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函数图像探究中考

专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定abc及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c当x&gt题型三函数图象探究题1.(2019重庆育才中学一诊)已知y是x的函数,x的取值范围为任意实数,下图是x与y的几组对应值:x3210123函数图像与性质(1)函数

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1、专题一分析判断函数图象类型一 分析函数性质判断函数图象(2017安徽)已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数ybxac的图象可能是()【分析】 由抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点可判断b0,a0,由公共点的横坐标为1可得交点为(1,b),代入抛物线方程可得a,c的关系,然后判断一次函数的图象【自主解答】 【方法点拨】1.抓住题干中的重要信息,本题中注意隐含条件(由抛物线说明a0)和交点位置(由公共点在第一象限说明b0);2.坐标代入法,本题中已知公共点的横坐标,分别代入两个函。

2、二次函数图象综合应用知识互联网题型一:二次函数图象与其解析式系数的关系思路导航图象性质:二次函数图象主要掌握开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点、单调性和最值等方面若二次函数解析式为(或)(),则:开口方向,越大,开口越小对称轴(或)顶点坐标,或,单调性当时,在对称轴的左侧,随的增大而减小;在对称轴的右侧,随的增大而增大(如图1);当时,在对称轴的左侧,随的增大而增大;在对称轴的右侧,随的增大而减小(如图2)与坐标轴的交点 与轴的交点:; 与轴的交点:,其中是方程的两根图象与轴的交点个数 当时。

3、2020中考数学 函数的定义及其图象专题练习(含答案)典例探究例1: 一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时,特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )A B C D例2: 2018年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童。

4、1,第13讲 函数的概念及其图象,一、函数的定义 1. 常量与变量:在某一变化过程中,数值始终不变的量叫做_,数值变化的量叫做_ 2. 函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有_确定的值与其对应,那么就说_是自变量,_是_的函数 注意:如果xa时,yb,那么b叫做当自变量的值为a时的_,常量,变量,唯一,x,y,x,函数值,3. 自变量的取值范围 当函数关系由代数解析式表达时: (1)若为整式,则自变量取_; (2)若为分式,则自变量取使_的实数; (3)若为二次根式,则自变量取使被开方式_的实数; (4)当函数关系式由。

5、一、选择题1(2019温州)已知二次函数y=x2-4x+2,关于该函数在-1x3的取值范围内,下列说法正确的是( )A有最大值-1,有最小值-2 B有最大值0,有最小值-1C有最大值7,有最小值-1 D有最大值7,有最小值-2【答案】D【解析】二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2,该函数在-1x3的取值范围内,当x=2时,y有最小值-2;当x=-1时,y有最大值7故选D.2(2019绍兴 )在平面直角坐标系中,抛物线经过变换后得到抛物线,则这个变换可以是 ( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位【答案】B【解析】y(x+5)(x3)(x+1)21。

6、一、选择题1(2019温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( )近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A B C D【答案】A【解析】从表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道,它们满足xy=100,因此,y关于x的函数表达式为故选A.2(2019株洲)如图所示,在直角坐标系xOy中,点A、B、C为反比例函数上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作ADy轴于点D,过点B、C分别作BE,CFx轴于点E、F,OC与B。

7、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题1符合以下三个条件:在上单调递减;以2为周期;是奇函数这样的函数是()Aysin x Bysin xCycos x Dycos x考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案B解析在上单调递减,可以排除A,是奇函数可以排除C,D.2对于函数f(x)sin 2x,下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数性质的综合应用答案B解析因为函数ysin x在上是递减的,。

8、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图:2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0),(,0),(2,0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

9、3指数函数第1课时指数函数的图像与性质基础过关1指数函数yf(x)的图像经过点,那么f(4)f(2)()A8 B16 C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1),由条件知f(2),故a2,a2,因此f(x)2x,f(4)f(2)242264.答案D2已知函数f(x)axb(a0,且a1)经过点(1,5),(0,4),则f(2)的值为()A7 B8 C12 D16解析由已知得解得f(x)3,f(2)3437.答案A3函数f(x)3x3(1x5)的值域是()A(0,) B(0,9)C. D.解析1x5,2x32,323x332,于是有f(x)9,即所求函数的值域为.答案C4指数函数y(2a)x在定义域内是减。

