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1、 线段的动态问题为各个学校期末考试的重难点，主要包括动点问题和动线段问题 模块一：线段的动点问题模块一：线段的动点问题 1主要分析步骤： （1）数形结合，画图； （2）设元，看清楚动点的速度和方向，表示线段长度； （3）根据题中的等量关系列方程，并解方程 2动点问题求解的几个辅助工具： （1）数轴上两点的距离 两点间的距离=这两点分别所表示的数的差的绝对值； 两点间的距离=右端点表示的数左端点表示。

2、第六讲第六讲 一一、线线 1基本概念：基本概念： （1）直线直线：能够向两端无限延伸的线叫做直线 表示方法：表示方法：直线可以用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序； 直线也可以用一个小写字母来表示 【例】【例】如图 1：可以记为直线 AB 或直线 BA； 如图 2：记为直线 l 图 1 图 2 （2）射线射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射。

3、 模块一：钟表问题模块一：钟表问题 基础数据基础数据 做法做法 整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度；60 个小格，每个小格为 6 度； 法一：画图法 法二：方程法 整个分针速度： 每分钟走一小格， 每分钟走 6 度， 1 小时转360 时针速度：每分钟走 小格，每分钟走 0.5 度，1 小时转30 注意：相邻两次重合之间，一次平角，两次直角 模块二：角度的旋转模。

4、第五讲第五讲 一一、等式和方程的概念等式和方程的概念 1等式：等式：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式 【例】【例】 ，x ，abcmxyn，sab都是等式 2等式的分类：等式的分类： （1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式； （2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式； （3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式 【例例】xxx 。

5、第第二二讲讲 一一、有理数的加法运算有理数的加法运算 1有理数的加法运算法则有理数的加法运算法则 （1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值； （3）一个数同 0 相加，仍得这个数 【例例】( 3)( 5)(35)8 ( 3)( 5)(35)8 2( 2)0 3。

6、第第 3 讲讲 绝对值的化简和几何意义绝对值的化简和几何意义 模块一模块一 绝对值的基本概念绝对值的基本概念 （1）非负性：）非负性：| | 0a （补充： 2 0a ） 对应题型：对应题型：绝对值的化简 方法：方法：判断“| |”里面整体的正负性 易错点：易错点：求一个多项式的相反数 对应策略：对应策略： 求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项 式的相反数 ab的相反数是ab ； abc。

7、第四讲第四讲 一一、代数式代数式 代数式：代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和字母连接而成的式子叫做代数式单独的 一个数或一个字母也是代数式 【例例】x，2m，a ， b ，()x ，是代数式； x ，a ，b 不是代数式. 二二、单项式单项式 1单项式单项式：像a，r ，x y ， x yz 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的 一个数或字母。

8、 第一讲第一讲 一一、正数和负数正数和负数 在数学发展历史上，从发现自然数开始，随着人类文明进步，我们又逐渐定义了分数和小数等.在生活和学 习中，我们会需要记录一些具有相反意义的量，比如：零下4C和零上6C，收入 20 元和支出 30 元，向东 30 米和向西 100 米等等这些数据不仅意义相反，而且表示一定的量，为了表示它们，我们定义了正负数： 1用正负数表示相反意义的量：用正负数表示相反意义。