浙教版八年级数学下册5.1 矩形2课件

1、矩 形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.,矩形,即：,矩形是特殊的平行四边边形。它具有平行四边形 的一切性质。即,对边平行且相等.,对角相等,邻角互补.,对角线互相平分.,矩形的一般性质,边：,角：,对角线：,从边、角、对角线三个方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。,A,D,C,B,矩形的邻边垂直,A,B,C,D,矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形 求证：A=B=C=D=90,证明：矩形ABCDABCDB+C=180 C=90 B=90A=B=C=D=90,定理证明1,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC= BD,证明： 矩形A。

2、,.二次根式的运算（二）,复习： 二次根式计算、化简的结果要求 符合什么？,（1）被开方数不含分母，分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.,热身运动,.计算：,a,0,（）,（）,（）,（）,以前我们学过的整式运算法则和方法也适用于二次根式的运算，例如：类似于同类项，我们可以把相同二次根式的项合并,.下列二次根式中，可与 合并的 二次根式是（ ）,.下列各式中，计算正确的是（ ）,以下问题你能用同样的方法计算吗？,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,（不正确）,彗眼识。

3、,1.2二次根式的性质(2),二次根式有哪些性质?,口诀：二次根式的平方等于被开方数学.科.网zxxk.组卷网,10,10,10,做一做学.科.网zxxk.,做一做,一般地,二次根式有下面的性质:,慧眼识真!,思考：,例1 化简,（1）,（2）,（3）,解：,=,=,12,（1）,15,=,180,（3）,=,=,=,3,（2）,=,=,5,例2 化简,；,（1）,（2）,解：,（1）,=,=,（2）,=,=,=,二次根式化简的要求：,1.根号内不再含有开得尽方的因式,2.根号内不再含有分母,练一练1:化简:,例4:先化简,再求出各算式的近似值(精确到0.01),合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!,练习2,先化简,再求出。

4、矩形、菱形、正方形（2）,还记得吗？,2.矩形具有哪些性质？,（1）矩形的四个角都是直角.,（2）矩形的对角线相等.,1.什么是矩形？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,判定方法1：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,几何语言：,证明：,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想1,四边形ABCD中, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,A=。

5、复习与回顾：,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,5.2 菱形（2）,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定。

6、-高 斯,生活是数学的源泉, 探索是数学的生命线!,特殊的平行四边形-5.2菱形(1),凤桥镇中学 许起琴 (15年3月）,合作学习,你有几种拼法呢？,拼法一：将一腰重合,拼法二：将底重合,菱形定义,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,菱形就在我们身边,合作探究,从菱形定义的描述你知道菱形具有怎样的性质吗？你准备从哪些方面展开研究？,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质,对边平行,四条边都相等,对角线互相垂直平分,且 每条对角线平分一组对角,菱形性质,菱形还具有哪些特殊的性质呢？,对称性-中心对称图形;,既。

7、5.2 菱形（2）,（1）菱形的定义是什么？,（2）菱形有哪些性质？,（3）判定一个四边形是不是菱形可根据什么？,（4）菱形还有其他判定方法吗？,回 顾,定义法,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,1.具有平行四边形的一切性质。,2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.,课前热身:,1.(1)已知菱形ABCD的边长为4, DAB=60,则对角线AC=_,BD=_,面积S菱形ABCD=_.,(2)已知菱形ABCD的两条对角线长分别为2cm, cm,则菱形ABCD的边长为_cm.,2.已知点E为菱形ABCD的一条对角线AC上的任意一点,连结BE并延长交。

8、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.4 矩形,第二十二章 四边形,第2课时 矩形的判定,学习目标,1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理（重点） 2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点),复习引入,导入新课,问题1 矩形的定义是什么？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,问题2 矩形有哪些性质？,矩形,边：,角：,对角线：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具。

9、19.3.1 矩形,第19章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 矩形的判定,学习目标,1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理（重点） 2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点),复习引入,导入新课,问题1 矩形的定义是什么？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,问题2 矩形有哪些性质？,矩形,边：,角：,对角线：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的。

10、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第5章 特殊平行四边形 5.1 矩形（1）,合作学习,用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图）.,（1）能摆成多少个不同的平行四边形？ 它们有什么共同特点？说出你的理由.,（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平 行四边形？说出你的理由.,（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？,a,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,（）矩形的定义：,（）实质上：矩形是特殊的平行四边形.,（）矩形的表示：矩形ABCD.,一个角是直角,想一想： 你能举出在人们的日常生活和生产。