10、7正切函数71正切函数的定义72正切函数的图像与性质基础过关1已知sin tan 0,那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析若sin 0,tan 0,则在第二象限;若sin 0,tan 0,则在第三象限答案B2若已知角满足sin ,cos ,则tan ()A. B. C. D.解析由三角函数定义可知tan .答案B3函数f(x)tan,xR的最小正周期为()A.BC2D4解析由2,故选C.答案C4使函数y2tan x与ycos x同时为单调递增的区间是_解析由y2tan x与ycos x的图像知,同时为单调递增的区间为(2k,2k(kZ)和2k,2k)(kZ)答案(2k,2k(kZ)和2k,2k)(kZ。

11、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质基础过关1函数ylogax的图象如图所示,则a的值可以是()A0.5B2CeD答案A解析函数ylogax的图象单调递减,0a1,只有选项A符合题意2函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(1,4 B(1,4)C1,4D1,4)答案A解析由解得1x4.3在同一坐标系中,函数ylog3x与y的图象之间的关系是()A关于y轴对称B关于x轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称答案B解析ylog3x,函数ylog3x与y的图象关于x轴对称4如图是三个对数函数的图象,则a、b、c的大小关系是()AabcBcbaCcabDacb答案D解析ylogax的图象在(0,)上是上升的,所。

12、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数,研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0,)性质过定点过点(0,1),即x0时,y1函数值的变化当x0时,y1;当x0时,0y1当x0时,0y1;当x0时,y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0,a0,a1)叫作(以a为底的)对数函数,其中x是自变量,函数的定义。

13、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念,能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象,根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一,主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定,也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地,形如_(k 是常数,k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式,所以自变量_,函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0),它。

14、 1 考纲要求 命题趋势 1理解一次函数的概念, 会利用待定 系数法确定一次函数的表达式 2会画一次函数的图象, 掌握一次函 数的基本性质,平移的方法 3 体会一次函数与一元一次方程不等 式的关系。 4.一次函数的与三角形面积的问题. 一次函数是中考的重点,主要 考查一次函数的定义、图象、性质 及其实际应用,有时与方程、不等 式相结合 题型有选择题、 填空题、 解答题. 知识梳理知识梳理 一、一次函数和正比例函数的定义 一般地,如果 ykxb(k,b 是常数,k0),那么 y 叫做 x 的一次函数 特别地,当 b_时,一次函数 ykxb 就成为 ykx(k 是。

15、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 1用“五点法”作函数 y2sin x1 的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是 ( ) A0, 2, 3 2 ,2 B0, 4, 2, 3 4 , C0,2,3,4 D0, 6, 3, 2, 2 3 解析 由“五点法”可知选 A 答案 A 2方程 sin x x 10的根的个数。

16、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 14.1 正弦函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数的图象 一、选择题 1以下对正弦函数 ysin x 的图象描述不正确的是( ) A在 x2k,2(k1)(kZ)上的图象形状相同,只是位置不同 B介于直线 y1 与直线 y1 之间 C关于 x 轴对称 D与 y 轴仅有一个交点 考点 正弦函数的图象 题点 正弦函数图象的应用 答案 C 解析 画。

17、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 14.1 正弦函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数的图象 学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线 和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余 弦曲线之间的联系 知识点一 正弦函数、余弦函数的概念 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系, 而一个确定的角又。

18、函数图像与性质(1)函数的概念和函数的基本性质是 B 级要求,是重要题型 ;(2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点,要求都是 B级;(3)幂函数是 A 级要求,不是热点题型 ,但要了解幂函数的概念以及简单幂函数的性质。【重点、难点剖析】1函数及其图象(1)定 义域、值域和对应关系是确定函数的三要素,是一个整体,研究函数问题时务必须“定义域优先”(2)对于函数的图象要会作图、识图和用图,作函数图象有两种基本方法:一是描点法;二是图象变换法,其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换2函数的性质(1)。

19、题型三函数图象探究题1. (2019重庆育才中学一诊)已知y是x的函数,x的取值范围为任意实数,下图是x与y的几组对应值:x3210123y3210123小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质,并完成下列问题(1)如图,小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点,请你根据描出的点画出函数的图象;(2)请根据你画的函数图象,完成下列问题:当x4时,求y的值;当2012|y|2019时,求x的取值范围第1题图2. (2019重庆南岸区模拟)某课外学习小组根据学习函数的经验,对函数yx24|x|的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程:第2题图(1)。

20、专题训练(四)二次函数图像信息专题类型之一根据抛物线的特征确定a,b,c及与其有关的代数式的符号1.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是()A.b-1 B.b-1C.b1 D.b12.2019通辽 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图4-ZT-1所示,现给出以下结论:abc3 B.a5。

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