾回前课,1. 已知 |a|2,且 则,2. 计算:,用科学记数法表示340000=_,0.0000035=_,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米秒的速度飞行,到达月

浙教版七年级数学Tag内容描述:

1、3.7 整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质:,2计算:,顾回前课,1. 已知 |a|2,且 则,2. 计算:,用科学记数法表示340000=_,0.0000035=_,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行,到达月球大约需要多少时间?,考考你,考考你,月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行,到达月球大约需要多少时间?,探究尝试,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数。

2、3.7整式的除法,合作学习,月球是距离地球最近的天体,它与 地球的平均距离约为3.8108米, 如果宇宙飞船以1.12104米/秒的 速度飞行,到达月球大约需要多少 时间?,(3.8108)(1.12104),由此,你能找到计算(8a8)(2a4)的方法吗?,计算(6a3b4)(3a2b)呢?,请计算(14a3b2c)(4ab2),解:(8a8) (2a4),=(82)(a8a4),=4a4,解:(6a3b4)(3a2b),=(63)(a3a2)(b4b),=2ab3,解:原式=(144)a3-1b2-2c,= a2c,单项式除以单项式的法则,单项式相除,把系数、同底 数幂相除,作为商的因式, 对于只在被除式里含有的字 母,则连同它的指数作。

3、1.1 平行线,扶手,双杠,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,1.平行线的定义:,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。,2.平行线的表示方法:,平行用符号“”表示。,如图,直线AB和CD是平行线,记做ABCD(或CDAB),。,读做“AB平行CD”(或“CD平行AB”),不相交的直线就是平行线吗?,判断: 1、不相交的两条直线叫做平行线。,在同一平面内、,不相交、,两条直线。,在同一平面内不相交两条直线叫做平行线。,做一做,一个长方体如图,和AA平行的棱有多少条?和AB平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条:BBAA,CCAA。

4、3.7整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质:,2计算:,温故知新:,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行,到达月球大约需要多少时间?,合作学习:,月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行,到达月球大约需要多少时间?,合作学习:,探究尝试,仔细观察一下,并分析与思考下列几点:,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作因式。,(被除式的指数) (除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式,其结果(商式)。

5、,5.4分式的加减(2),同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减.,【同分母分式加减法的法则】,(1) 计算:,(2)计算:,2、你认为异分母的分式应该如何加减?,1、异分母的分数如何加减?,先通分,把异分母分数化为同分母的分数, 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。,先通分,把异分母分式化为同分母的分式, 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。,把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做 通分 .,异分母的分数相加减法则,同分母的分式相加减法则,小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成。

6、3.7整式的除法,合作学习:,月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行,到达月球大约需要多少时间?,合作学习:,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。,例1:计算:,练一练:计算,练一练:填空,做一做:,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。,例2:计算,练一练:计算,练一练:填空,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?,。

7、5.3分式的乘除,情景导入,火车提速后,平均速度提高到原来的x倍,那么行使同样的路程,时间可缩短到原来的几分之几?,火车提速后的时间,火车提速前的时间,那么行使同样的路程,时间可缩短到原来的,解:设火车提速前的速度为v,行使的路程为s,1. 观察下列运算,你想到了什么?,2.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.,两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,例1. 计算:,你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?,分子和分母都是单项式的。

8、1.5 图形的平移,看看想想:,问题:在滑梯过程中,小朋友身体各部分运动的方向相同吗?运动距离呢?,合作学习,观察左图,缆车由A到B的运动中,它的各部分运动的方向相同吗?各部分运动的距离怎样变化?,A,B,相等,(1)想一想 填一填 在传送带上,如果货物箱上的A点向左移动50cm , 则箱子上的B点会向 移动,移动了 cm,左,50,问:传送带在传送箱子的过程中,箱子上的各点运动的方向如何?运动距离呢?,. D,. D,.C,.C,箱子上的C点会向 移动,移动了 cm,则箱子上其他所有的点会向 移动,移动了 cm.,箱子上的D点运动方向,运动距离呢?,左,50,左,5。

9、期末测试(一)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1某市 2016 年的元旦的最高气温为 6,最低气温为4,那么这天最高气温比最低气温高( )A10 B2 C2 D1024 的算术平方根是( )A2 B4 C2 D43下列运算正确的是( )A. 3 B( 2) 38 C| 3|3 D2 2494如果一个角是 36,那么( )A它的余角是 64 B它的补角是 64 C它的余角是 144 D它的补角是1445。

10、3.5 整式的化简,复习引入,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分 别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a,MP=b,正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(2)用a,b的代数式表示S;,(3)当a=4,b=0.5时,S的值是多少?怎样计算才比较简便?,(1)用a,b的代数式表示AP,BP,当a=4,b=0.5时,整式的化简应遵循先乘方、再乘、 最后算加减的顺序。,整式化简的运算顺序:,能运用乘法公式的则运用公式。,例1、化简 (1)(2x1)(2x1)(4x3)(x6) (2)(2a3b)24a(a3b1),解:(1)原式=,=4x2 1 ,=4x2 1 (4x2。

11、5.5分式方程(2),分式方程复习,确定最简公分母,去分母,化为一元一次整式,两边同乘以 得:,把x=-3代入最简公分母检验:,(1-x)(1+x),(1-x)(1+x) =-8,解:,所以 X=-3,所以X=-3是原方程的根。,如果 m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个 人完成此项工作需要几天? 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作,当甲做了90个零件时,乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件?,1,C,2,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用。

