七年级数学因式分解

1、第 9 章 整式乘法与因式分解 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1计算 a(a22)的结果是( )A2 a3 a B2 a3 aC a32 a D a32 a2下列运算正确的是( )A( x3)3 x9B(2 x)36 x3C2 x2 x xD x6x3 x23下列分解因式正确的是( )A3 x26 x x(x6) B a2 b2( b a)(b a)C4 x2 y2(4 x y)(4x y) D4 x22 xy y2(2 x y)24若多项式 x2 kx24 可以分解因式为( x3)( x8)，则 k 的值为( )A5 B5 C11 D115若多项式 x2 x b 与多项式 x2 ax2 的乘积中不含 x2和 x3项，则2 的值(ab3)2是( )A8 B4 C0 D496已知有。

2、第 1 页（共 18 页）第 11 章 一元一次不等式 一、填空1用“”或“ ”填空：（1）若 ab，则 a+c b+c；（2）若 m+2n+2，则 m4 n 4；（3）若 b1，则 b+1 0；（4）若 ab，则3a 3b ；（5）若 ，则 a b；（6）若 ab，则2a +1 2b +12判断下列各题的推导是否正确，并说明理由（1）因为 7.55.7，所以7.5 5.7 ； （2）因为 a+84，所以 a4； （3）因为 4a4b，所以 ab ； （4）因为12，所以a 1a23写出使下列推理成立的条件（1）4m2m： ；（2）如果 ab，那么 acbc： ；（3）如果 ab，那么 ac2bc 2： ；（4）如果 axb，那么 x ： 4若 ab ， c0，用“”。

3、第第 4 章因式分解期末综合复习能力达标训练章因式分解期末综合复习能力达标训练 1（附答案）（附答案） 1下列各式中：x2y2（x+y） （xy） ，x2+y2（x+y） （x+y） ，x22x4（x2）2， x2+x+（x+）2中，分解因式正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列分解因式不正确的是（ ） Aa4+12a2（a1）2（a+1）2 B4y21（4y+1） （。

4、辅导教案学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题因式分解综合教学内容因式分解综合）内容分析本部分内容包括因式分解的有关概念，因式分解的常用基本方法因式分解在代数学习中具有基础作用，它在代数的恒等变换，分式的通分，约分以及解方程方面都起着重要作用通过学习，可以培养学生的观察、分析、运算能力 知识结构知识精讲一、因式分解基本概念1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式2、因式分解与整式乘法互为逆变形：式。

5、整式乘法与因式分解一、选择题 (每小题3分，共20分)1下列运算正确的是( ) A B CD2下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ( )；A1个 B2个 C3个 D4个3下列分解因式正确的是( ) A B C D4下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) ABCD5若，则xy的值为( ) A B C D6如图，矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路若，则花园中可绿化部分的面积为( )A B C D7小军与小亮在做游戏，两人各报了一个整式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为，若小军报的是，则小亮应报的整式为( )A。

6、整式乘法与因式分解一、选择题(每题3分，共24分)1.下列运算不正确的是( )A. B. C. D.2.若展开式中不含有的一次项，则的值为( )A.0 B.5C. D.5或3.下列因式分解错误的是( )A.B.C.D.4.下列多项式： ，其中能用完全平方公式分解因式的有( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个5.个底边长为，腰长为的等腰ABC拼成图1，则图l中的线段之和是( )A.B.C.D.6.为了应用平方差公式计算下列变形正确的是( )A. B.C. D.7.用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图2所示的图形，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.8. 计算：的结果是( )A. B.0 C.1 D.2二、填空。

7、 【作业 1】因式分解： 2 56xx_. 【答案】61xx 【作业 2】因式分解： 2 224abab=_. 【答案】64abab 【作业 3】因式分解： 2 524abab_. 【答案】83abab 【作业 4】因式分解： 2 710xx_. 【答案】52xx 【作业 5】因式分解： 32 310xxx_. 【答案】52x xx 【作业 6】因式分解： 4222 961yya x _.。