11、第2章 四边形,2.5 矩形,2.5.1 矩形的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.5 矩形,知识目标,1经过操作、观察、讨论，理解矩形的定义、对称性及其与平行四边形的联系 2类比探索平行四边形的边、角、对角线性质的方法探索出矩形的性质，能利用这些性质进行计算或证明,目标突破,目标一 能正确认识矩形及矩形的对称性,例1 教材补充例题 下面对矩形的叙述错误的是( ) A矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点 B矩形是轴对称图形，它有四条对称轴 C矩形是特殊的平行四边形 D推动一个平行四边形的活动框架，当有一个角变成直角时。

12、第2章 四边形,2.5 矩形,2.5.2 矩形的判定,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.5 矩形,知识目标,1类比平行四边形的判定定理，从角、对角线的角度去探索矩形的判定定理 2理解矩形的判定定理，能综合应用矩形的判定与性质定理解决简单的计算与证明问题,目标突破,目标一 能利用矩形的判定定理证明、说理,2.5 矩形,例1 如图253，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：ACBD；ABAD；12；ABBC.其中能说明ABCD是矩形的是_(填序号),图253,2.5 矩形,解析 根据矩形的判定定理，在已知图形是平行四边形的条件下，再添加一个角是直角或对角线。

13、有没有五边形？,你知道为什么吗？,你能从这幅图中找出哪些平面图形？,有你熟悉的图形吗？,5.1多边形（1）,重要的数学思维方法,三角形,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。,三角形的概念：,四边形,四边形概念：,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。,在同一平面里，,凸四边形,凹四边形,四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧,四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧,温馨提示：我们现在所学的是凸边形。,温故而知新,边,内角,顶点,外角,A,B,D,C,边,内角（角）。

14、5.1 多 边 形（1）,由这些图片你抽象出什么几何图形？,大家说说怎样的图形是四边形？,四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形。,凸四边形,凹四边形,温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。,合作学习,在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角, 把它们拼在一起(四个角的顶点重合).你发现了什么? 其他同学与你的发现相同吗?,一般地,四边形有以下的定理:四边形的内角和等于3600.学.科.网zxxk.组卷网,你能把你的发现概括成一个命题吗?,已知：四边形ABCD。

15、5.1,多 边 形,数学（浙）八年级下册 第五章 平行四边形,（3）,新知识,正三角形,正方形,正六边形,正五边形,正七边形,正八边形,正多边形,：各边相等、各内角也相等的多边形.学.科.网zxxk.组卷网,做一做,正六边形,正五边形,正七边形,正八边形, 求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数, 正五边形、正七边形、正七八边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？, 由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面.学.科.网zxxk.,用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地。

16、5.1多边形（2）,四边形的内角和是多少度?怎样得到的？,四边形的外角和是多少度?,四边形的内角和是360度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。,四边形的外角和是360度,温故知新,我们知道 边数为3的多边形叫三角形,边数为4的多边形叫四边形.学.科.网zxxk.组卷网,请你欣赏,六角螺帽,依此类推，边数为5的多边形叫五边形,边数为n的多边形叫n边形.(n为大于或等于3的正整数),多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,对角线：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形。

17、第 5 章 特殊平行四边形5.1 矩形(1)A 练就好基础 基础达标1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( A )A对角线相等 B对角相等C对边相等 D对角线互相平分2如图所示，矩形的两条对角线的一个交角为 60，两条对角线的长度的和为 24 cm，则这个矩形的一条较短边为( C )A12 cm B8 cm C 6 cm D5 cm3若矩形的对角线长为 4 cm，一条边长为 2 cm，则此矩形的面积为( B )A8 cm2 B4 cm23 3C2 cm2 D8 cm 234如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是( C )AABDC BACBDCACBD DOAOC第 4 题图第 5 题图5如图所示，EF 过矩形 。

18、5.1 矩形(2)A 练就好基础 基础达标1如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使它成为矩形，需再添加的条件是( D )AAOOC BBD 平分ABCCACBD DACBD2在平行四边形 ABCD 中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是( D )A对角线互相平分 BABBCCAB AC DAC180 123已知 ABCD，AC，BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( C )ABACDCA B BACDACCBACABD DBAC ADB4已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，那么下列结论中正确的是( C )A当 ABBC 时，四边形 ABCD 是矩形B。

19、5.1矩形(1),八年级数学下册,Q1:六根火柴棒所围成的平行四边形的形状是 唯一的吗?,Q2:你能拼出面积最大的平行四边形吗? 这时它的面积是多少?,它们有什么共同特点？,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?,A DB C,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的平行四边形。,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、。

20、5.1 矩形(2),回顾：矩形有哪些性质？,(2)ABC=BCD=ADC=BAD=90O,(3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分）,木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,你知道吗？,矩形定义判定：,2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,几何语言：,A=B=C=90， 四边形ABCD是矩形,1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？,合作。