第2章 平面向量 章末复习学案含答案

1、第第 2 2 章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 章末复习课章末复习课 一充分条件必要条件与充要条件 1若 pq，且 qp，则 p 是 q 的充分不必要条件，同时 q 是 p 的必要不充分条件； 若 pq，则 p 是 q 的充要条件，同时 q 。

2、章末复习课网络构建核心归纳1指数和对数(1)分数指数的定义：a(a0，m，nN，m2)，a(a0，m，nN，m2)(2)如同减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算一样，对数运算是指数运算的逆运算abNlogaNb(a0，a1，N0)由此可得到对数恒等式：alogaNN，blogaab.(3)对数换底公式logaN(a0，b0，a1，b1，N0)的意义在于把各个不同底数的对数换成相同底数的对数，这样，一可以进行换算，二可以通过对数表求值(4)指数和对数的运算法则有：amanamn，logaMlogaNloga(MN)，(am)namn，logaMnnlogaM，amanamn，logaMlogaNloga.(aR，m，nR)(M，NR，a0，a1)2指数函数、。

3、章末复习学习目标1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用，会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法1椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹标准方。

4、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用 一选择题一选择题本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要。

5、章末复习考点一函数图象的画法及应用例1(2018盐城高一检测)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值解(1)当x0，则f(x)(x)22(x)x22x.又函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)所以f(x)f(x)(x22x)x22x.又当x0时，f(x)x2mx，所以x22xx2mx，所以m2.函数f(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)由图象可知，函数f(x)在区间1,1上是增函数要使f(x)在1，a2上是增函数，需有解得1a3，即。

6、第第 2 2 章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 章末复习课章末复习课 一、充分条件、必要条件与充要条件 1若 pq，且 qp，则 p 是 q 的充分不必要条件，同时 q 是 p 的必要不充分条件； 若 pq，则 p 是 q 的充要条件，同时 q 是 p 的充要条件 2掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养 例 1 (1)设 xR，则“x3 或 x4”的( ) A充分不必要条件 B。

7、章末复习学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.熟练掌握解决等差数列、等比数列问题的基本技能.3.依托等差数列、等比数列解决一般数列的常见通项、求和等问题1等差数列和等比数列的基本概念与公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表。

8、章末复习课网络构建核心归纳1平面向量的基本概念主要应掌握向量的概念、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，这些概念是考试的热点，一般都是以选择题或填空题形式出现，尤其是单位向量常与向量的平行与垂直的坐标形式结合考查，一些学生往往只求出一个而遗漏另一个2向量的线性运算主要应掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则，甚至推广到向量加法的多边形法则；掌握向量减法的三角形法则；数乘向量运算的性质和法则及运算律同时要灵活运用这些知识解决三点共线、两线段相等及两直线平行等问题3向量的坐标运算主。

9、章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若(1,2)，(1，1)，则等于()A(2,3) B(0,1) C(1,2) D(2，3)答案D解析(1,2)，(1，1)，所以(11，12)(2，3)2设e1，e2为基底向量，已知向量e1ke2，2e1e2，3e13e2，若A，B，D三点共线，则k的值是()A2 B3 C2 D3答案A解析易知e12e2(e12e2)，又A，B，D三点共线，则，则k2，故选A.3已知A(2，3)，(3，2)，则点B和线段AB的中点M坐标分别为()AB(5，5)，M(0,0) BB(5，5)，MCB(1,1)，M(0,0) DB(1,1)，M答案B解析(2，3)(3，2)(5，5)，AB中点M.4已知有向线段，不。

10、章末复习课,第2章 平面向量,学习目标 1.回顾梳理向量的有关概念，进一步体会向量的有关概念的特征. 2.系统整理向量线性运算、数量积运算及相应的运算律和运算性质. 3.体会应用向量解决问题的基本思想和基本方法. 4.进一步理解向量的“工具”性作用.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).,三角形,(x1x2，y1y2),平行四边形,三角形,(x1x2，y1y2),(x1，y1),相同,相反,x1x2y1y2,2.两个定理 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量a， 实数1。

11、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用 一选择题 1设向量 a，b 均为单位向量，且ab1，则 a 与 b 的夹角 为 A. 3 B. 2 C.2 3 D.3 4 2已知ABC 中，a 2，b 3，B60 ，那么角 A 等于 A13。

12、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1向量的运算：设 a(x1，y1)，b(x2，y2) 向量运算 法则(或几何意义) 坐标运算 向量的线 性运算 加法 ab(x1x2，y1y2) 减法 ab(x1x2，y1y2) 数乘 (1)|a|a|； (2)当 0 时，a 的方向与 a 的方向相 同；当 0) (1)用 k 表示数量积 a b； (2)求 a b 的最小值，并求出。

13、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用 章末复习课章末复习课 一向量的线性运算 1向量的线性运算有平面向量及其坐标运算的加法减法数乘运算，以及平面向量的基本 定理共线定理，主要考查向量的线性运算和根据线性运算求参问题 2通过向量的线。

14、章末复习章末复习 一、复数的概念 1.复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等.有关复数的题目 不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答. 2.掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养. 例 1 zlg(m22m2)(m23m2)i， 试求实数 m 的取值， 使(1)z 是纯虚数； (2)z 是实数； (3)z 在复平面上的对应点在复平面的第二象限. 解 (1)由 lgm22m20， m23m20， 得 m3. 当 m3 时，z 是纯虚数. (2)由 m22m20， m23m20， 得 m1 或 m2. 当 m1 或 m2 时，z 是实数. (3)由 lgm22m20， 得1m1 3或 1 3m3. 当1m1 3或 1 3m3 时，复数 z 。

15、章末检测(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()A.4 B.3 C.2 D.0解析a(2ab)2a2ab2(1)3，故选B.答案B2.下列说法中正确的有()共线向量就是向量所在的直线在同一平面内；长度相等的向量叫做相等向量；零向量的长度为零.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析共线向量就是平行向量，故说法是错的；相等向量是指长度相等且方向相同的向量，故说法是错的；正确的只有.答案B3.已知|a|3，|b|5，如果ab，则ab()A.15 B.1。

16、章末复习1向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab(x1x2，y1y2)减法ab(x1x2，y1y2)数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0a(x1，y1)向量的数量积运算ab|a|b|cos (为a与b的夹角)，规定0a0，数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的射影的积abx1x2y1y22.两个定理(1)平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在唯一一对实数1，2，使a1e12e2.基底：把不共线的向量e1，e2叫作表示这。

17、章末复习1向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab(x1x2，y1y2)减法ab(x1x2，y1y2)数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0a(x1，y1)向量的数量积运算ab|a|b|cos (为a与b的夹角)，规定0a0，数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的正射影的数量的积abx1x2y1y22.两个定理(1)平面向量基本定理定理：如果e1，e2是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量a，存在唯一的一对实数a1，a2，使aa1e1a2e2.基底：把不共线的向量e1，e2叫。

18、章末复习一、网络构建二、要点归纳1向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2).向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法ab(x1x2，y1y2)减法ab(x1x2，y1y2)数乘(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0a(x1，y1)向量的数量积运算ab|a|b|cos (为a与b的夹角)规定0a0，数量积的几何意义是a的模与b在a方向上的投影的积abx1x2y1y22.两个定理(1)平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2.基底：把不共线。