8、因式分解一、基础训练1若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（ ）A-1-3x+4y B1+3x-4y C-1-3x-4y D1-3x-4y2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c3下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx2y+5xy-y=y（x2+5x）4下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A-6a3b2=2a2b（-3ab2） B9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b）Cma-mb+c=m（a-b）+c D（a+b）2=a2+2ab+b25下列各式从左到右的变形错误的是（ ）A（y-x。

9、因式分解13a4b2与-12a3b5的公因式是_2把下列多项式进行因式分解（1）9x2-6xy+3x； （2）-10x2y-5xy2+15xy； （3）a（m-n）-b（n-m）3因式分解：（1）16-m2； （2）（a+b）2-1； （3）a2-6a+9； （4）x2+2xy+2y24下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A（x+2）（x-2）=x2-4 Bx2-2x+1=x（x-2）+1Ca2-b2=（a+b）（a-b） Dma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）5因式分解：（1）3mx2+6mxy+3my2； （2）x4-18x2y2+81y4；（3）a4-16； （4）4m2-3n（4m-3n）6因式分解：（1）（x+y）2-14（x+y）+49；（2）x（x-y）-y（y-x）；（3）4m2-3n（4m-3。

10、因式分解一、选择题1.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）A.x23x+1x(x3)+1 B.x2 +2x3x(x+2)C.(xy)2(yx)3(xy)2(xy+1) D.(x+2y)(x2y)x24y22.下列各式：x23xy+9y2；x2+2xyy2；x216y2；a24b2+4ab；4x22xy+y2；9a2+49b2.其中，能用公式法分解因式的个数有（ ）A.2 B.3 C.4 D.53.若二次三项式x2ax1可分解为(x2)(xb)，则a+b的值等于（）A.1B.2C.2D.14.计算2.8544.3624.3621.80.0544.362结果等于（）A.4362B.436.2C.43.62D.4.3625.若a2+b2+4a6b+130，则a、b的值分别是（）A.a2，b3B.a。

11、 【作业 1】若 m2+2m+n2-6n+6=0，则 m= .n= . 【答案】13 【作业 2】分解因式 42 21yy= . 【答案】 2 2 1y 【作业 3】若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，则 x2+y2= . 【答案】4 【作业 4】分解因式 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= . 【答案】abcacb 【作业 5】如果 m= 3 1 a(a+1)(a+2),n= 3 1 a(a-1)(a+1)，那么 m-n= . 【答案】1a a 【作业 6】分解因式 7xn +1-14xn+7xn-1（n 为不小于 1 的整数）= . 【答案】 2 1 71 n xx 【作业 7】已知 a-b1，ab2，则 a2b-2a2b2+ab2的值是 . 【答案】2或14 【作业 8】观察下列算式， 32-128 52-3216 72-5224 92-723。

12、第 4 章 因式分解检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2ab（a-b）=2a 2b-2ab2 B. x2+1=x（x+ ）1C. x2-4x+3=（x-2 ） 2-1 D. a2-b2=（a+b） （ a-b）2 下列变形是因式分解且正确的是（ ）A. x2-9+6x=（x+3） （x-3）+6x B. （3-x） （3+x）=9-x 2C. x2-x+ =（x- ） 2 D. 4x2-y2=（4x+y） （4x-y ）413. 下列添括号中，错误的是（ ）A. -x+5=-（x+5） B. -7m-2n=-（7m+2n）C. a2-3=+（a 2-3） D. 2x-y=-（y-2x）4. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A 4x2+y2 B 4x2y。

