金华浙教版数学八年级下册

1、5.3正方形（2）,想一想,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形 叫正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,拓展讨论,讨论总结:正方形有那些性质?,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行， 四条边都相等,四 个 角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD。

2、5.3,正 方 形（2）,装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？矩形呢？,图2-57,我们把有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,图2-58,正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分.,可以知道：,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.,由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：, AD = CD， A =DCF = 90., DFDE，, EDF。

3、5.3 正方形(2)正方形的性质,知识回顾,有一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等且一个角是直角,1.掌握正方形的性质定理 2.会综合运用正方形的性质定理和判定定理来解决问题。,学习目标,自学指导,阅读课本P.126-至例2前为止，思考并准备回答下列问题： 1.小组从边、角、对角线、整体图形议一议有哪些性质？ 2.正方形的一条对角线把正方形分成什么图形?因而，正方形问题 转化为什么问题来解决？5分钟后比一比谁的自学效果好！,边: 对边平行四边相等角 ：四个角都是直角,对角线： 相等互相垂直平分每条对角线平。

4、复习与回顾：,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,5.2 菱形（2）,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定。

5、5.2 菱 形（2）,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个。

6、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,5.2 菱形（1）,学习目标,1掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题; 2.经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯; 3.在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,仔细看一看,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？,平行四边形,菱形,画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：,1、对称。

7、5.2 菱形 (第一课时),矩形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形是一个特殊的平行四边形，那么 还有其它的特殊的平行四边形吗？,激趣定标,学习目标,1、理解并掌握菱形的定义及性质；2、能够运用菱形性质解决具体问题。,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,自学互动 适时点拨,感受,生活,“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,。

8、1.4 全等三角形,1. 观察: 下列各组图形, 它们能重合吗?,(1),(2),(3),(4),第1组,第2组,2. 能够重合的两个图形叫做全等图形.,能够重合的两个三角形叫做全等三角形.,3. 全等三角形的表示方法,全等三角形的几个有关概念,1. 两个全等三角形重合时, 能够互相重合的顶点叫做,全等三角形的对应顶点.,互相重合的边叫做全等三角形,的对应边.,互相重合的角叫做全等三角形的对应角.,注意,“全等”符号：,如上图：ABCDEF,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,练习,1. 如图已知: AOBCOD.,A,B,C,D,O,(1)对应点是:, ,.,(2) 对应边是:, , .,(3) 对应角是:, 。

9、全等三角形,1.4,上述图形中形状、大小相同相同吗？,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,同一张底片洗出的照片,同一张底片洗出的两张照片，得到的两个图 形大小、形状相同。,能够完全重合的两个图形称为全等图形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,1、能够完。

10、1.3 证明（2）,对于三角形，我们已经有哪些认识？,合作探索,定义,分类,内角和,三角形的三个内角的和等于180.,例1、求证：,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。,例1、求证：三角形三个内角的和等于180.,1,2,A,B,D,3,C,实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。,在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A。

11、1.3 证明（1）,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由几类？,命题的分类,真命题,（包括定义、公理和定理）,假命题,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,a,b,一、目测（直观）,错觉！,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7。

12、1.3 证明（1）,a,b,一、目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,a,b,c,d,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?,四、判定一个命题是真命题的方法:,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事。

13、1.3证明(2),将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式,已知：1 与2 是对顶角，,求证：1 =2,如果 两个角是对顶角， 那么 这两个角相等,3,证明：,1+3=1802+3=180 1 =2,如何证明它是真命题?,证明几何命题时，表述的一般格式：,（1）根据题意画出图形,（2）分清命题中的条件、结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论,（3）在“证明”中写出推理过程,证明几何命题时，一般步骤是怎样的?,说一说,例3 证明命题“三角形的三个内角的和等于180”是真命题.,已知：,求证：,如图，A，B，C是ABC的三个内角.,A+B+C=180,A,B,C,E,。

14、1.2定义与命题(2),温故而知新,1、你对命题有什么印象？,是,不是,是,是,是,知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?,(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1),(2),真命题：正确的命题。

15、1.2 定义与命题（1）,袋子,布或皮革等制成,供学生上学装书籍、文具,书包,猜一猜我在描述什么！,一种力,地球吸引,重力,猜一猜我在描述什么！,方程,未知数的最高次数是二次,含有一个未知数,猜一猜我在描述什么！,一元二次方程,两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次的方程叫做一元一次方程。,为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义,规定,意义,定义,什么是定义,两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的。

16、1.2定义与命题(2),温故而知新,1、你对命题有什么印象？,是,不是,是,是,是,真假命题,真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。,下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？,（1） 三角形的两边之和大于第三边 （2） 三角形的三个内角和等于180 （3） 两点确定一条直线。 （4） 对于任何数x ，x20,真命题,假命题,真命题,真命题,(1)、(2)、(3)是真命题，(4)是假命题,判断真假命题,要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。,对顶角相等,1318023180 12,判断下列命题的真假，并说明理由,（1）三角形一条边的两个顶点到这。

17、1.2定义与命题（1）,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数,孙子听了不解地问：人家咋不识数？,奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民。

18、1.1 认识三角形,1、什么是角平分线？ 2、如何画一个角的平分线？所用的工具是什么？,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，BAC的平分线交BC 于点D，线段AD就是 ABC的一条角平分线。,在三角形中，一个内角的角平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线。,A,C,D,B,如图，三角形ABC的角平分线可以画三条，它们交于一点。,A,D,C,B,任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。,4、怎样画三角形的。

19、认识三角形（2）,1.1,A,D,C,B,BAD =CAD,将ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量BAD 和CAD 有什么关系？,三角形的角平分线定义,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,C,如图，BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ABC的一条角平分线。,几何语言：,（1）三角形的角平分线是一条线段；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,注意,AD是BAC的角平分线,BADCAD=,BAC,动手试一试,任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？,。

20、1.1 认识三角形（1）,那么,怎样的图形叫做三角形呢?,1:三角形定义:,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,你能画一个三角形吗？,A,B,C,三角形用符号“”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形,2:三角形表示方法,(1):记作“ABC”,(2):读作“三角形ABC”,A,B,C,BC 、 AC 、AB,内角:,A、B、 C,点A、 点 B、 点 C,a,c,b,或a、 b、 c,三边:,顶点:,3:三角形的有关概念,同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!,A,B,C,D,1:图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,3,2:图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,6,练一练,你会数。