12、4.1 因式分解,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2 = _,填一填,a2 - b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特点: 把多项式的形式转化为几个整式的积的形式.,特点:由整式积的形式转化成多项式的形式.,2,237=42,整数乘法,因数分解,42=237,把一个整数转化成几个整数的积,定义,一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解,有时我们也把这一过程叫做分解因式。,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).2R+ 2r= 2(R+。

13、谢幕,6.4频数与频率(2),为了了解全班同学的出生月份情况,任意抽取30名同学,对他们的出生月份进行统计分析,下面让我们一起来对被抽到的30名同学的出生月份绘制一张频数分布表。,(1)请分析哪一个月份出生的人数最多?,所占的比值是多少?,所占的比值是多少?,(2)哪一个月份出生的人数最少?,引例:,每一组频数与数据总数(实验总次数)的比叫做这一组数据(或事件)的频率。,频率、频数与样本容量有什么数量关系?,(3) 频数=频率数据总数,练一练,填写下面这张频数分布表未完成的部分,0.13,66,10,100,1.00,例1.下表是八年级某班20名男生10。

14、5.1 分式(1),5月24日某校去上海世博会游。早上我们用 2 个小时参观了 3 个景点,那么平均参观每个景点用_小时,n,t,(2x-3),做一做,平均每小时参观_个景点,议一议,上面题中出现的代数式:,哪些是我们学过的整式?,思考: 它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?,分式的定义,这些代数式都表示两个整式相除,且除式中要含有字母像这样的代数式就叫做分式,下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?,辩一辩,分母中是否含有字母,整式,分式,你认为区分整式与分式的关键是什么?,辨一辨,下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?,整式有:,分式有:,。

15、2.5 相似变换,明天的成功源自今天的积累,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.,图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换.,原图形和经过相似变换后得到的 像,称它们为相似图形.,同学们,还记得全等图形吗? 你认为全等图形是相似图形吗?,生活中你见过相似图形吗?试举出几例,要保护好视力哦!,例:如图,把方格纸中的图形作相似变换, 放大到原来的2倍,并在同一张方格纸中画出经变换后所得的像.,完成第52页做一做。,把图形F的每条边放大到原来的3倍。

16、,(小时),新昌与上海的距离约290公里,汽车平均每小时行70公里,问从新昌坐车到上海约需多少小时到达?,第一步:坐车到上海,29070=,共需(100a+160b )元,售票处 ,第二步:买世博园门票,每张票 元,1.世博会总共有154个展馆,分x个片区,你知道平均每个片区有多少个展馆吗?,2.在世博园里,大家买了些纪念品,总共花了m元,平均每人花了多少元?,第三步:参观,154x= 个,m(a+b)= 元,沙特国家馆,整式,?,代数式:,分分类,100a+160b,100a+160b,5.1分式,新知认识,观察:这些代数式有什么共同的特征?它们与整式有什么不同?,.两个整式相除. .除式中含有字。

17、3.4乘法公式(2) 完全平方公式,平方差公式,练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16),(a+b)(a-b)=a2-b2,温故而知新:,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,算一算,1).(3+4)2= 32+42 =,2). (2+6)2= 22+62 =,49,25,64,40,(3+4)2 32+42,(2+6)2 22+62,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式:,1、(a+b)2,3、(2a+x)2,观察上述1、2两题的计算结果,你发现有什么规律?你能用你的发现来猜测第3题的结果吗?,合 作 学 习,=(a+b)(a+b),2、(2+x)2,=(2+x)(2+x),= 22+2x+2x+x2,=(2a)2+22ax+x2,=a2+ab+ab+b2,(。

18、条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.,复习回顾,你还记得各个统计图的特点:,李大爷,我买“俏俏”雪糕,“俏俏”没有了,来支“皮皮”吧,问题情境,我可不要,怎么搞的,有的雪糕不够卖,有的又卖不完,李大爷开了个冷饮店,小明要买“俏俏”雪糕,而李大爷没有,李大爷推荐小明来支“皮皮”雪糕,小明又不要,让李大爷左右为难,怎么搞的,有的雪糕不够卖有的又卖不完,各种牌子的雪糕应进多少?,小丽统计了最近一星期李大爷平均每。

19、2.3 平移变换,明天的成功源自今天的积累,问题: 在滑梯过程中,小朋友身体各部分的运动方向相同吗?运动距离呢?,议一议: 在传送带上,如果货物箱上的A点向左移动50cm,其他部位会向什么方向移动?移动了多少距离呢?, 通过以上的观察,你认为我们应从哪几个方面来说明平移变换?,下面两个图形的变换各是什么变换? 请说明理由。,(2) “小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”, 所蕴涵的图形变换是_变换?,(1)已知一条线段(如图),请作出它向上平移3个单位后的图形。,(2)已知一个长方形(如图),请作出它向右平移4个单位后的图形。,练习。

20、1.5 图形的平移,明天的成功源自今天的积累,问题: 在滑梯过程中,小朋友身体各部分的运动方向相同吗?运动距离呢?,动手实验,学生两人一组实验:一人把书本(或文具盒)以一定斜度固定,另一人把一块三角板放在斜板上,让其自然下滑,观察其滑动过程;然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.,议一议,三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化?三角板下滑动过程中,其形状、大小、方向如何变化?对应边有何特征? 概念:由一个图形改变为另一图形,在改 变的过程中,原图形上所有的点都沿同一方向运动,且运动相等的距离,。

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