勾股定理复习基础

1、 一、选择题一、选择题 10 （2019滨州）滨州）满足下列条件时，ABC 不是 直角三角形的为（ ） AAB41，BC4，AC5 BAB：BC：AC3：4：5 CA：B：C3：4：5 D 2 13 cosAtanB 23 骣 + 桫 0 【答案】【答案】C 【解析】【解析】A 中，4541，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（41）2=41，AC2+BC2=AB2， ABC 是。

2、直角三角形和勾股定理直角三角形和勾股定理 1直角三角形 定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形 直角三角形的性质： (1)直角三角形的两个锐角_； (2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的 _； (3)在直角三角形中，30 的角所对的边等于斜边的_ 直角三角形的判定：有两个角_的三角形是直角三角形 【知识拓展】 (1)。

3、中考总复习：勾股定理及其逆定理(提高) 巩固练习【巩固练习】一、选择题1（2011湖北黄石）将一个有45度角的三角板的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）.A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm2在中，若，则是（ ）. 锐角三角形 . 钝角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形3. 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ）.A. B. C.D.34.如图，分别以直。

4、中考总复习：勾股定理及其逆定理（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题；4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题以体现代数与几何之间的内在联系【知识网络】【考点梳理】知识点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（即：）.【要点诠释】勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦早。

5、第 1 页 共 11 页 中考总复习中考总复习：勾股定理及其逆定理：勾股定理及其逆定理(提高提高) 巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、一、选择题选择题 1（2011 湖北黄石）将一个有 45 度角的三角板的直角顶点 C 放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上，另一个 顶点 A 在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 度角，如图，则三角板 的最大边的长为（ ）. A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm 2在中，若，则是（ ）. . 锐角三角形 . 钝角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形 3. 如图，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC。

6、第 1 页 共 11 页 中考总复习：中考总复习：勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理（提高（提高） 【考纲要求】考纲要求】 1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法； 2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容； 3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题； 4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题以体现代数与几何之间的内在联系 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 知识点一、知识点一、勾股定理勾股定理 1.1.勾股定理：勾股定理： 直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方（即： 222 abc）. 【要。

7、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数） ； 3通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两直角边长分别 为ab，斜边长为c，那么 222 abc 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数。

8、第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 9，12，15 B.3，4，5 C.1.4，4.8,5 D.4，7，5 2. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一 个直角三角形三边的线段是（ ） A CD、EF、GH B AB、EF、GH C AB、CF、EF D GH、AB、CD 3. 下列说法： （1）在 ABC 中，若 a2+b2c2，则 ABC 不是直角三角形； （2）若 ABC 是直角三角形，C=90，则 a2+b2=c2； （3）在 ABC 中，若 a2+b2=c2，则C=90； （4） 直角三角形的两条直。

9、 第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一选择题选择题 1在ABC 中，AB12，AC9，BC15，则ABC 的面积等于（ ） A108 B90 C180 D54 2若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则x的值可能有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下 端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) A12 米 B10 米 C8 米 D6 米 4RtABC 中，斜边 BC2，则 222 ABACBC的值为( ) A8 B4 C6 D无法计算 5如图，ABC 中，ABAC10，BD 是 AC 边上的高线，DC2，则 BD 等于( ) A4 B6 C8 D5。

10、第 1 页 共 5 页 勾股定理勾股定理的的逆定理逆定理（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 理解勾股定理的逆定理，并能与勾股定理相区别； 2. 能运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形； 3. 理解勾股数的含义； 4. 通过探索直角三角形的判定条件的过程，培养动手操作能力和逻辑推理能力. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边长abc， ，满足 222 abc，那么这个三角形是直角三角形. 要点诠释：要点诠释： （1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形。