13、 【作业 1】若 m2+2m+n2-6n+6=0，则 m= .n= . 【作业 2】分解因式 42 21yy= . 【作业 3】若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，则 x2+y2= . 【作业 4】分解因式 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= . 【作业 5】如果 m= 3 1 a(a+1)(a+2),n= 3 1 a(a-1)(a+1)，那么 m-n= . 【作业 6】分解因式 7xn +1-14xn+7xn-1（n 为不小于 1 的整数）= . 【作业 7】已知 a-b1，ab2，则 a2b-2a2b2+ab2的值是 . 【作业 8】观察下列算式， 32-128 52-3216 72-5224 92-7232 根据探寻到的规律，请用 n 的等式表示第 n 个等式 【作业 9】若 x-1 是 x2-5x+c 的一个因式，则 c= . 【。

14、第 4 章 测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )Ax(ab) axbx Bx 21y 2(x1)( x 1)y 2Cx 21(x1)(x1) Dx 21x (x 1x)2下列四个多项式，能因式分解的是( )Aa1 Ba 21Cx 24y Dx 26 x93下列因式分解中，正确的是( )Ax 24y 2(x4y)(x4y) Baxay aa(xy)Cx 22x 1(x1) 2 D. x22x414 (12x 2)2 4因式分解 x32x 2x 正确的是( )A(x1) 2 Bx (x1) 2 Cx (x22x1) Dx(x 1) 25多项式16x 2x ； (x1) 24(x1) ；(x1) 24x (x1)4x 2；4x 214x ，分解因式后，结果中含有相同因式的是 ( )A和 B和 C和 D和6若多项式 x2mx 28 。

15、期末复习四 因式分解复习目标要求 知识与方法了解 因式分解的意义因式分解与整式乘法之间的关系添括号法则理解 提取公因式法分解因式用平方差、完全平方公式分解因式运用 利用因式分解解决实际问题必备知识与防范点一、必备知识：1 把一个多项式化成几个 ，叫做因式分解 因式分解和整式乘法具有 的关系2 一个多项式中每一项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式 把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做 3 公式法分解因式：a2-b2= ；a22ab+b2= .4 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 。

16、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 因式分解综合复习 因式分解综合复习 知识模块：知识模块：因式分解的概念因式分解的概念 1、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式因式分解. 2、注意：因式分解是“和差”化“积” ，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互 为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解. 知识模块：提取公因式法知识模块：提取公因式法 1、提取公因式法的概念：把mambmc，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因 式 m，另一。

17、第 4 章 因式分解41 因式分解知识点 1 因式分解一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时也把这一过程叫做分解因式注意 (1)因式分解的对象必须是一个多项式；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式一般有两种形式：单项式多项式；多项式多项式(3)因式分解是一个恒等变形1下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A6a 2b3a2abB(x2)(x2)x 24C2x 24x12x(x2)1D2ab2ac2a(bc)知识点 2 因式分解与整式乘法的关系a(bcd) abacad.因式分解与整式乘法的相互关系互逆变形从右到左是因式分解，其特点是由和差形式(多项式)。

18、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第1页 教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 因式分解综合复习 因式分解综合复习 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第2页 尚孔教育培养孩子终生学习力 知识模块：知识模块：因式分解的概念因式分解的概念 1、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式因式分解. 2、注意：因式分解是“和差”化“积” ，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互 为相反的变形。

19、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 因式分解综合 因式分解综合 知识模块：知识模块：因式分解的概念及注意事项因式分解的概念及注意事项 1、因式分解：因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初 中代数中占有重要地位和作用，在其它学科中也有广泛应用. 2学习本章知识时，应注意以下几点。 （1） 因式分解的对象是多项式； （2） 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； （3）分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； （4）公式中的字母可以表示单项式，也可以表。

20、4.1 因式分解,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2 = _,填一填,a2 - b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特点: 把多项式的形式转化为几个整式的积的形式.,特点：由整式积的形式转化成多项式的形式.,2,237=42,整数乘法,因数分解,42=237,把一个整数转化成几个整数的积,定义,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).2R+ 2r= 2(R+。