杨辉三角

1、第2课时三角函数线学习目标1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题知识点一有向线段1有向线段：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段2有向直线：规定了正方向的直线称为有向直线3有向线段的数量：根据有向线段AB与有向直线l的方向相同或相反，分别把它的长度添上正号或负号，这样所得的数，叫做有向线段的数量，记为AB.4单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆知识点二三角函数线图示正弦线角的终边与单。

2、4.5简单的三角恒等变换最新考纲1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用.2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C()cos()coscossinsin(C()sin()sincoscossin(S()sin()sincoscossin(S()tan()(T()tan()(T()2二倍角公式sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan2.概念方。

3、第2课时简单的三角恒等变换题型一三角函数式的化简1化简：.答案2cos解析原式2cos.2化简：.答案cos2x解析原式cos2x.3化简：2cos()解原式.思维升华 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点题型二三角函数的求值命题点1给角求值与给值求值例1(1)(2018太原质检)2sin50sin10(1tan10).答案解析原式sin80cos102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010。

4、4.3三角函数的图象与性质最新考纲1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴交点等)1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数ysinx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)(2)在余弦函数ycosx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysinxycosxytanx图象定义域RRxk值域1,11,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间2k，2k递减区。

5、第5讲 三角函数的图象与性质基础达标1最小正周期为且图象关于直线x对称的函数是()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：选B.由函数的最小正周期为，可排除C.由函数图象关于直线x对称知，该直线过函数图象的最高点或最低点，对于A，因为sinsin 0，所以选项A不正确对于D，sinsin，所以D不正确，对于B，sinsin1，所以选项B正确，故选B.2(2019合肥市第一次教学质量检测)函数ysin(x)在x2处取得最大值，则正数的最小值为()ABCD解析：选D.由题意得，22k(kZ)，解得k(kZ)，因为0，所以当k0时，min，故选D.3(2019浙江省名校协作体高三联考)下列四个函数：y。

6、第4讲 简单的三角恒等变换基础达标1计算sin 15sin 30sin 75的值等于()AB C.D解析：选C.原式sin 15cos 152sin 15cos 15sin 30.2已知f(x)2tan x，则f的值为()A4BC4D8解析：选D.因为f(x)222，所以f8.3若sin，则cos等于()ABCD解析：选D.因为sin，cossin 2coscos 22sin21.4已知，均为锐角，(1tan )(1tan )2，则为()ABCD解析：选B.由(1tan )(1tan )2得tan tan 1tan tan ，所以tan()1.因为0，<。

7、第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式基础达标1计算：sin cos ()A1B1C0D解析：选A.原式sincossin coscos 1.2已知tan()，且，则sin()ABCD解析：选B.由tan()tan .又因为，所以为第三象限的角，sincos .3已知sin()cos(2)，|，则等于()ABCD解析：选D.因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.4已知sin(3)2sin()，则sin cos 等于()ABC或D解析：选A.因为sin(3)sin()2sin()，所以sin 2cos ，所以tan 2，当在第二象限时，所以sin。

8、第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数基础达标1已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8解析：选C.设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.2若角与的终边相同，则角的终边()A在x轴的正半轴上B在x轴的负半轴上C在y轴的负半轴上D在y轴的正半轴上解析：选A.由于角与的终边相同，所以k360(kZ)，从而k360(kZ)，此时角的终边在x轴正半轴上3已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()ABCD解析：选B.因为r，所以cos ，所以m0，所以，因此m.4。

9、4.5 简单的三角恒等变换,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用. 2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆).,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin s。

10、4.3三角函数的图象与性质考情考向分析以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉及三角函数的图象及应用、图象的对称性、单调性、周期性、最值、零点考查三角函数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数形结合思想、函数与方程思想的应用意识题型既有填空题，又有解答题，中档难度1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数ysinx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)(2)在余弦函数ycosx，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysinxycosxytanx图象定义域。

11、4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式考情考向分析考查利用同角三角函数的基本关系、诱导公式解决条件求值问题，常与三角恒等变换相结合起到化简三角函数关系的作用，强调利用三角公式进行恒等变形的技能以及基本的运算能力题型为填空题，低档难度1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan.2三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantan口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限概念方法微思考1使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函。

12、高考专题突破二高考中的三角函数与解三角形问题题型一三角函数的图象和性质例1设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g的值解(1)由f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间是(kZ).(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图象，再把得到的图象向左。

13、第四章 三角函数、解三角形考试内容等级要求三角函数的概念B同角三角函数的基本关系式B三角函数的诱导公式B正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质B函数yAsin(x)的图象与性质A两角和(差)的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及其应用B4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数考情考向分析以理解任意角三角函数的概念、能进行弧度与角度的互化和扇形弧长、面积的计算为主，常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值，考查分类讨论思想和数形结合思想的应用意识题型以填空题。

14、4.5简单的三角恒等变换考情考向分析三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，此处为C级要求，填空、解答题均有可能出现，中低档难度1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C()cos()coscossinsin(C()sin()sincoscossin(S()sin()sincoscossin(S()tan()(T()tan()(T()2二倍角公式sin22sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan2.概念方法微思考1诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？提示诱导公式可。

15、第2课时简单的三角恒等变换题型一三角函数式的化简1化简：_.答案2cos解析原式2cos .2化简：_.答案cos2x解析原式cos2x.3化简：2cos()解原式.思维升华 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点题型二三角函数的求值命题点1给角求值与给值求值例1(1)2sin50sin10(1tan10)_.答案解析原式sin80cos102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(50。

16、第2课时简单的三角恒等变换题型一三角函数式的化简1化简： .答案2cos 解析原式2cos .2化简： .答案cos 2x解析原式cos 2x.3化简：2cos()解原式.思维升华 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点题型二三角函数的求值命题点1给角求值与给值求值例1 (1)(2018阜新质检)2sin 50sin 10(1tan 10) .答案解析原式sin 80cos 102sin 50cos 10sin 10cos(60&#。

17、回扣回扣 3 三角函数三角函数、三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 1.终边相同角的表示 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S|k 360 ，kZ，即 任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和. 2.几种特殊位置的角的集合 (1)终边在 x 轴非负半轴上的角的集合：|k 360 ，kZ. (2)终边在 x 轴非正半轴上的角的集合：|180 k 360 ，kZ. (3)终边在 x 轴上的角的集合：|k 180 ，kZ. (4)终边在 y 轴上的角的集合：|90 k 180 ，kZ. (5)终边在坐标轴上的角的集合：|k 90 ，kZ. (6)终边在 yx 上的角的集合：|45。

18、13.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质1.能运用函数观点分析处理二项式系数的性质 2.理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用1杨辉三角的特点(1)在同一行中，每行两端都是 1，与这两个 1 等距离的项的系数 相等(2)在相邻的两行中，除 1 以外的每一个数都等于它“肩上 ”两个数的和，即 C Crn 1C r 1n rn2二项式系数的性质(1)对称性：在(ab) n 的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即C C ，C C ，C C .0n n 1n n 1n rn n rn(2)增减性与最大值：当 k0，设第 r1 项系数最大则 ，化简可得 r .8m 1m 1 9mm 1由于只有第 6。

19、1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质,第一章 1.3 二项式定理,学习目标 1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数. 2.理解二项式系数的性质并灵活运用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 “杨辉三角”与二项式系数的性质,(ab)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：,思考1,从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？,答案,答案 在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等；在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和.,思考2,计。