11、2019 届初三数学中考复习 勾股定理 专项复习训练1. 如图所示，其中是直角三角形的是( ) A B C D2. 在 RtABC 中，两直角边长分别为 10 和 24，则斜边长等于( ) A25 B26 C27 D283. 如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC4 ，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD，AC 于点 E，O ，连接 CE，则 CE 的长为( ) A3 B3.5 C2.5 D2.8 4. 在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b ，c 且 a2b 2c 2，则下列说法正确的是( ) AC 是直角 BB 是直角 CA 是直角 DA 是锐角5. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是( ) Ab 2c 2a 2 Babc345 CCAB DABC3456. 如图，直线 l 上。

12、2018 初三中考数学复习 勾股定理 专题复习练习1. 在 RtABC 中，C90，AB10，AC6，则 BC的长为( C ) A2 B4 C8 D9 2在 RtABC 中，两直角边长分别为 10和 24，则斜边长等于( B ) A25 B26 C27 D283. 等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线为 4，它的腰长为( C )A7 B6 C5 D44一直角三角形的两条边长分别为 3和 4，则第三边的长的平方为( D )A25 B7 C5 D25 或 75在ABC 中，AB15，BC12，AC9，则ABC 的面积为( C )A180 B90 C54 D1086如图所示，ABCD 于点 B，ABD 和BCE 都是等腰三角形，如果CD17，BE5，那么 AC的长为( D )A12 B7 。

13、中考一轮复习勾股定理的应用自主复习达标测评中考一轮复习勾股定理的应用自主复习达标测评 1为了打造“绿洲” ，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知 AB10 米，BC15 米，B150，这种草皮每平方米售价 2a 元，则购买这种草皮需（ ）元 A75a B50a Ca D150a 2一根旗杆在离地面 3 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 4 米处，旗杆折断之前的高度是（ ） A5。

14、 第 1 页 共 6 页 中考总复习中考总复习：勾股定理及其逆定理：勾股定理及其逆定理(基础基础) 巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、一、选择题选择题 1. 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的 2 倍，则这个三角形的锐角是（ ）. A15 B30 C45 D75 2如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）. A90 B60 C45 D30 3. 如图，ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为（ ）. A B C D 4三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角。

15、第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理（基础（基础） 【考纲要求】考纲要求】 1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法； 2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容； 3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题； 4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题以体现代数与几何之间的内在联系 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考考点一、点一、勾股定理勾股定理 1.1.勾股定理：勾股定理： 直角三角形两直角边ab、的平方和等于斜边c的平方.（即： 222 abc） 【要点诠。

16、中考总复习：勾股定理及其逆定理（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法；2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容；3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题；4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题以体现代数与几何之间的内在联系【知识网络】【考点梳理】考点一、勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（即：）【要点诠释】勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦早在。

17、中考总复习：勾股定理及其逆定理(基础) 巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（ ）.A15 B30 C45 D752如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）.A90 B60 C45 D303. 如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 BD，则BD的长为（ ）. A B C D4三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（ ）.A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:1695.（2014岑溪市一模）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4。

18、1.1 探索勾股定理探索勾股定理 第第 2 课时课时 验证勾股定理验证勾股定理 1.在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？ 它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 个长度单 位，那么它的斜边的长一定是 5 个长度单位，而且 3、4、5 这三个数有这样的关 系：32+42=52. （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？ （2） 。

19、第一章第一章 勾股定理勾股定理 1.1 探索勾股定理探索勾股定理 第第 1 课时课时 认识勾股定理认识勾股定理 1若ABC 中，C=90， （1）若 a=5，b=12，则 c= ； （2）若 a=6，c=10，则 b= ； （3）若 ab=34，c=10，则 a= ，b= . 2某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为 2 m，宽为 1.5 m，现需 要在相对的顶点间用一块木棒加固，木。

20、勾股定理复习课,勾股定理:如果直角三角形的两直角边分 别为a,b,斜边为c,则有,大正方形的面积可以表示为 ,又可以表示为：,c,(b-a)+1/2ab4,a2 + b2 = c2,A,B,C,A的面积+B的面积=C的面积,一、分类思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,二、方程思想,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后。